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アキレスと亀ってあるじゃん。

1 :考える名無しさん:05/02/11 21:40:10
あれって追いつくまでのことを言ってるんじゃないの?
追いつくまでは追いつけないって。

2 :考える名無しさん:05/02/11 22:11:35
まずアキレスと亀の問題について述べてくれ。
話はそれからだ。


3 :考える名無しさん:05/02/11 22:12:15
まずアキレスと亀の問題を述べてくれ。
話はそれからだ。


4 :考える名無しさん:05/02/11 22:27:40
勃起時、亀に追いつくのはいくらアキレスでも難しいだろうな。
うなだれている時なら、同着を狙える。

5 :考える名無しさん:05/02/11 22:28:44
インリン・オブ・ジョイトイ

6 :考える名無しさん:05/02/11 22:32:27
>>1
なるへーそ。
そういう解釈もあるね。
いや、それが正しいのか。

7 :考える名無しさん:05/02/11 22:39:25
追いつくまで追いつけないのでなく、「追いつけない」といっているんですね。
物事を測る基準に、異なる基準(この場合無限と有限)を持ち込み
それをつぎはぎすれば詭弁が可能だということをゼノンは言いたかったようです。
政治の世界や企業広告でもこの手の詭弁はあるよ。


8 :考える名無しさん:05/02/11 22:46:06
>>1
そう書いてある本を読んでスレを立てたくなったんだね

9 :考える名無しさん:05/02/11 22:54:11
アキレスの亀は20.4cmだそうです

10 :考える名無しさん:05/02/11 23:05:32
今何時ですか、って聞いてみたら?

11 :1:05/02/11 23:09:29
>>8
俺の二時間を否定する気ですか。

で、どうなのよ実際。
この解答はある程度正しいのか?

12 :B:05/02/11 23:19:58
逆説か。僕も良くわかってないんだけど、あれゴールが無いしなぁ。
始めの設定が、亀が前にいることで既に決められているんだろ?

サークル化していて所謂亀を抜いた瞬間に、追う距離は途方もなく増える。っつーこ
とだと思ってたんだが・・。つまり永久に追いつけない。
まあ、わかりにくいよな、あれ。もっとわかり易い例をだせよゼノンと・・。

13 :考える名無しさん:05/02/11 23:48:57
>>12
はげしく勘違いしてましたね

14 :B:05/02/11 23:52:32
>>13
そうなんだー。どんなもんなの?

15 :考える名無しさん:05/02/11 23:58:32
>>14
えええ!! 釣りぢゃないよね? 中学校で習わなかった?

アキレスがどんな速さで亀に迫っても、亀のいる地点に来たときに亀は亀の速さで
少し前にいるから、それを繰り返しても絶対にアキレスは亀に追いつけない
ていうはなしだけど

16 :Joy:05/02/11 23:59:29
>>14
前にいる亀に、
亀の距離まで近づくと亀はその分前にいて
そこからさらに亀のいるとこに近づくと亀はその分前にいる
で、延々と繰り返すと、アキレスと亀の距離はどんどん短くなるが決しておいつけない
だったよね

じゃ時間を考えてみる
延々と繰り返すと、アキレスが亀に追いつこうとして動く時間はどんどん短くなるが、決して追いつく時間にはならない


17 :1:05/02/12 00:02:37
>>16
だからそれは追いつくまでの話しだろ?

18 :Joy:05/02/12 00:03:43
>>17
あの例は、時間も距離も追いつく点には到達しないんだよ

19 :考える名無しさん:05/02/12 00:12:25
可能無限と実無限のはなしでんな
よーかんはいくらでもちーちぇーよーかんに切れるけど
別にちーちぇーよーかんがあつまってでっけーよーかんができてるわけじゃない
自然数はいくらでも数え上げることが出来るけど
別に無限の自然数が存在してるわけじゃない
アキレスが亀においつくまでには無限の途中経過をつくることができるけど
別に無限の途中経過のつみかさねで亀に追いつくわけではない

・・・ってことを野矢先生が言ってたよ

20 :B:05/02/12 00:16:32
>>15>>16
ぬぬ。わからんな。
歩幅とかあるじゃない。アキレスは早いのだろ?

アキレスの一歩が1m、亀の一歩が1mmだとしたら時間が経てば距離は縮む。むむ。
亀がスタート時1m先にいたとして始めの1歩で1mmの差。
次の1歩で98cmの差。追い抜いたじゃないか(計算違うかな)。
数字が入るとよりわかりにくいんだけど・・。勘で暮らしてるからなぁ。

21 :B:05/02/12 00:27:03
ああ。追い抜いたけど差が広がったから同地点ではなく、追いついたことにはならない。
みたいな?

22 :考える名無しさん:05/02/12 00:29:55
>>1の言い分はもっともだ。
しかし、昔の哲人たちがそんなにアホだったとは思えない。

で、ヤフーで検索した。俺は読む気がしないのでチミが読んでみ。
ttp://www6.plala.or.jp/swansong/007400taikakusen.html

23 :B:05/02/12 00:33:33
>>22
それ前俺読んだんだが意味わからんのだけど。結局なんなの?

24 :考える名無しさん:05/02/12 00:37:05
映像にしたらアキレスが亀に近づくにつれてスローモーションになっていくかんじ

25 :考える名無しさん:05/02/12 00:41:27
時間が均等に流れないと想定すれば、確かに無限に追いつかなくなるよね。

26 :B:05/02/12 00:42:27
ゼノンは「追いつくことがない」といってるんだよな?これはあってる?
そんであの変な例があると。そもそも規準がわからん。
どう考えても亀を抜いてしまうと思うんだが。どなたか俺の四角い頭を丸くして!

27 :B:05/02/12 00:47:07
>>24>>25
なるほど。
でもそんなやっかいな規定が暗黙的にこもってんのか(解釈は自由なわけだけど)?
ならそう書けよゼノンと。

28 :考える名無しさん:05/02/12 01:25:18
自分はこの話しを「無限論にハマると気が狂う」という戒律として理解してた。

29 :考える名無しさん:05/02/12 02:30:22
アキレスがいて、アキレスから少し遠くに亀がいる。
そして同時にアキレスと亀がスタートして競争する。
アキレスの方が亀より早い。
そこでアキレスが当然亀を追い抜けるかに思う。
しかし、アキレスが亀に追いつくためには、まず亀がスタートした地点にまで辿り着かなければならない。
亀がスタートした地点にまで辿り着いた時、亀だって少しは進んでいる筈なのでアキレスより前方にいる。
その状態からアキレスが亀を追い抜くためには、その時亀がいた地点にまで少なくとも辿り着かなくてはならない。
そこでアキレスが亀がいた地点にまで辿り着いた時、亀は更に少し前にいる。
これを無限に繰り返さなければならない。無限に亀は少し前方にいるので、亀にアキレスは追いつけない。

30 :考える名無しさん:05/02/12 04:52:29
これは追い付くまでの一定の時間における亀とアキレスの位置関係を
無限に分割して「考える」ことができるってだけの話だね。


31 :考える名無しさん:05/02/12 05:06:08
アキレスは、亀がいなかったとしても、ゴールには到達できない

32 :考える名無しさん:05/02/12 05:10:52
ゴールできるよ、ただ時間は思考上、
無限に分割できるってだけのはなしさ。


33 :考える名無しさん:05/02/12 05:17:58
無限分割で考えると、現実と一致しない結果になるってことは、無限分割が間違っているってことなんだね

34 :考える名無しさん:05/02/12 05:27:45
間違っているという話ではないだろ。
時間は無限に分割して考えることができるってだけだよ。
ぷゲラ

35 :考える名無しさん:05/02/12 05:29:46
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+・・・

36 :考える名無しさん:05/02/12 05:31:00
どうして、無限分割すると現実と一致しないんだい?

37 :考える名無しさん:05/02/12 05:31:46
現実とは一致してる。
現実を時間的に無限に分割して考えることができるってダケダロ


38 :考える名無しさん:05/02/12 05:34:04
じゃあパラドックスじゃないってことかね

39 :考える名無しさん:05/02/12 05:39:01
パラドックスじゃないよ。
現実と一致してるんだからね。
パラドックスと思うのは勘違い

40 :考える名無しさん:05/02/12 05:40:05
>>35
なるほどねぇ。

41 :考える名無しさん:05/02/12 05:44:39
そうすると
>>35
の計算は、どう計算するんだい?

42 :考える名無しさん:05/02/12 06:10:09
同じことだ。
思考上無限に時間を分割して考えることができるっだけだ。
無限にね。

43 :考える名無しさん:05/02/12 06:19:15
いつまでたっても1に到達しないように亀は話しているが
アキレスが1を足したらどうなる?

44 :考える名無しさん.:05/02/12 06:27:53
A=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+・・・ ――式1
2(A)=2(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+・・・)
2A=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+・・・
右辺の「1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+・・・」は、式1の右辺とまったく同じものだから、
2A=1+A
∴A=2

だからこの式の場合、2(分? 秒?)で目的地に到達する。

45 :考える名無しさん.:05/02/12 06:28:59
と、間違えた。A=1だな。

46 :考える名無しさん:05/02/12 06:36:02
追い付くまでの過程は無限に分割して考えることができるって話で
1はよくやったということさ。
追い付ける筈なのに追い付けないっていう問題じゃないんだ。

47 :考える名無しさん:05/02/12 06:57:24
無限というものを甘く見るなよ

48 :考える名無しさん:05/02/12 07:00:31
だってゼノンは追い付くまでの過程だけに焦点を当て、それを無限に分割して考えさせておいたうえで
それで追い付くことができないっていうんだが、
当たり前だよ。
追い付くまでは追い付けないっ!

1に合掌(人)

49 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/12 07:32:34
>>46
亀は、こう言うでしょう

そうだよ
無限分割できるんだよ
だから、キミは無限に追いつけない
とね

>>48
追いつくまでは、追いつけない
そうだよ?
だから、キミはボクには勝てないのさ
とね

50 :考える名無しさん:05/02/12 07:50:05
で?

51 :考える名無しさん:05/02/12 07:52:08
これは一種のマジックだね。

52 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/12 08:03:40
追いつくまでは追いつけないのは当たり前
しかし
追いつける理屈がないというのが
アキレスと亀の話
追いつける理屈を解明しないと、何の答えにもなっていないよ

53 :考える名無しさん:05/02/12 08:11:22
君が無能なのは当たり前だよ。

54 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/12 08:15:12
ちなみに
アキレスと亀の話は、子供にはしない方がいい
なぜなら物事を正しく、常識的に考える作業が身につく前に
亀の論法を知ってしまうと
子供の基本的な思考回路を混乱させてしまう可能性が高い
これは18禁だ!w

いや、マジですよ

55 :考える名無しさん:05/02/12 08:34:51
>>29
>そこでアキレスが亀がいた地点にまで辿り着いた時、亀は更に少し前にいる。

そもそも、「亀がいた地点にまで辿り着く」ためには、まず、スタートと
亀がいた地点の中間点にまで辿り着かなければならない。
しかし、そのためにはまずスタートとその中間点の中間点にまで
辿り着かなければならない。
しかし、そのためにはまず…
このように無限に続く。つまり、そもそもアキレスは亀がいた地点にまで
辿り着くことができないのだ。それどころか、どんな短い距離でも
進むことがそもそもできない。
これは亀も同じ。どちらも1兆分の1mmも動くことができない。
ゆえに、この競争は不成立。


56 :考える名無しさん.:05/02/12 08:44:00
>>54
純真な子供を混乱の淵に追いやるのが面白いのに。
というか、パラドックスって子供時代に目を輝かして追い求めるものでしょ。

>>55
不成立というか・・・、現実には進めるし、アキレスは勝てるんだけどね。

57 :考える名無しさん:05/02/12 08:44:29
>>55
実は、時間についても同じことが言える。
1秒が経過するためにはまず0・5秒が経過しなければならない。
しかしそのためにはまず0・25秒が…
このようにして、1兆分の1秒たりとも経過することができない。
ゆえに、時間は流れない。アキレスも亀も止まっていることすら
できない。そもそも宇宙は存在することができないのだ。

58 :考える名無しさん.:05/02/12 09:01:46
>>57
そのように仮定しても、宇宙を存在させる事も可能であるし、まったく矛盾は起こらないんだけどね。
はい、今時間が止まっているとしましょう。
それで、現象に何か矛盾が起きますか?
起きませんね。
私は過去の記憶を持っており、現在から未来に向かう志向性を持っています。
時間が逆行していたって同じ。結局矛盾は起きないの。

59 :考える名無しさん:05/02/12 09:12:12
>>41
Σ[n=1→∞]1/2^n = 1

60 :考える名無しさん:05/02/12 09:16:00
ネタに、マジレス、かこわるい

61 :考える名無しさん:05/02/12 09:29:07
この問題自体がネタ

62 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/12 09:36:06
>>58
なぜ矛盾なく運行されているのかという所が問題
この世界には物理的、論理的に考えると矛盾が発生する問題が数多くある
しかし矛盾なく運行されている
なぜなんだ?というのが問題

63 :考える名無しさん:05/02/12 09:38:38
また自演か。

64 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 11:35:08
人間の論理なんて糞ってことだな


65 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 11:43:07
まあ、あれだろ、実際はアキレスは亀を追い抜く
それが出発点だろ
逆に考えていったら無意味だろ


66 :考える名無しさん:05/02/12 13:02:25
アキレスより30cm前に亀がいる。
二者同時にヨーイドン!
亀を追うはずだったアキレスの最初の一歩は、1秒後には既に亀より
前に出ていた。
勢いがついたまま走り去ってしまうアキレス。
「しまった、追いかける暇も無く亀を追い越してしまったぞ」焦るアキレス
はやがて地球を一周する。
一周して暫く走り続けると、前方にあの時の亀がいるではないか。
「あの時の亀だ!」今度こそ追いつこうと思ったその瞬間、アキレスは
またしても自分が亀を一歩追い越してしまった事に気づく。
「ああ〜しまった追いつくつもりだったのに…orz」
そのまま走り続けるアキレス。やがて地球を一周したアキレスがふと前方を
見るとあの時の亀が、と気づいた瞬間彼の足はまた一歩亀より前に出てい
るのだった。(エンドレス


67 :考える名無しさん:05/02/12 13:06:03
またこのスレ立ってるのか……

68 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/12 13:17:03
>>65
そうだよ
実際はアキレスは亀を追い抜く
それが出発点だ
しかし亀の論法を否定する事は、絶対にできない
アキレスは一旦は今、亀がいる地点に到達しなければならない
これは物理的に考えても、絶対に必要な条件だ
誰も否定できない
そしてまた
その時には、亀は少し前に進んでいる事も
物理的に考えるならば、誰も否定できない
これの繰り返しが無限に続くだけ

重要なのは、これは言葉のお遊びに終わらないという事
実際に物理世界において行われている行程であるという事さ
具体的には存在しないが、技術的に可能であるとして
無限にコマ送りでき、無限に拡大できるビデオデッキがあるとしましょう
それにアキレスと亀の競争を録画します
アキレスが亀のいる地点に到着した所で止めてみると、確かに亀は先に進んでいます
更にまた、今亀がいる地点まで進めてみます
やっぱり亀は進んでいます
では拡大して、同じ行程を何度も行ってみましょう
やはり、倍率が上がるだけで、亀は少し進んでいるという状況は変わっていません
どんなにどんなに繰り返しても、やはり亀は進んでいるのです
この行程は、物理世界で具体的に行われているのです
アキレスは亀に追いつけません
追いつき追い越すためには、必ずどこかでA地点からB地点に飛ばさないといけないのです
無限分割していては絶対に追いつく事も追い抜く事もできません
それを追い抜く為には理論的には、どこかで
距離をジャンプするという物理法則を無視した行程が必要なのです
現実世界では追い抜くんだから、それが行われているとするしか、今のところ論理的につなげる事は不可能でしょう
飛ばさなければ、このビデオデッキの作業は無限に繰り返します

69 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/12 13:18:22
>>66
ワラタ!w

70 :Joy:05/02/12 13:26:23
>最高位
あのねー
無限に分割された極小単位の距離が物理世界に存在すると思うの?

物理学者にいいなよ
現代では最小とされる粒子もさらに無限に分割できるって

物理学者は鼻で笑うよ
「君の頭の中ではな」

71 :考える名無しさん:05/02/12 13:26:41
最高遺産・・・最高位さん、どこでも大活躍ですね
しかも、毎日!(?)

72 :考える名無しさん:05/02/12 13:28:09
有限な距離を無限に分割できるのか?

73 :Joy:05/02/12 13:29:02
>>72
理論上はね
それが可能無限


74 :Joy:05/02/12 13:36:11
数学の微積とかは無限分割を使用しているよね


75 :考える名無しさん:05/02/12 13:38:37
カメって頭を出し入れできるんだが、それを忘れてないか、おまいら?

76 :Joy:05/02/12 13:39:33
俺のは出っぱなしなのだが

77 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/12 13:44:47
>>70
そういう話ではないのよ?
またゴッチャにしているなぁ
もっと、よ〜く考えてみてごらんよ

>>71
ひまな時は、気が向いたら毎日ですねw

78 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/12 13:46:44
>>72
割り算できない単位って何
具体的に教えてw

79 :考える名無しさん:05/02/12 13:52:01
物理的に無限に分割できるのか。

80 :Joy:05/02/12 13:54:32
>>79
今のところできない
理由は分割する器具に限界がある

羊羹の例をもってくると
羊羹は理論上無限に分割できるけど
物理的には包丁の刃先より細い羊羹をさらに分割することは不可能

横向きに切るとか言うなよ


81 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 13:58:18
>>68
お前に教えてやる
「そんなビデオデッキは存在しない」
それが答えた


82 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 13:59:52
自分で最高位なんて言ってるやつうける
哲学に「最高」なんて概念を取り入れてる時点で
レベルが分かるが・・
まあ哲学板の「論理」とかを哲学と勘違いしてるクズ共には
もちあげられて調子にのってるのかもしれねーけどな

83 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 14:02:11
哲学って領域はそういう領域だってこと、
そのくらいのどの程度の覚悟があるのか?
おれが哲学者最高位っていうんだったら、
そいつはホームレスと一緒の、恥辱を堪え忍んでもいい
それでも哲学やるんだって、そういうやつだったら
最高位だって言ってやってもいい
「論理が得意」とか
「頭がいい」とかで

それで哲学的に「レベルが高い」とおもっているなら、哲学的には
最下級だな

84 :考える名無しさん:05/02/12 14:02:38
20世紀の物理学では、長さの最小単位っていうのがあると考えられている
んじゃないの?

85 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 14:03:05
いや、前みたのよ、
哲学板で〜さんはレベルが高いだの、
クズみたいな書き込みを
まあどうせ大学で「哲学」をやっているやつだろうけど、
まあそんなもんだろうな
論文でも書いてろよって

86 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/12 14:03:48
>>81
もちろん存在しないよ?
デッキが、ある無いは関係ないよ
現実世界では実際に行われる行程だという事を
わかりやすく説明するために使っただけだよ?

87 :Joy:05/02/12 14:05:10
>>85
誰だよ、それ
名前が気になる



88 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 14:06:08
>>86
もちろんではない
その存在しないってことが重要なんだ
アキレスは亀を現実に追い抜くが
そのビデオデッキは存在しない

それが重要だ

89 :Joy:05/02/12 14:06:30
>>86
現実世界のどこに極小単位が存在するんだ?


90 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/12 14:07:35
>>84
ほ〜
それは以前のスレで、私がぶちまけた、私の理論と同じだなw
しかしね
いずれにしても、距離をジャンプしないと移動できないのよね

91 :考える名無しさん:05/02/12 14:08:02
哲学板にしては元気のあるスレだね

92 :Joy:05/02/12 14:09:32
>>90
極小単位の距離をジャンプだろ


93 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 14:09:52
無限に分割するんだったら
アキレスが亀を抜けないとも
言えないのじゃない?

94 :考える名無しさん:05/02/12 14:10:22
>>90
あなたの理論と同じなのかどうかは知らないが、「プランクの長さ」と
言うらしい。

95 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/12 14:10:57
>>88
ビデオデッキによって競争してるんじゃないだろ
それは分析するための道具にすぎない
普通に考えなさいよ
デッキが有る無いで、問題の本質が変わるわけでもない

96 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 14:11:48
無限に分割しつづけろ

97 :Joy:05/02/12 14:13:02
>最高位
>それは分析するための道具にすぎない
いいこと言った
無限分割も極小単位も分析するための道具だ

現実には誰も無限に分割できないんだから
かつて無限分割を達成した人は世界中に誰一人としていない
それを試した人は皆有限のうちに死んでしまったとさ


98 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 14:13:04
>>95
俺のいいたいことが伝わってないようだ
君はビデオデッキを中途はんぱにしか考えていない
もちろん無限でもない
君はせいぜい2,3回分割したに過ぎない

99 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/12 14:13:08
>>92
軽々しくジャンプというけど
ジャンプの意味わかってる?w

100 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/12 14:14:17
>>98
いや
無限にやっても同じだよ?
同じ事を、無限に繰り返すだけ
無限なんだから

101 :Joy:05/02/12 14:15:05
>>99
分かってるよ
君が極小単位のすっとばしを言ってるということをね

0、999・・・・・・・がなぜ1になるかと同じようなことだろ


102 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 14:16:11
>>100
そこが間違い
もちろん1兆回やろうが、1無量大数回やろうが
同じだろうけど、

それは無限じゃない


103 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 14:17:10
無限にやってもいないのに、
「追いつけない」と勝手に「推測」で、結論を出すから
間違える

無限にできないなら、受け入れるしかないだろ
「アキレスは亀を追い抜く」ってことを


104 :考える名無しさん:05/02/12 14:17:31
アキレスはカメに追いつくよ。馬鹿の考えがそれに追いつけないだけ。

105 :考える名無しさん:05/02/12 14:17:48
羊羹は細切れにするのに限界がある(分子原子)
これはどんなに細かく切れる包丁が開発されたとしても変わらない
時間を細切れにするのには限界が無い
これを計測する機械ってのがこれから先も開発できそうも無いだけだ

106 :Joy:05/02/12 14:18:28
ちなみに有名な例

x=0,99999・・・・・・・・とする

10x=9,99999999・・・・・・・(厳密にはこれは間違い)
-)x=0,999999・・・・・・・・

9x=9
x=1

q.e.d.


107 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/12 14:19:27
>>101
まぁ、論理的に言うと、そういう事なんだろうけど
現実で言うと、物理現象を超越しちゃうわけだよ

>>102
無限は無限
他の何者でもない
他の何者かに変化する事もない
無限に追いつけないだけ

108 :Joy:05/02/12 14:19:40
>>105
それは時間が人間の脳内にあるからだよ

109 :考える名無しさん:05/02/12 14:21:37
> 時間を細切れにするのには限界が無い

20世紀の物理学では、時間にも最小単位があるということらしいよ。

110 :考える名無しさん:05/02/12 14:23:10
>>106

> 10x=9,99999999・・・・・・・(厳密にはこれは間違い)
> -)x=0,999999・・・・・・・・



9,99999999……
0,999999999……
同じレベルまで考えると10倍にしたほうより引いたほうの数字のほうが一桁深い桁まで存在が確認できるわけですね
それがずーっと深くの少数の単位まで続いているから引くことができない

111 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 14:23:20
>>105
原子、分子が物理的に分割できるかどうかしらねーけど、
原子、分子を太陽くらいのおおきさのスケールで考えて、
もっともっと小さいものを無限に考えることはできる

>>106
アキレスが亀を追い抜いた瞬間だな

だか、0.99999をずーとくりかえしても決して1にはならない
当たり前だが




112 :考える名無しさん:05/02/12 14:23:55
>>109
えー本当かい
僕の脳内ではこんなにも無限チックなのに

113 :Joy:05/02/12 14:23:58
>>107
>現実で言うと、物理現象を超越しちゃうわけだよ
だから、いつ現実世界で極小単位が発見されたんだよ

別スレでも言ったけど
哲学は脳内の産物と現実世界を混同しないの
極小値や無限は脳内のものでしょ
範疇は先験的なんだよ

114 :考える名無しさん:05/02/12 14:25:57
つまり亀の脳内ではアキレスは何時までも追いつけないわけだ
亀の脳内では時間が限りなく細分化され、羊羹が限りなく細分化される

115 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 14:26:36
無限なんて想像できないだろ

116 :考える名無しさん:05/02/12 14:27:34
想像力がタリン

117 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 14:28:35
なんで勝手に無限を考えられるのかがわからん
せいぜい2,3回しか分割してないのにな
無限なんて概念を現実にあやまって適用すると
アキレスと亀みたいになっちゃうってことなんじゃねーの?

118 :考える名無しさん:05/02/12 14:29:22
>>112
俺は物理学者じゃないから、詳細はよく知らないが、無限に分割できる
数直線とか、空間とかというのは、観念上のものだったらしいね。

119 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 14:29:54
無限を考えられるって思ってるのが想像力が足りないんだよ
せいぜい2,3回で打ち止めにして、
「えー、もしこれが無限だったら・・」
なんて勝手に話をすすめるが、
「おい、おい」って感じだね
無限さんからしたら
お前は俺の何を知ってるんだと

120 :考える名無しさん:05/02/12 14:32:13
「無限」という概念が整合的に考えられることは、集合論を見れば分かる
こと。「無限は考えられない」なんて言っている香具師は、要素の列挙み
たいな幼稚な想像しかできないから、そんなこと言うんだろうな。

121 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/12 14:33:53
>>113
発見されてないけど?
それが何?
何が言いたいのかサッパリわからん

混同しているのはキミさ
脳内なんてものは存在しない
現実世界が全てだ
それを論述するための脳内理論にすぎない

しかし、いつも気になるんだけどさ
キミは、よく「脳内」という言葉を使うよね
私も合わせて、キミに対する場合だけ使ってるんだけど
これって、ちゃんとした哲学用語なの?

122 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 14:34:14
>>120
本に書いてあるから、偉い学者がそう言ってるから
無限は考えられると思っている奴は
一生アキレスは抜けないってことで終了でいいんじゃねーの?


123 :考える名無しさん:05/02/12 14:34:39
>>119
君において想像力が足りていない部分は
無限に分割できるか否かは問題の焦点じゃないってことに気づいていないところかな
仮にの話で問題無いし、無限を擬人化する必要も無し
亀の論理が実際正しいと証明する必要性を感じない

言い方次第では追いつけるものが追いつけないように思わせられるということが言いたいというのが解釈の一つ

124 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 14:36:17
無限は集合論にあるから、で、2,3回でやめて
「無限だと追い抜けない」とびっくりしてるやつは
それで終了でいいだろ
間違いだらけなんだから
しかも実際、アキレスを抜けないって理由にしてるときは
列挙してるじゃねーか、2,3回


125 :Joy:05/02/12 14:36:37
>>121
>「脳内」
「先験的能力」のこと
「アプリオリ」とか言って分かるのかよ


126 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 14:38:57
>>123
君の断定はよくわからんが、
>無限に分割できるか否かは問題じゃない
いや、そこが問題なのだが、それに気付いてないのは君なんだが

「言い方次第」ではなく、その理由を俺が説明してやっているんだが?
理由に気付いてないのは君だろう


127 :Joy:05/02/12 14:39:28
これだけ分かりやすい言葉遣いしてなおこれだからな


128 :考える名無しさん:05/02/12 14:40:11
>>122
そういうこと言う香具師が何を言うか読んでみると、子供の空想レベル
なんだよな、普通。しかもご丁寧なことに、「だけどこの空想は本で読
んだじゃない。自分で空想したんだぞ!」って、本人は多威張り。w

129 :考える名無しさん:05/02/12 14:40:18
その3回の試行でグラフが書けるじゃん
1次関数のグラフなら2点が示せるならその先のグラフも無限に完成するし
2次関数のグラフも3点で十分でしょ

130 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/12 14:41:20
>>125
あっそ
普通、脳内といえば物理的な意味でしょ
でも最近は、観念的な意味で使うよね
しかしあれだな
>「先験的能力」のこと
>「アプリオリ」
こういう意味に限定されているとはしらなんだ

131 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 14:41:55
>>128
ただの煽りは無視するよ
>>129
いや、無限に完成しないよ
十分じゃないよ

俺の言ってることが分かってないなあ

132 :考える名無しさん:05/02/12 14:43:17
何も言っていない

133 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 14:43:50
さっき無量大数まで出したじゃないか
無限と「すごく短い」は違うって
君たちはすごく短いを2,3回だして、
勝手に無限と思ってるんだろ?
そんな間違いをすりゃ、そりゃめちゃくちゃな結論でるだろ

134 :Joy:05/02/12 14:44:05
>>130
おまいは「アプリオリ」を知ってるのか?
知らないから、使っても分からないだろ
「範疇は先験的でありその正しさを確かめることはできない」とか理解できるのかよ

んなことより、
「数学はどこにあるか、現実世界ではなくて脳内」の方が分かりやすいだろ


135 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 14:45:15
まあアキレスと亀の問題なんて、未開の部族の人たちだったら
考えつきもしないだろ
そもそもこの問題は
「偉そうな数学の無限という概念!」にビックリした人が
間違ってるだけなんだから。
ただの権威主義で文化的なものだから。
笑えるね。

136 :考える名無しさん:05/02/12 14:45:53
「おれは脳内ではちょー天才」

137 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 14:46:25
>>134
「互いに直下に交わる線分は3本」というのは
現実じゃないの?


138 :考える名無しさん:05/02/12 14:46:39
亀が届かないのか、亀に届かないのか・・・
それが問題だ

139 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 14:47:30
アキレスと亀の問題は決着がついてないとかほざいてる
大学の教授がいたけど、
笑えるね
そりゃてめーの、狭い世界だけの話だろって

140 :Joy:05/02/12 14:47:44
つまり、無限、時間、空間や数学能力は脳内の産物
それを感覚されたものに当てはめて現実世界を洞察するということね
感覚の外にそういったものはないということ


141 :考える名無しさん:05/02/12 14:47:44
>>138
亀が届かないに一票

142 :考える名無しさん:05/02/12 14:48:40
>>135
ゼノンがどの時代の人で、どういうコンテクストでこういう話をしたのか、
聞いたことないの? あ、本は読まない人だったのか。納得。

143 :Joy:05/02/12 14:49:56
>>137
現実世界におけるこの宇宙を表現する「相対性理論」の「空間の歪み」は
線分が4本直角に交わった幾何学で表現される


144 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/12 14:50:36
>>134
キミは専門用語を使いたがるが、よくよく話してみると
いつも解釈のミスで、その選択を間違えているんだよ
ちゃんと理解してるのか確認してやるから
専門用語を自分なりに、別の言葉で表現して話してみなさい

145 :考える名無しさん:05/02/12 14:50:44
脳内で完結してる人もいれば
脳内で完結していない人もいる、それこそ無限に問題が続いている

あなたはドッチ?

146 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 14:50:50
>>142
煽りにつきあってあげよう
「ゼノン!」ってビックリしていればいいよ、君は




147 :Joy:05/02/12 14:50:53
すまん、超ひも理論は知らないからそれ以上は知らない
相対性理論が俺の限界


148 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 14:53:07
>>143
興味深い話だね
けど、そんなのは現実には想像できないね
それは数学じゃなくて、物理学だからそうなるんじゃないの?


149 :考える名無しさん:05/02/12 14:53:17
相対性理論だけ考えても、時間・空間はアプリオリというカントの説が成り立たない
ことは示されているんじゃない?

150 :Joy:05/02/12 14:54:24
>最高位
んじゃ翻訳
>「範疇は先験的でありその正しさを確かめることはできない」とか理解できるのかよ

空間における三次元空間や幾何学におけるユークリッド、時間などの概念は経験と同時に発生するが
経験から得られるものではなく経験に先立って感覚所与に与えられるものであって、その正しさを経験に照らし合わせて確かめるすべはない


151 :ヌルロ=ポンティ:05/02/12 14:54:47
無限に分割されたうちの2点間を移動する間には、
無限に短い時間しか経過しないんだ罠。

152 :考える名無しさん:05/02/12 14:55:07
>>146
142はあおりでもなんでもないだろ
自分が理解できない部分を弾いて「誰も僕を論破できない」目出度いよ

153 :考える名無しさん:05/02/12 14:55:18
>>148
数学だったら、簡単にN次元空間を想定できるだろ、Nがいくつでも。


154 :Joy:05/02/12 14:55:56
>>149
そりゃ、カントは「アプリオリなものは正しいから安心して研究しろ」としたからでしょ
現実にはそうじゃなかっただけ


155 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 14:57:34
相対整理論かあ
単なる数式の暴走のような気がするけどなあ?

156 :考える名無しさん:05/02/12 14:58:47
>>154
我々が住んでいるこの宇宙の空間がどういうどういう空間なのかは経験的な問題だった、
ってことだろ。

157 :Joy:05/02/12 14:58:49
>>155
水星の近日点移動とか、惑星の楕円周軌道とか
物理世界はきれいな数学じゃ表現しきれないのよ

158 :Joy:05/02/12 15:00:42
>>156
いや、先験的なものでしょ
先験的なものだが、経験によってそれを修正可能ということ
数学が紙に書いた背理法や図形などから新しい定理を発見できるように


159 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 15:03:55
先験的だけど、経験によって修正可能ってのはおかしな話だな

160 :考える名無しさん:05/02/12 15:04:48
宇宙は亀の上の象の上に成り立ってるって先験は修正できなかったじゃん

161 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/12 15:05:01
>>150
んで
それがどうしたって?

発言がいつも断片的でさ
文章になっていないんだよ

おいおい、もう離席しなきゃいかん時間じゃないか
また次だな
どうでもいいけど
他スレのレスは放置しといて、今度は話題を変えて粘着かよ
全然、反省の色がないなぁ

162 :考える名無しさん:05/02/12 15:06:27
>>158
そこでの「先験的」というのはどういうこと? 生物学的な機能として
脳に埋め込まれている能力ということであれば、たしかに何らかの空間
・時間理解の形式が生得的にあるだろうと思うよ。そのことなの?

163 :Joy:05/02/12 15:07:11
>>161
俺も君は相手にしたくないんだ
今はカントの道徳形而上学にメインでレスしてる
あっちに対してこっちはやたら進行が早いからこっちばっか書いてるけどね



164 :考える名無しさん:05/02/12 15:08:07
反省する必要ってあるの?

165 :Joy:05/02/12 15:10:23
>>162
「先験的」とは文字通り、経験に先立ってある感覚で、後天的に獲得されるもの
例えば数学や論理も先験的能力

現象を観察するには時間や空間という概念が必要だけど、それらは経験の外にあるのではなく
観察者が現象に対してあてはめているものということ


166 :Joy:05/02/12 15:15:05
>>159
数学の発展とかはどうよ
数学なんて現実世界に存在しないのは明らかだぜ
虚数なんてどこにあるんだよ
だけど、それは数学の誤りを意味しない
無限もそう
現実には無限を観察することはできないけど、数学でそれを扱うことはとても有意義


167 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 15:20:24
>>166
さっきも書いたけど、
「互いに直角に交わる線分は3つ」っていうのは現実の直観だけどな
けど、無限は現実に観察することができない
両方数学で扱われているが


168 :考える名無しさん:05/02/12 15:27:39
ヒルベルト空間乙

169 :Joy:05/02/12 15:27:43
>>167
>「互いに直角に交わる線分は3つ」っていうのは現実の直観だけどな
うん、直観だね
だけど、必ずしも直観が正しいとは限らないよね
有名な平行線定理とかね
数学だって大学に入ると直観てんで無視の数学をやったりするよ
高校までは直観に沿った数学をやるだけ

ちなみにガウスでもリーマンでもないホニャララスキーとかいう数学者は
非ユークリッドを発見した時に自分の脳が狂ってしまったと思って、死ぬまで発表しないように理論を隠したんだって
だけどガウスと出会って彼も同じことに気づいたと分かって同時に発表したそうだよ


170 :考える名無しさん:05/02/12 15:34:42
アキレスと亀の解説↓

ttp://www.geocities.jp/enten_eller1120/ancient/vorsok.html

>>19と同じ解決法

171 :考える名無しさん:05/02/12 15:35:49
>>165
だから、その考えはすでに反証されてるんじゃないか、と言っている。ニュートンは
ユークリッド空間を現象に当てはめて理解しようとしたが、それでは上手くいかない
ことがわかり、アインシュタイン以後の物理学者はリーマン空間を現象に当てはめて
理解するようになった。それはつまり、空間概念が経験的にテストされるものだとい
うことだろ? カントの「アプリオリ」っていうのは経験的に反証されえるものなの
か? それに、科学的な仮説の中のどの部分が「観察者があてはめているもの」で、
どの部分がそうでないかは、どういう基準で判別する?

172 :Joy:05/02/12 15:53:25
>>171
>だから、その考えはすでに反証されてるんじゃないか、と言っている。
いや、反証されてないと思う

カントの「アプリオリ」は神から啓示されたものだからね
反証できないものだった
だけど現実には反証可能(ポパーの言う意味で)
(ちなみにポパーの表現では「反証」という言葉は「明証性」や「決定性」を含んでない)
これはカントの失敗
ちなみにポパーはカントの失敗部分を取り除いて再構成している

>カントの「アプリオリ」っていうのは経験的に反証されえるものなのか?
難しい質問だな
純粋存在命題は反証不可能だからな
「反証」という概念が元から扱いづらいものだしな

ただ、ポパーは「ロジックはもろカント、カントのパクリ」と言われた奴だからなぁ
ポパーでカントを批判するのはまず不可能かと

>それに、科学的な仮説の中のどの部分が「観察者があてはめているもの」で、
>どの部分がそうでないかは、どういう基準で判別する?
判別する必要がない
これはカントもポパーも同じ立場だと思う




173 :Joy:05/02/12 15:59:10
カントは「エピステーメー」と「ドクサ」という言葉を使ったんだけど
「ポパーはエピステーメーもドクサだとした」とよく書かれているよね


174 :考える名無しさん:05/02/12 16:02:56
横からスマヌ。
JOY氏も
>>166
>>現実には無限を観察することはできないけど、数学でそれを扱うことはとても有意義

の「有意義」を「面白いから俺は好き」ぐらいにしとけばカドがたたないんじゃないの?。

175 :B:05/02/12 16:03:48
>>170
どうやら数学的側面から解釈できる一つの主張のようで。
なるほど俺にはわかりにくいわけだわ。>>66さんのように
比喩的側面からの解釈のほうがわかりやすい主張だわな俺は・・。
なんとなく解決した。

176 :考える名無しさん:05/02/12 16:10:05
面白いから俺はこのスレが好き

177 :考える名無しさん:05/02/12 16:14:58
>>170
非ユークリッド幾何学の出現、数学の公理の形式主義的な理解、相対性
理論など、カントが予想していなかったさまざまのことが明らかになっ
た現在、カントの「アプリオリ」の概念がそのまま使えるわけがないと
思わないの? 

「観察者が当てはめているものとそうでないもの」の区別が付かなくて
もいい、と言っているの? それはつまり、アプリオリなものとアポス
テリオリなものの区別もできないってことだよね? それでいいの?


178 :Joy:05/02/12 16:22:20
>>177
>それはつまり、アプリオリなものとアポス
>テリオリなものの区別もできないってことだよね? それでいいの?
ごめん、問題意識がよく分からない
何で区別がつかないの?
科学理論のすべてがアプリオリなものを含んだものであるという意味では
現実に純粋なアポステオリを出すことはできないと思うよ
それこそ純粋な観察命題だけが唯一アポステリオリと言えるだろうけど

だけど、アプリオリとアポステリオリは共に区別がつくものだと思うけどね


179 :考える名無しさん:05/02/12 16:24:31
どう区別がつくの?

180 :Joy:05/02/12 16:26:51
>>179
例えば、論理や数学はアプリオリだし、純粋な観察はアポステリオリじゃん

科学理論は両者の複合だけどね


181 :考える名無しさん:05/02/12 16:32:29
時間を無視した話し。

もし距離を無視すればカメとアキレスの距離が無限大。

もし速さを無視すれば亀の速さが無限大。

時間を無視してアキレスが亀に追い付くまでの時間を
無限に区切ったのがアキレスと亀。

182 :考える名無しさん:05/02/12 16:35:25
>>180
論理がアプリオリなのかどうかだって怪しいんだが。
ともかく、実例の列挙じゃなくて、区別の基準を言ってくれないか。

183 :考える名無しさん:05/02/12 16:36:29
猫に小判
豚に真珠
アキレスに亀

184 :Joy:05/02/12 16:38:05
>>182
宇宙論を抜きにして「ユークリド幾何と非ユークリド幾何のどちらが正しいか」って
経験からその正しさを判断できると思う?

これぞまさに「先験的」ということを示す実例だと思うのだが



185 :考える名無しさん:05/02/12 16:39:54
宇宙論を抜きにしてって、どういう意味だ。数学的理論としては、どちらも
整合的なんだから、「どっちが正しい」って問題じゃないよ。

186 :Joy:05/02/12 16:40:44
論理も形式論理と直観主義論理のどちらが正しいかって経験からは判断できないと思うのだが
論理学の試験で「観察によれば・・・」と書いていいならともかく


187 :Joy:05/02/12 16:41:40
>>185
そう、だから、それは経験にまったく関係してないじゃん


188 :考える名無しさん:05/02/12 16:42:02
「経験から判断できない」ではなく、そもそも「どちらが正しいか」と
いう問いが成り立たない問題じゃないのか?

189 :考える名無しさん:05/02/12 16:43:03
数学の公理系はいくらでもある。
そのどれが宇宙とよりよく似ているかの問題だろ。

190 :Joy:05/02/12 16:43:15
>>188
「どちらが正しいのか」が成り立つ問いと成り立たない問いの区別とは?


191 :考える名無しさん:05/02/12 16:44:06
>>187
おいおい、カントのアプリオリというのは、「恣意的な設定」という意味なのか?

192 :Joy:05/02/12 16:45:04
観察をどんなに繰り返しても数学や論理の発見は得られないと思うのだが・・・



193 :Joy:05/02/12 16:45:57
>>191
なんで恣意的?
先験的とは文字通り、「経験の前段階にある・・・」という意味だよ


194 :考える名無しさん:05/02/12 16:46:39
>>189
それは、一般的に言うことは難しいだろうね。ただ、異なる二つの数学
の理論に関して、「どちらが正しいか?」という問いは明らかに無意味
だろ?

195 :Joy:05/02/12 16:47:25
まぁ「先験的能力はその正しさを確かめようがない」という言葉から恣意性を解釈する余地もあるかもしれないが



196 :Joy:05/02/12 16:48:10
>>194
俺も無意味だと思う


197 :考える名無しさん:05/02/12 16:48:18
>>193
現代ふつうに考えられているところでは、ユークリッド幾何学と非ユー
クリッド幾何学は、どちらも恣意的に設定された公理からの演繹体系な
んだが。

198 :Joy:05/02/12 16:50:44
>>197
もし、「その根拠がどこにもない」という意味で恣意的なのなら
アプリオリもその正しさの根拠は経験にないのだから同じ程度の意味で恣意的だろうね


199 :考える名無しさん:05/02/12 16:53:32
>>198
カントのアプリオリは固定的な内容を持っているんじゃないの?
空間とか時間という形式は、単なる設定じゃなくて、普遍的なん
じゃないのか?

200 :考える名無しさん:05/02/12 16:55:21
>>181
距離を無視すると中間点の中間点の中間点の…ってやつになって
速度を無視すると矢が止まって見えるわけだね

201 :Joy:05/02/12 16:57:17
>>199
そりゃカントのミスだ
それを修正したのがポパー

「いかにして科学は普遍的知識(エピステーメー)たりうるのか」という質問に
「アプリオリは神に与えられたものだから絶対に正しい、だから安心して研究しとけ」と答えたわけだ

ポパーはこのエピステーメーもドクサ(推測知)に過ぎないとした


202 :考える名無しさん:05/02/12 16:58:19
真実はある瞬間だけ取り出してみたら「動いているか止まっているか区別
できない」ということであって、「止まっている」と訳じゃないと思うのだが。


203 :考える名無しさん:05/02/12 17:01:28
>201
真にアプリオリなものって何?

204 :考える名無しさん:05/02/12 17:02:04
カントとポパーはある点では似ているとしても、基本的な点で完全に違っている
はずだが。だって、カントは「理性による基礎付け」をしようとしていたんだから。

205 :Joy:05/02/12 17:02:15
>>203
さぁ、カントは答えをはぐらかしてるけど
道徳じゃないの?


206 :Joy:05/02/12 17:04:22
>>204
そうだな、ポパーは反基礎付け主義だ
ただカントが基礎付けと呼べるのかどうか
「批判」は「吟味してその限界を明かす」みたいなもんだからな


207 :考える名無しさん:05/02/12 17:05:11
カントにとっては、ニュートン力学の基礎になっている空間・時間の概念は
「真にアプリオリなもの」じゃないの?

208 :考える名無しさん:05/02/12 17:06:51
『純粋理性批判』についてはたしかにそうもいえるかもしれないが、
倫理学に関してはカントは基礎づけ主義の権化みたいなもんだろ。

209 :Joy:05/02/12 17:07:03
>>207
カントにとってはそうかもね
ポパーも嘆いてたみたいだよ
ニュートンの当時の功績がカントの目を曇らせてしまったって、よく書いてある


210 :Joy:05/02/12 17:08:25
>>208
道徳に関しては吟味してる分、ポパーよりはマシ



211 :考える名無しさん:05/02/12 17:09:44
推測知とアプリオリな知識との関係は相反するものなの??
むずかしくてわからん。

212 :考える名無しさん:05/02/12 17:10:23
カントの倫理学は面白い。ただ、それを文字通り信じる香具師はだれもいないだろう。

213 :Joy:05/02/12 17:11:57
>>211
カントはアプリオリは絶対普遍的としたわけだ
「ヒルベルト三次元空間、ユークリド幾何、こいつら信用できる
この適合性は神様が人間にくれたものだから間違えようがない!」
こんな感じ



214 :Joy:05/02/12 17:13:21
>>212
誰が、うそをついて金を借りることをこばんで野垂れ死にするのかってことだよね


215 :211:05/02/12 17:13:44
>>213
なるほど、続ききぼんぬ
アプリオリな認識がどこから来たかは明言してないの?

216 :考える名無しさん:05/02/12 17:15:12
『純粋理性批判』は、その時代の科学哲学の説としても読めるけれど、
そこで念頭に置かれている科学の実例は、ユークリッドの幾何学とニュ
ートンの力学だった。科学哲学としてのカントはさすがにもう古すぎる。


217 :考える名無しさん:05/02/12 17:17:00
>>215
たぶん目の構造が「見えるもの」の形式を決め、耳の構造が「聞こえるのも」
の形式を決めているように、「理性」の構造が「認識されるもの」の形式を
決めている、とカントは考えたんじゃないかな。

218 :Joy:05/02/12 17:17:04
>>215
>アプリオリな認識がどこから来たかは明言してないの?
うん、してない

続きは、現代科学と現代数学の発展で「え、信用できないの?!」って結果
ショボンなわけだ

ポパーはカントにおいて「エピステーメー」はいらないから抜いちゃえば良かったのに、って言うわけだ


219 :考える名無しさん:05/02/12 17:17:28
>>216
現行の科学的世界観との齟齬を具体的に挙げて

220 :考える名無しさん:05/02/12 17:19:49
ポパー主義者は、アプリオリなものというのは、生物が進化の結果獲得
してきた生得的能力のことだ、という風に読み替えるみたいだけど。

221 :考える名無しさん:05/02/12 17:22:00
>>200
それも『マトリックス』の世界なら可能なんだよね。
生活世界では「この矢は止まっている!」と言ってるうちに死ぬ。

222 :考える名無しさん:05/02/12 17:23:01
>>217
「理性」の構造が「認識されるもの」の形式を決めている
に納得

223 :Joy:05/02/12 17:23:19
>>220
サンクス、それは知らなかった
ポパーから進化論抜いても面白いと思うんだけどね


224 :考える名無しさん:05/02/12 17:24:49
>>219
非ユークリッド幾何学の誕生によって、ユークリッド幾何学が理性的に
理解可能な唯一の幾何学でないことが分かったとか、相対性理論によっ
て、我々が住んでいる宇宙がユークリッド空間でないことがわかったと
か、いろいろあるでしょ。

225 :考える名無しさん:05/02/12 17:26:30
じゃ、私はそろそろ落ちます、って「考える名無し」が言ってもしょうがないか。w

226 :Joy:05/02/12 17:27:46
>>224
>我々が住んでいる宇宙がユークリッド空間でないことがわかったと
>か、いろいろあるでしょ。

一応、「ユークリッド空間だ」と言い張って研究してるマイナーな物理学者もいるらしいので
「非ユークリッドとして描かれる」というぐらいの方が・・・


227 :考える名無しさん:05/02/12 17:28:56
オマイ羅、1の種明かしを素直に認めろよ。
もうアホかと^^;

228 :Joy:05/02/12 17:30:13
>>227
君は1だな


229 :考える名無しさん:05/02/12 17:30:39
忘れてたYO

230 :考える名無しさん:05/02/12 17:31:25
相間さん。

231 :考える名無しさん:05/02/12 17:31:52
1とかどうでもよくね?

232 :考える名無しさん:05/02/12 17:32:01
>>227
そういう本を(ry

233 :考える名無しさん:05/02/12 17:40:26
1の言っていることを勘違いしている馬鹿は放置しかないにしても、判りながら認めないのは哲学的じゃないな。
反抗期の餓鬼みたいじゃん。

234 :考える名無しさん:05/02/12 17:42:33
そもそも1は認めて欲しくてスレたてたのかよ
それを考えたのも1が最初じゃないだろ

235 :1:05/02/12 18:05:00
1だけど、1とかどうでも良い。
読んでて面白いし。

236 :考える名無しさん:05/02/12 18:18:02
面白いからこのスレ好きだぜ

237 :ヌルロ=ポンティ:05/02/12 18:33:34
無限に分割された空間を無限に短い時間で移動するアキレスは
停止してるのではなく移動している。そもそも運動が空間であり時間だ。
我々の思考も運動である。運動とは移ろうこと。
移ろいが現象の本質であり、存在という感覚の基盤である。
停止しているアキレスには移ろいである現象は鎮まっている。
存在、即ち有無の有たる有は消え去り、有りて有るものたる実在、
若しくは無にして無たる無が顕わになっている。
むろんアキレスが運動である彼の思考で捉えているわけではない。
アキレスという存在自体が鎮まっているのだから。
運動の中に在りながら停止しているアキレスは実在そのものである。





238 :考える名無しさん:05/02/12 18:40:31
再帰的にアキレスが亀に近付く過程を表現しているんだね、ゼノンは。

239 :考える名無しさん:05/02/12 18:48:20
誰かプログラム書けよ。

240 :考える名無しさん:05/02/12 19:22:51
if n=240 then goto1 else goto1000
end

241 :四式:05/02/12 20:44:16
>>1
訓話的な物だろ、いくらアキレスでも亀を信奉する限り亀に追い付けない。
亀なら亀でせめて亀+1cmくらいに目標は絞れっていう事、そうしたらアキレスも亀を安々とふっ切れる。


242 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/12 21:15:23
>>164
彼は自分の勉強した事を発表したいだけだから
本題と違う話題に引きづり込まれるんだよ
的を得た、真っ当な話ならいいんだけど、ズレてるからね
添削してあげる作業ばかりになるのさ

243 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 21:34:11
つーか、もう答えでてんだけどな
アキレスと亀なんて全然不思議じゃないし


244 :考える名無しさん:05/02/12 21:50:45


汝の亀を超越せよ      ぬるぽん

245 :考える名無しさん.:05/02/12 21:53:20
>>243
あんたの答えだけが正しいって訳じゃない。傲慢な。

246 :ヌルロ=ポンティ :05/02/12 21:55:46

汝の亀を追い越せ    ぬるぽん

247 :考える名無しさん:05/02/12 21:57:20
というか、答は出ないよ。

答を考える時間が無限に分割できるから。

248 :考える名無しさん:05/02/12 22:06:40
無限に分割できないんじゃなかったの?

249 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 22:08:38
だから無限なんて人間の認識の範囲外だっつってんだろ
それを勝手に仮定してるから、「抜けない!」とかビックリ顔に
なるだけなんだよ
アホくさ

250 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 22:10:35
アキレスは亀を抜けないんじゃない
アキレスが亀をぬくまでの瞬間を無限に分割できるって
だけの話だ


251 :考える名無しさん:05/02/12 22:11:59
出痔亀を〜買いました〜♪

252 :考える名無しさん:05/02/12 22:13:03
瞬間じゃなくて時間ね。

253 :B:05/02/12 22:13:21
色んな解釈があるんだね。おもろい。
ほとんどわかんねぇけど。>>241良いな。
と傍観書き。

254 :考える名無しさん:05/02/12 22:15:57
つまり抜くことはできるけど、亀と横一線には並べないっけこと?

255 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 22:20:18
人間は永遠には生きられないと嘆くが
それはどういう意味だろ
アキレスが亀をぬくまでに無限時間があるなら
人は永遠にいきてるとも言えるね


256 :考える名無しさん:05/02/12 22:23:34
ホリエモンでてる

257 :考える名無しさん:05/02/12 22:30:50
>>255
有限時間だっつうの。馬鹿じゃねーの?

258 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 22:33:47
馬鹿はてめーだ


259 :考える名無しさん:05/02/12 22:41:03
>>258
有限時間を無限分割できるという意味がわからないお前が間違いなく馬鹿。

260 :考える名無しさん:05/02/12 22:44:25
もう駄目歩sagew


261 :◆LloRaO56h2 :05/02/12 22:54:27
有限時間を無限分割できるんだなそれが

262 :考える名無しさん:05/02/12 22:57:41
もういいさge

263 :考える名無しさん:05/02/12 23:40:36
どうでもいいけど、野良猫を追いかけて捕まえるのはムリだと気づいた。

264 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 01:26:34
>>263
無理だけど
捕まえない方がいいよ
猫のツメって、引っ掻かれるとスパッて切れるよ
傷だらけにされて、また逃げられるのがオチだ
やめた方がいい

265 :考える名無しさん:05/02/13 01:30:11
>>263
またたびとか猫缶とかで慣らすと良いよ
アキレスが亀の位置まで付いたとき亀はスタート地点の方向へ戻っていた、追い抜いた!


266 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 01:35:57
>>265
亀を真っ直ぐ進ませようとすると
これが難しいんだよね
自分勝手に、曲がって行っちゃう
だから競争させようなんて、元々無理なんだけどね

267 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 02:33:06
物理の最小単位がある事が、現代科学では常識だと言っていた人がいますが
私は、それが自説だと思い込んでいました
間抜けですね
しかし、なのに何故アキレスと亀の話が、誰にも解くことが出来ずにいたのか不思議でなりません
私はそれで、ゼノンをやっつけましたのに・・・

しかし、みなさん
物理の最小単位など認めてよいのですか?
素粒子とか、そういう単位の話ではありませんよ?
物理的に割り算できない単位ですよ?
それ以上は1/2とか出来ない単位です
数学的には、どこまで行っても割り算はできますし、実際の世界でも割れない単位などイメージする事もできません
純粋な意味での『点』という事だと思う人がいるでしょう
点の連続が『線』だという事だと思う人がいるでしょう
しかし、物理的には純粋な意味での『点』など存在しないとされているんですよ
点と面の境目には、また無限が存在するわけですしね
面なのに1/2できない単位が存在するのですよ
それを認めちゃっていいんですか?
まぁ、ものが移動する際には、という事ですけどね
しかし、いかに隣接しているといえ移動する際には、A点からB点に飛ばなくてはなりません
それは、ワープという言葉を使うのが正しいのかどうかわかりませんが
A点にあるものが消えて、それと同時にB点に現れるという理屈です
こんなトンデモ理論を、認めちゃっていいんですか?w
ありがとうw
まぁ実は、物体はジャンプしながら移動しているとするならば
この問題に関しては、もはや物理の最小単位など考える必要はなくなってしまうんですけどねw

以上
物体が移動する という事の、深い意味を考えるという問題提起でしたw

268 :考える名無しさん:05/02/13 02:40:57
>>267
もう寝るが、
時間や運動について、物理では既に決着が付いていることが、
テツガクとなると、どうして、歯切れが悪くなるのか、
マジメに書いてみたら?
称号や前提無しのタダのバカとして。

269 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 02:47:44
>>268
いや
正直、全然わからんのよ
説明してくれ〜
タダのバカとして聞くから、教えて下さい

270 :Joy:05/02/13 02:53:00
>>268
哲学が物理と両立しないかのような物言いはやめてくれ

271 :考える名無しさん:05/02/13 02:56:48
物理では、素粒子などは、最小単位として見るけど、空間や時間のほうは、位相としては実数体の濃度を前提にしてるんじゃないの?
つまり粒の大きさの最小単位はあるけど、位置については最小単位はないという具合に。
(違うのかな?そうでないと微分積分できんよな)

272 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 03:31:48
>>271
粒と粒の間にも空間があり、距離があるでしょ

273 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 03:35:58
更に、粒自身にも体積があるんだから、理論上 1/2できない理屈がない

274 :考える名無しさん:05/02/13 03:35:58
で?

275 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 03:38:43
わからん

>>267参照

276 :考える名無しさん:05/02/13 03:38:48
>272
粒ってか波紋みたいなものかもしれない。

277 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 03:40:32
>>276
物体でないものが、物体を形成していると?
実は、実体はないと?
面白いかもw

278 :Joy:05/02/13 03:42:07
>>276
WRRRRYYYYY・・・
って粒子(物)を細分していくと波と区別できなくなるというが最近の物理学の問題だよな
粒と波の関係は古くはニュートンから続くずっと長い問題でまだ決着がついてない


279 :Joy:05/02/13 04:01:01
>>271
体積を求めるのに積分を使うことができるように、
微分積分可能かどうかと極小単位があるかどうかは別の問題だと思うぞ



280 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 04:02:43
>>268は、ぜんぶ解明されてるみたいな事を、豪語してたな

281 :Joy:05/02/13 04:05:36
>>280
粒子の最小単位については今のところそれより小さい単位を考える理由がない


282 :Joy:05/02/13 04:07:40
どうでもいいが、無限分割の詭弁に対する反論の詭弁を考えてみた

「2倍の無限回数」試行したら追い越せる、とかどうよ

極小単位もそれを無限分割してみせる


283 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 04:10:02
>>281
運動についてはどうなの
移動する過程は、いったいどうなってるのよ
移動の最小単位はなんなのよ
連続とは、具体的にどういう事なのよ

284 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 04:16:01
>>282
意味がわからん・・・
無限を2倍しても無限は無限じゃんか
次の文につながる意味もわからん

285 :Joy:05/02/13 04:17:52
>>283
>移動する過程は、いったいどうなってるのよ
>移動の最小単位はなんなのよ
物理学はそれについて答えない
もし物理学者がいたら、「それは哲学の領域だ」と答えるだろうね
哲学者は、まぁ「それは形而上学の領域だ」とか答えるんじゃないの?

>連続とは、具体的にどういう事なのよ
「静止してない」と言う以外の表現はないと思うよ


286 :Joy:05/02/13 04:21:36
>>284
>無限を2倍しても無限は無限じゃんか
でも、理論上は無限の2倍を考えることができる
2×∞
これで理論上は亀を追い越せるはずだ
計算式で追い越すんだから

上の補足、物理学では、一般で言う「静止」も運動の一部と考えることができる
どこに完全なる静止があるというのだろう
そんな静止している点はマッハによって否定されたはず


287 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 04:24:50
>>285
物体の移動が形而上学???
相変わらず、わけわからんな
それはなんで?
結果しか知らん! とでも言うのかな・・・
物体が移動する事についての基本原理なんてのは、物理学の本分中の本分だと思うよ?
明らかな物理現象じゃんか
それを抜きにして、物理学を語るな ってほど物理学じゃんかw

288 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 04:27:49
>>286
オイオイ
2×∞なんて数式を、本気で書いているんだったらバカにされるぞ?
そんな数式は無い
そもそも∞は数字ではないよ?

289 :Joy:05/02/13 04:30:43
>>287
>それはなんで?
どう考えても物理学の考察対象じゃないから

生物学が生命の定義についてせいぜい遺伝、代謝しか語れず
生死について語れないのと同じように

化学だって化学反応の最小単位について語りようがないしな
「どの瞬間が化学反応?」と質問されると困るよな


290 :Joy:05/02/13 04:32:38
>>288
君が「理論上は・・・」と言うから俺も真似しただけだよ
元の文章>>282を見ろ
最初から詭弁と書いてるだろ

どうでもいいが、極小単位の大きさは数字で表せるのか?


291 :Joy:05/02/13 04:38:31
おっと脳内にいる先生の警告がきたぜ
「形而上学に気をつけろ」

こういう話題に首をつっこみすぎると警告がくるんだよな


292 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 04:43:41
生物学は、生死について考えるし、生物学として研究するよ?
哲学的な生死観とは別の意味でも考える
化学の話にしたってそうさ
ましてや哲学に振ったりしない

運動の基本原理なんてのは、どう考えたって物理学でしょう
物理世界の、「物理現象」についてだよ?
百歩譲っても、科学の分野だね
哲学じゃないでしょう
ましてや形而上学であるはずもない
それが形而上学なんだったら
物理学者も物理学の限界を認め、形而上学を認めなくちゃならないし
もちろん唯物論など存続できるはずもない

293 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 04:46:19
>>290
いや
キミのは、理論的に成り立っていないから・・・

無限の極小単位も数字では表せないよ

294 :Joy:05/02/13 04:49:43
>物理学者も物理学の限界を認め、形而上学を認めなくちゃならないし
>もちろん唯物論など存続できるはずもない
この意見はあまりにも物理学者に失礼だが

というのも偉大な物理学者の何人かは哲学にも精通しているし古典形而上学にも敬意を払っている

>生物学は、生死について考えるし、生物学として研究するよ?
遺伝、代謝、(細胞膜)、以外の言葉でかたってごらん

>運動の基本原理なんてのは、どう考えたって物理学でしょう
運動の基本原理じゃなくて、運動の最小単位でしょ
すり替えはやめなさい
運動の法則を出していいなら説明できるよ
慣性の法則、加速度の法則、作用、反作用の法則だよ

295 :Joy:05/02/13 04:51:11
>>293
つまり、君は物理学でも「理論上は数字では表せないものに分割できる」と反論できると言うのかね?



296 :考える名無しさん.:05/02/13 04:51:25
>>286
その論理上という言葉の意味が良く解らないのですけれど、
どのような論理を使って亀を追い越せると計算出来るのですか?
そこのところを教えてください。

>>292
あるプランク長の位置からぱっと消えて、隣にぱっと現れる。
物理学ではそれ以上の説明は出来ない。

297 :Joy:05/02/13 04:59:00
>>296
先に言っとくと一応詭弁だよ

1/2+1/4+1/8・・・・・を無限回試行だよね
これを無限回試行すると1に収束する
んで、これを無限回試行した後、もう1回行う、もしくはもう無限回行う、そういう詭弁

無限回行った時、亀とアキレスの距離は極小値も離れてないのだから
残りの有限回の試行で追い越せる


298 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 05:07:06
>>294
また始まったよ
物理の根本を、哲学に投げちゃったら
その時点で、唯物論は崩壊するだろ

生物学の言葉???
そのまんま、生死だよ
医学でも、生死だ

運動の最小単位も語れずに、何が基本原理なんだよ
基本原理の範疇だろが

>>295
もう、言ってる事が、わけわからん
理解したいとも思わん
むちゃくちゃだキミは

299 :Joy:05/02/13 05:07:12
今、さらにその進化形を閃いた

この場合、残りの有限回数の試行で、カメは極小値よりも小さい単位を出さざるを得ない
つまり新しい単語の増設が必要になる
対して、アキレスは「もう1回」と繰り返せばいい

明らかにカメが先にギブアップする


300 :考える名無しさん:05/02/13 05:09:55
joy=機械=最高位=ピかあ=1

301 :考える名無しさん:05/02/13 05:10:18
>>297
本質をわかってるのか?
その試行の仕方(移動距離が前回の半分になる)では、
有限回では追いつかないよ。

無限回が有限時間内に入ってしまうことが肝だろ?

302 :考える名無しさん.:05/02/13 05:10:19
>>297
その方法なら、有限回試行で出来るのではないですか?
1/2+1/4+1/8までやったところで、もう一度試行して、2/1を加えれば、既に亀を追い越しているではありませんか。
その論理は要するに、
A地点からB地点まで走らなくてはならない時、まずAB間の半分を通らなくてはならなくて、そこから更に半分を……
という時、AB間を倍に延長した位置を目的にして、そこを目指して走れば、まず最初の二分の一の時点で、Aに到達出来る、
と同じようなものですね。
なら>>288の哲学者最高位さんの意見は的外れで、無限は数ではなく、試行の回数として扱っているのだから、なんの問題もないと。
それというのもJoyさんが詳しく書かないから、共有する前提の間違いが起きたのでしょうが。

303 :Joy:05/02/13 05:10:41
>>298
当然だと思うよ
俺も君の高尚な哲学を理解する気にはなれん
ただ、哲学を高尚さとは結び付けないでいただきたいものだと思ってる
君のせいで哲学が誤解されてほしくない


304 :Joy:05/02/13 05:13:58
>>301,302
一応言っとくと、過去を見れば分かるとおり
俺はこれがパラドクスでも何でもないことは分かってる

しかし「追いつけない」と言い張る亀がいるもんでね
まぁ「いかに亀を言い負かすか」という遊戯だな


305 :Joy:05/02/13 05:23:46
>それというのもJoyさんが詳しく書かないから、共有する前提の間違いが起きたのでしょうが。
やめてくれ!!!!!!!

最高位に詳しく説明するぐらいならリカちゃん人形を相手にしたほうがマシだ!


306 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 05:27:57
>>303
高尚だなどと言った覚えは一切ないのにな

哲学が誤解??
何が正しいと思っているの?
私の哲学は、私の哲学だ
キミは、自分が勉強した哲学者の論
もっと言うなら、自分の解釈が正しい哲学だという哲学観を持っているだけだろ
言っておくけど、いろんな哲学観があるんだよ
そんな事も、わからないのかよ

307 :Joy:05/02/13 05:30:44
>>306
>言っておくけど、いろんな哲学観があるんだよ
>そんな事も、わからないのかよ
ふっ、君のいる道は2000年前に通過している!

現実には3年ほど前だけどね


308 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 05:37:25
>>307
意味わからんわい

もう一回、最初からやれば追い越すって???
これもわけわからん
前提を無視してるじゃないか
なんでもありかよ・・・

キミがゼノンに勝てるわけ??w
じゃあさ
オレがカメ役をやってあげるから言い負かしてみな

309 :Joy:05/02/13 05:38:34
>>308

じゃ俺はアキレス役な
なんで追いつけないの?
俺は君より足が速いんだぜ


310 :考える名無しさん.:05/02/13 05:42:45
なんて仲の良いふたりなんだw

311 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 05:47:41
>>309
キミはまず、ボクの今いる地点に来なければならない
その時には、ボクはボクのスピードで少し前に進んでいる
そしてキミは、また一旦、その時ボクがいる地点まで来なければならない
しかし、その時にはボクはまた少し先に進んでいる
そうすると、キミはまたまたボクが、その時にいる地点まで来なければならない
その時にはボクはまた少し先に進んでいる
これを繰り返すだけ
このように、キミはボクには追いつけないし追い越せはしない

312 :Joy:05/02/13 05:51:49
>>311
よし、じゃぁ、それを無限回行ってみよう
これでも君は追いつけないというのだね?
さて、無限回行った後、キミがボクの前にいるとして、ボクとキミはどれくらい距離が離れているのだろう?


313 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 05:56:51
>>312
無限回近くやったって同じだよ
距離はわからないけど、ボクが前にいる事に変わりは無い

314 :Joy:05/02/13 05:58:52
>>313
>距離はわからないけど、ボクが前にいる事に変わりは無い
おまい、「分からない」とかいう言葉使ったらせっかくの実験がおじゃんじゃねーか
つきあって損したよ

315 :Joy:05/02/13 06:00:11
んじゃ、何か!
アキレスは「分からないけど俺は追い抜いていた」ってか


316 :Joy:05/02/13 06:01:36
おまいの行為は真剣な行為に水をさすものだ
おまいは哲学をまじめにやってるすべての人間の尊厳を傷つけたんだ!


317 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 06:03:03
>>314
結局キミは、カメにもゼノンにも勝てなかったという事だね
この問題を解いたなんて、思い込みだったわけだ
カメが何と答えるかなんて、わからないんだよ?
何と答えようと、自由なんだよ?

318 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 06:06:31
>>315
カメの主張を理論的にくつがえすのが、この命題だ
クチで負けたからって、感情的になるなよ
そういう命題なんだからさ
私は、ルールを破って勝ったわけではないんだよ?
この命題の、本質を教えただけだ

319 :考える名無しさん.:05/02/13 06:06:31
>>312
無限回行う事が果たして可能なのかどうか?
無限回行ったのなら、アキレスと亀との間には無限小の距離がひらいている。
その無限小を0と考えるなら、君は亀に追いつけた訳だ。
しかし追い越せるかどうかとなると、話は変わるよね。

320 :Joy:05/02/13 06:06:50
最高位、おまえは亀だ
臆病にも甲羅に閉じこもっている怖がりな亀だ
アキレスより前に進むには甲羅から身を出さないか
ある哲学者の言葉にこういうのがある

哲学者よ、あえて賢明であれ、そして勇敢であれ

所詮、最初から詭弁なんだから遊戯と割り切ればいいんだよ
批判されることを恐れては哲学はできない
むしろ批判を受けてなお輝きを増すような意見こそ優れた哲学的思想なんだ


321 :Joy:05/02/13 06:09:38
>>319
この例では無限小を0とすべきではないと思う
俺の反論はここで無限小という概念を相手から導いたあと、もう一歩進んでみるというもの
相手は無限小より小さい概念を提出するかアキレスの歩みを止めねばならない


322 :B:05/02/13 06:10:05
アキレスが逆走したらどうだろ。勿論追いつくためにだが。
急がば回れで。

323 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 06:13:14
>>319
いやいや
そもそも無限回行う事はできないんだよ
無限回に近い回数を、どこかで指定しなきゃならない
無限というのは数字ではないからね
数字を指定しなければ具体的とは言えない
回数とは、具体的なものなんだからね
たとえ無限回を認めたとしても、無限に距離が縮まるだけでゼロにはならない
なぜなら最初の前提(その時カメは少し進んでいる)をくつがえす事にはつながらず
前提は前提として残るのだから

324 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 06:15:32
>>320
あはは!
批判を恐れて、こんなコテつけてられるかよ!
アホかw

325 :Joy:05/02/13 06:16:51
>323
>たとえ無限回を認めたとしても、無限に距離が縮まるだけでゼロにはならない
この1点は意見が同じというのは気に食わんな

だが、無限分割しときながら、回数は有限なんて設定をしてくる亀はスープにぶち込まれるぞ

326 :考える名無しさん.:05/02/13 06:18:06
>>321
その反論を書かないと面白くないよ。相手を自分の思うとおり誘導させようと思うから、めちゃくちゃになるの。
自作自演でやって。後からアキレス側にも亀側にも、別の誰かから反論を聞けば、それで済むでしょ。
そうでないのなら、その論証は瑕疵がないという事。
>>322
亀の背中に座標軸を乗せて考えている以上、どっちに走っても意味はないよ。
亀がアキレスの方向に向いて走ったとしても、亀がアキレスから逃げる方向に走ったとしても、
亀の背中に座標軸を乗せれば、静止している亀にアキレスが近付いてくるという、状況はただそれだけ。

327 :考える名無しさん.:05/02/13 06:20:55
アキレスが亀を追い越せないか?
アキレスと亀は、どちらがどちらを追いかけていると言い切れる訳ではない。
何故なら、地球を一周して亀こそアキレスを追いかけているのかも知れないのだから。
立場が同等なら、置き換えても良い筈である。
亀はアキレスを追い越せないか?
――むろん、追い越せない。

328 :Joy:05/02/13 06:20:55
>>326
いくらなんでも「分からない」という答えが返ってくるとは思わなかった
「とーっても短い距離」ぐらいかなと思ってた


329 :考える名無しさん.:05/02/13 06:22:31
>>328
とっーっても短い距離って、実数で指定している訳ではないのだから、
分からない、と同じではないか?

330 :Joy:05/02/13 06:25:13
>>329
だけどもう一歩進んだら
「とーっても短い距離よりさらに短い距離」になる
もう一歩進んだら
「とーっても短い距離よりさらに短い距離よりさらに短い距離」になる
これを繰り返して亀をギブアップさせようかなと


331 :考える名無しさん.:05/02/13 06:25:54
論理じゃなくて、亀のいらいらに頼っている訳ですね・・・

332 :Joy:05/02/13 06:26:29
>>331
いや、亀の言語能力の限界というちゃんとした論理だよ


333 :考える名無しさん.:05/02/13 06:28:54
>>Joyは、
仮に無限回試行したら(>>312)と云って、無限回試行を認めているのに、
亀の言語の無限回試行は認めないのですか?

334 :Joy:05/02/13 06:31:10
ま、亀が分割を有限回に抑える理由がないのと同じように
アキレスが歩行を有限回に抑える理由もない

それに「とーても短い距離」ってどれぐらい短い?
って質問するのもあり
無限回試行した距離はさらに短くできるの?
って質問するのもあり

どっちにしろ、無限回数歩みを進めたアキレスに対して
亀は数学上のルールから歩行することを停止するよう求めねばならない


335 :Joy:05/02/13 06:31:48
>>333
かまわないと思うよ
ここで書いてくれるならね

336 :考える名無しさん.:05/02/13 06:35:00
話変わるけど、無限回試行が認められないというところが、このパラドックスの本質なのではないかい?
無限回試行を認めたら、もともこもないような……

337 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 06:36:03
>>328
ん?
意味はあんまり変わらないぞ?
ただ、「ボクが前にいる事に変わりは無い」と言われると
言われた方の、精神的ダメージの方が大きいだろw
繰り返すのなら、尚更だ
こういうのが論戦には必要な場合もあるのだよ
場数の違いだなw
>>330
そんなくだらない手法で勝とうとおもってたのかよ(絶句
ちょっと甘く見すぎじゃないか?

338 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 06:38:47
>>336

>>323参照

339 :Joy:05/02/13 06:40:04
>>337
もし君が数学を愛する人間ならば、いずれアキレスの歩みを止めると思ったのさ


340 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 06:41:04
>>334
この命題から、全くはずれた幼稚な考え方だな

341 :Joy:05/02/13 06:42:06
>>340
問題でなく命題?
命題ってどの命題だよ


342 :考える名無しさん.:05/02/13 06:42:06
このスレ、30レスにわたって私とJoyと哲学者最高位しかいない。少し寂しい。

343 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 06:43:23
>>339
キミはカメや、背後にいるゼノンを見ず
私しか見えていない時点で、すでに負けているのさ

344 :Joy:05/02/13 06:44:02
>>342
すまんな、まぁくだらない遊びにつき合わせて悪かった
困った時には手伝うよ

345 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 06:44:24
>>341
カメを言い負かすという命題だ

346 :Joy:05/02/13 06:47:10
>>345
おまえさー
そろそろ言い負かすとか論破から脱しろよ

「なぜ論破は不可能なのか」スレとかあるからさ
もし、ある非分析的な命題が完全に論破されたとすると論理的に解決不能な状況に陥るんだ
ここらへん、哲学の基本だぜ


347 :Joy:05/02/13 06:48:00
袋小路ね>>346


348 :考える名無しさん:05/02/13 06:48:40
結局のところ、両者とも
Σ(n=1->∞) (1/2^n)
のnが1から無限に向かって和が行われるときに、「無限回」行われるということが可能かどうか
という問題に帰着できると考えているのか?



349 :考える名無しさん:05/02/13 06:48:43
>>342
数時間前から私はROMしてる
面白いので続けて欲しい

350 :Joy:05/02/13 06:51:48
>>348
>「無限回」行われるということが可能かどうかという問題に帰着できると考えているのか?
数学上は可能なんじゃないの?


351 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 06:53:59
>>348
それって結局のところ
どういう意味?
カメと関係あるの?
この話の場合、距離が無限分割できるものならできるだろうし
できなければ、できない

352 :考える名無しさん.:05/02/13 06:55:11
>>348
それ以外の問題に帰着できる?

353 :考える名無しさん:05/02/13 06:56:29
>>351
じゃあ、出発点からして違ってる議論だってことだね。
「距離が無限分割できるかどうか」から、両者で話し合ってくれ。
oreha sibaraku neruyo



354 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 06:58:48
>>353
あと時間も無限分割できるかだな

いや
カメの話が、違う観点で解決できるのなら教えて欲しい

355 :Joy:05/02/13 06:59:23
ま、俺の考えは数学と現実を切り離す多元論だから
ゼノンのパラドクスは何のパラドクスにもならないが・・・




356 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 07:01:30
>>355
でも勝てないじゃん

357 :Joy:05/02/13 07:01:48
出発点が違ってると言うよりも、問題意識の共有の問題だと思われ
俺は「数的実在どこにある?」って感じに理解しただけがね


358 :Joy:05/02/13 07:03:14
>>356
普通は相手にしないからな
俺を酔狂な気分にさせるという点ではおまえは面白いよ

359 :考える名無しさん.:05/02/13 07:04:19
時間空間が無限分割できない事は定説となっていますから、
アキレスは亀を追い越せるでFA?

360 :Joy:05/02/13 07:06:05
>>359
その問いが問おうとしている問題による


361 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 07:08:37
>>358
ん?
ゼノンのパラドクスについて本質が理解できているような発言をしていながら
しかし全然、克服できてないじゃん という意味だよ?
なんで酔狂な気分になるの? 痛い事実を突かれたから?
面白いねキミはw

362 :Joy:05/02/13 07:10:59
アキレスと亀が比喩に過ぎず数学上のことを問題にしているならば、追い越せない
元から追い越せない設定だから

現実に競争している二人なら追いつける
実際にやれば早いが、肉体もろ長さあるから
まぁブラジルと日本ぐらい離れて二人とも老婆で歩くスピードが遅ければ追いつけないこともあるかも


363 :考える名無しさん:05/02/13 07:11:01
 

364 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 07:12:02
>>359
それが定説だとして
定説たりうる事実として
その際に、物体がいかなる手法で移動しているのかも問題になってくる
それら全てが解明された上での定説なのですか?

365 :Joy:05/02/13 07:12:08
>>361
相変わらず本質という言葉がお好きですね
バニラエッセンスでもなめてろ

366 :考える名無しさん.:05/02/13 07:12:22
>>360
現実にはアキレスは亀を追い抜ける訳ですよ。
そこで問題となるのは、このパラドックスをどう処理するかなのですが、
パラドックスの解消なら>>44-45でやってみせたように、出来る訳なんですよ。
その上で何かを問おうとするなら、
果たして無限回試行は可能なのかと問うしかないと思うんですがね。

>>363
しおり禁止

367 :考える名無しさん.:05/02/13 07:13:47
>>364
その回答探求をこのスレでやるつもりですか?
まず私たちしろうと哲学者じゃ無理だと思いますけどね。
それにそこまでやってしまうと論点ずれてる。

368 :Joy:05/02/13 07:15:48
>>366
エジソンは泥のかたまり2つをくっつけて
「先生、1+1=1になったよ」って言って教師を怒らせたらしい

数字なんてどこにあるのやら

俺はそれ以上の問題に読み取ることができない


369 :考える名無しさん:05/02/13 07:21:13
無だ

370 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 07:32:25
>>365
キミは本質というものをつかもうとしないから、いつもズレるんだよ
文章を読む際にも、要点をつかむ事が、何より大切
伝える場合も要点を明確に!言いたい事が伝わらなきゃ意味がない
言いたい事も、議題の本質からは常に目を離してはいけない
忘れるな!w

>>366
あれでパラドックスは解けているんですか
では
キミはまず、ボクの今いる地点に来なければならない
その時には、ボクはボクのスピードで少し前に進んでいる
そしてキミは、また一旦、その時ボクがいる地点まで来なければならない
しかし、その時にはボクはまた少し先に進んでいる
そうすると、キミはまたまたボクが、その時にいる地点まで来なければならない
その時にはボクはまた少し先に進んでいる
これを繰り返すだけ
このように、キミはボクには追いつけないし追い越せはしない

カメに言い直されたら、どう答えますか?

>>367
そうですね
しかし、カメの主張というものは観念的な言葉の遊びではなく
無限に近い短い距離、無限に近い短い時間の中で、実際に行われている行程です
では、追い越す瞬間とは、いかなる状態で成されているのか
そこは、最後まで残る問題です

371 :考える名無しさん:05/02/13 07:35:07
>>370
中断の問いに対して、僕ならば
「それをいくら繰り返しても君はある地点より先に進めない」
「追い抜かれない状態を維持したままゴールまでたどり着けないのではないか」
と答えてみる

372 :考える名無しさん:05/02/13 07:36:34
中段

373 :考える名無しさん.:05/02/13 07:40:49
>>370
>カメに言い直されたら、どう答えますか?
あの数式は、無限試行が有限の時間内で終わる事を表しています。
確かにカメを追い越す為には、無限に行程を繰り返さなくてはならないけれども、
それには無限に時間が掛かる訳ではない。
アキレスと亀のパラドックスは「だからいつまでも亀に追いつけない」と云っているのですよね。
「いつまでも」と云っているのだから時間を問題にしている訳です。
だから、無限試行が有限時間のうちに終わる事を示せば、その時間が経ったあとにはアキレスは亀を追い越せるのです。

374 :考える名無しさん:05/02/13 07:41:37
いけない!仮面ライダー見ないと

375 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 07:42:45
>>371
いい所を突きますねぇ

でも、キミが追いつく為には
一旦は今ボクのいる所まで来なければならないよね?
それはどうなの?

376 :考える名無しさん.:05/02/13 07:48:47
>>370
>では、追い越す瞬間とは、いかなる状態で成されているのか
それは哲学の永遠の問いですね。
たとえ時間空間が無限分割可能だとしても、それでは「どのようにして」空間を移動できるのか?
世界に本質的な変容はあるのか?
――私は死なない。何故なら、私は「未来が訪れる瞬間」を見た事がない。だから、私に死の瞬間は訪れない。
この命題と、疑問点はまったく同じです。
しかし、私はこの問題が(カントを持ち出すまでもなく)解決するような気はまったくしませんし、
それ以前にアキレスと亀さんには何のかかわりもなくなります。

377 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 07:49:20
>>373
いいえ
いつまでもというのは、何回繰り返してもという意味の事であり
いつまでも時間がかかるという事ではありませんよ
距離が無限に収束できるのなら、行程も無限に収束でき
行程は無限に繰り返されます
しかし当然、時間は容赦なく過ぎ去ってしまいますよね?当たり前ですが
行程は終わってしまうのです
終わってしまうと言う事は矛盾しているわけですよ
無限は無限であって終わる事がないから無限なんです
そこがパラドックスなんですが、それが解けたとおっしゃるのですか?

378 :考える名無しさん:05/02/13 07:58:31
>>375
仮面ライダー見ながらですまんが

「今君がいる場所では追いつけない
 君と僕の差がどれだけあったとしても君が進んでいる限りは君が居る場所では追いつけない
 理由は君が言ったとおり
 しかし、今君が居る場所で無い場所で追いつく
 その場所は君が今居る場所より先にある
 その場所がゴールより手前にあれば僕の勝ち、ゴールより向こう側にあれば君が勝つだろう」

なんか足りないような気がするけども…それは多分響鬼ソーセージが足りないんだと思う

379 :考える名無しさん:05/02/13 07:58:32
亀が遅いってのは誤解
あいつら結構早いよ
で、アキレスってのが人間とは誰も言ってないだろ?

380 :考える名無しさん:05/02/13 07:59:29
>>379
あー、確かに亀のほうが速かったら論破できねえや

381 :考える名無しさん:05/02/13 08:01:28
どうでもいいが、
>>44
の証明法は問題があるな。無限の項を引いている意味があやふやだ。

S_n = Σ(k=1->n) (1/2^k)
とおいて、
S_n= 1 - (1/2^n)
と有限和の一般項を求めておいて、
lim (n->∞) (1 - (1/2^n))
をもとめる.
n->∞のとき、(1/2^n)->0だから、上の極限は1に収束する。


382 :考える名無しさん.:05/02/13 08:07:17
>>377
う〜ん、認識が甘かったか・・・
無限試行と無限に分割されてゆく時間を掛け合わせて、解消出来たように自分では納得したのだけれど。
そもそも無限回試行するという事が、現実の話ではなく、抽象的議論なのだから、
数式で抽象的に答えを出せばそれで良いかと思ったのだけれど。

ところで検索かけて、こんなサイト見つけた。
アキレスと亀が解けたそうである。
もっとも81節すべて読んで初めて理解できると書いてあるけれども。
http://www6.plala.or.jp/swansong/008100taikakusen.html

383 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 08:08:54
>>378
しかしカメはバカだから、こう言いますよ

なんだか言っている事が、わからないや
難しすぎるよ
キミがボクに追いつく為には
一旦は今ボクのいる所まで来なければならないよね?
それはどうなの?
まず、それに答えてよ

ゼノンの理屈をくつがえす為には、他の手法を使ってはいけません
カメの理屈に沿った形で、カメを納得させないと
このパラドックスを解いた事にはならないのです
別の角度から、違う形でなら、小学生でもできるでしょう
しかし、カメの論法を矛盾無く解明しパラドックスを克服した事にはならないのです
真正面から、叩き潰して下さい

384 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 08:22:57
>>382
ちょっと読みましたが
しかし、そのサイト
というか研究そのもの
えげつない執念のようなものを感じますね
ここまでカメに、情熱を傾ける人が存在したとは!(汗
私は小学生低学年の時に、この問題にふれて以来
ゼノンというか、哲学そのものに呪われたような人生を送って来ましたが
この人、この情熱には恐れ入りますよホントw

385 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 08:28:30
>>379
めちゃわらたw
言い方に

386 :考える名無しさん:05/02/13 08:33:45
>>377
> 無限は無限であって終わる事がないから無限なんです
そこがパラドックスなんですが、それが解けたとおっしゃるのですか?

自分でもわかってるでしょ。
行程は無限回あっても、時間は有限。
終わることが無くてもその全体が有限時間内に収まってるなら、
その時間を過ぎれば追い越される。


387 :考える名無しさん:05/02/13 08:39:53
>>383
「確かに今君居る場所にたどりつかなければならない
 しかし君の言うとおりだと、君の進める距離が試行を増やすたびに減ってしまう
 例え何回”亀に追いつけない”を繰り返しても、ゴールにもたどり着けないよ」
「ハンデをつけても何れは負けてしまうのでは?」
「君の言うことを何度繰り返しても負ける前の話を繰り返しているだけでは?」
「そりゃあ負ける前は負けないよ(追いつくまでは追いつけないよ)」
「競争の勝ち負けはゴールまで到着する早さを競うのではないのなら
 追い抜かれるまでの話を何度繰り返しても無意味では?」

なんだかどこかで見た話になってしまった

388 :アキレス:05/02/13 09:01:17
 父上様、母上様、三日とろろ美味しゆうございました。干し柿、餅も美味しゆうございました。敏雄兄、姉上様、おすし美味しゆうございました。
 克美兄、姉上様、ブドウ酒とリンゴ美味しゆうございました。
 巌兄、姉上様、しめそし、南ばん漬け美味しゆうございました。喜久蔵兄、姉上様、ブドウ液、養命酒美味しゆうございました。
 又いつも洗濯ありがとうございました。
 幸造兄、姉上様、往復車に便乗させて戴き有難ううございました。モンゴいか美味しゆうございました。
 正男兄、姉上様、お気を煩わして大変申しわけありませんでした。
 幸雄君、秀雄君、幹雄君、敏子ちゃん、ひで子ちゃん、良介君、敦久君、みよ子ちゃん、ゆき江ちゃん、光江ちゃん、彰君、芳幸君、恵子ちゃん、幸栄君、裕ちゃん、キーちゃん、正祠君、立派な人になって下さい。

 父上様、母上様。アキレスはもうすつかり疲れ切つてしまつて走れません。何卒お許し下さい。
 気が休まることもなく御苦労、御心配をお掛け致し申しわけありません。
 アキレスは父母上様の側で暮らしとうございました。



389 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 09:07:00
>>386
論理的に考えると
無限に終わってはいけない行程が終わってしまう というのは
無限ではなかったという事になってしまいますよね
それでは無限分割は実は出来なかったんだという事か
最小単位かそれ以前に、時間か空間を、ジャンプする行程が含まれる事になります
そう思いませんか?
しかし、それでいいのかなぁ・・・
トンデモ理論になりますよ?

>>387
カメがバカだという事を、お忘れなくw

わからないなぁ
キミが、今ボクがいる所まで来た時には、ボクは少し進んでいる
この繰り返しは変わらないんだから、キミは絶対にボクに追いつけないんだよ
どうやって追いつくの?

390 :考える名無しさん:05/02/13 09:12:51
>>389
亀が何を言っても己の論法以外を理解しない馬鹿なら
亀の寿命が尽きるまで、亀を説得することは不可能だろう
亀を説得する方法がある、と仮定するなら
亀は何らかは理解できる頭をもっていることになるのだけども…

今話しているままでは亀はどこからどこまでを理解できるのか判断できない
今ので理解できないなら無限に区切る話も理解できないんじゃないか?
本当に何も理解できないとしたら理解させるのは無理だよ
理解できないものに理解させられない、追いつくまでは追いつけないし

亀はどれぐらい頭が良いんだろう、どのぐらい馬鹿なんだろう

391 :考える名無しさん.:05/02/13 09:15:35
>>377
云っている事がめちゃくちゃだ。
>しかし当然、時間は容赦なく過ぎ去ってしまいますよね?当たり前ですが
>行程は終わってしまうのです
>終わってしまうと言う事は矛盾しているわけですよ
>無限は無限であって終わる事がないから無限なんです
三行目で、既に行程の無限と時間とのすり替えがされている。
無限行程が有限時間で終わる事の、どこが矛盾なのか?
無限行程だからといって、無限に時間が掛かると決まっている訳ではない。
この抽象的議論の場合も、有限時間内で無限行程は終わる。
それは何の矛盾でもない。
下から二行は明らかに時間に対する文言で、時間に対する問題なら、>>373が解決済み。
「終わる事がないから無限」という言葉は、あたかも時間的に終わる事がないようだが、実際には有限時間で無限行程が済んでも矛盾はない。

392 :考える名無しさん:05/02/13 09:16:11
アキレスは頭に血が上って怒りだすか
疲れて円谷選手のように負けてしまうかもしれない
亀を相手にしたばっかりに…不幸よ

393 :考える名無しさん:05/02/13 09:18:24
かめへん。

394 :考える名無しさん:05/02/13 09:19:24
>>392
ウサギのことも語ってやれよ

395 :考える名無しさん:05/02/13 09:21:43
>>379
そうだったのか・・・
俺は勝手にブラビを想定してた

396 :考える名無しさん:05/02/13 09:25:50
>>395
ブラピだろ。。。

397 :禅とオートバイ修理技術:05/02/13 09:27:14
IDないから見分けが付かないだろうから便宜上ハンドルを付けてみる

>>395
ブラックビスケッツ?
企画物なのに歌はまともだったね

>>394
ウサギ曰く
「アキレス君がボクのスタート地点まできたとしよう。そのとき、ボクは居眠りをしている。アキレス君はそのとき、ボクのいる地点に居るわけだから目出度く追いついたわけなんだ」



398 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 09:28:23
>>390
ふふふ
カメはバカのフリをしているのかも知れませんw

カメは知っているんですよ
「どうやって追いつくのか」には誰も答える事ができない事だけはね
カメの論法を、真正面から潰すのに
あなたの説明をカメがどこまで理解しているかは問題ではないのです
他の角度からの説明では、カメには何にも理解できません
真正面から叩き潰す
これはすなわち
「どうやって追いつくのか」これを説明できないとカメを納得させれない設定だという事なんです
他に方法があったら知りたいですけどね

399 :禅とオートバイ修理技術:05/02/13 09:28:27
その後吹っ切れたアキレスはオリンピックに出場
タレスが熱中症で死にます

400 :禅とオートバイ修理技術:05/02/13 09:30:19
>>398
呆れス「僕は亀クンより1回多く前に進むよ、これで追いつく」

これならどうだろう?

401 :考える名無しさん:05/02/13 09:31:26
それで、最高位は矛盾についてどう思うの?
矛盾は矛盾のまま?
それは論理的に「矛盾」しているよw

402 :考える名無しさん:05/02/13 09:31:42
待て。
>>379は意外と核心突いてるかもなw
亀とアキレスが時速何キロで進むかわからんのだから

403 :考える名無しさん:05/02/13 09:33:36
亀>>>>>ウサギ>>円谷幸吉>>>>越えられない壁>>>>アキレス

404 :禅とオートバイ修理技術:05/02/13 09:33:57
嗚呼!さっきこのスレで見たやりとりそのままじゃないか

405 :禅とオートバイ修理技術:05/02/13 09:36:55
”1回多く”
これは結局は根比べになっちゃうよね

406 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 09:38:25
>>391
誰が書き込んでるのかわからないんだけど
今日の私は温厚なんだから、あんまり刺激的な口調は避けてもらいたいですねw

この行程とは何?
無限に分割された「距離」を、無限に分割された「時間」で繰り返し進むという事
面倒だから省略、割愛してるけど、そんな基本的な前提ぐらい理解しといてよね
そんな事も、わかってないようじゃ
この問題を解くなんてムリムリ

407 :考える名無しさん:05/02/13 09:40:34
>>382で提示したサイトを自分なりに読み込んだのだけれど、
パースペクティブとは要するに「現象面」だと自分は理解した。
そして>>382のサイトでの「アキレス亀パラドックス」の解決は、
アキレスが実際に亀を追い抜けるという事実と、無限にアキレスは亀より手前にいるという事実は、
そもそも現象面そのものが違うのだという事だと読み取れる。
だからそれぞれはそれぞれの論理になんの間違いもなく、ただ、それは別の「現象」だから矛盾しないと解決している。
この解決ってどうなんだろう?

408 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 09:45:20
>>401
保留だね

徹底的に論理的に考えたあげく
ワカンネ だね
しかし保留だから、新しい理屈によって克服されるかも知れない
なぜなら、この世界は、実際には矛盾無く運行されているのだからね
そのシステムを解明したい欲求は無くならないでしょ

409 :考える名無しさん:05/02/13 09:49:12
哲学板らしくいこうぜ

「追いつく」というのは純粋の「追いつけない」ことの規定性であり、空虚である。
むしろ、「追いつく」はこの純粋な、空虚な直感そのものである。
この意味で、「追いつけない」は純粋の「追いつく」と同一の規定であり、
一般に同一のものである。

410 :考える名無しさん:05/02/13 10:07:57
亀は死んだ!

411 :考える名無しさん:05/02/13 10:08:59
亀走るゆえに亀あり

412 :考える名無しさん:05/02/13 10:10:14
>>409
なに言ってんのかさっぱり

413 :考える名無しさん:05/02/13 10:14:07
>>409
弁証法っぽいな

414 :考える名無しさん:05/02/13 10:40:46
>>382
リンク先の前の方を読んだけど、ゼノンは距離や時間は分割できないって言ってるんだね。
逆だと思ってた。

415 :考える名無しさん:05/02/13 11:17:50
これは数学の命題で、収束数列は無限にならないってことで証明終わりなんだが。

416 :考える名無しさん:05/02/13 11:50:31
何か、「時間や空間は無限分割できない」というのがキモなんですか?
別に無限分割できたって、空間と一緒に時間も分割してるんだから、
「追い付くまでの時間も無限分割している」だけだと思うんですが。
要するに「いつまでたっても追い付かない」んではなく、
「いつまでたってもいつ(その時)までたたない」だけというか。
俺って馬鹿? それとも全然違う高尚な話をしてるの?



417 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 11:52:20
>>415
そうなんですか!
では、時速20Kmのアキレスと、例えば速すぎますが時速10Kmのカメなら
何回目で追いつくのですか?

418 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 11:53:11
>>415
すいません
ハンデは50mとします

419 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 12:10:53
>>416
高尚ではないが、もう少しだけ複雑な話

420 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 12:15:37
>>415
まだ?
アキレスがカメの今いる地点に到着するまでの間
カメが止まっているという奇跡的な瞬間は、いったい何回目にやってくるのですか?
ついでに、なぜ止まっているのかも説明してもらえると有難いです

421 :考える名無しさん:05/02/13 12:18:14
>>417
「1秒」が単位なら「18回め」
「18秒」が単位なら「1回め」
「無限小秒」が単位なら「無限大回め」じゃないの?
何が問題なのか、どうもわからない。


422 :考える名無しさん:05/02/13 12:20:01
あ、↑は415じゃなくて416。数学なんかわからないんでよろしく。

423 :考える名無しさん:05/02/13 12:32:30
要するにアレだろ、100メートル競争が千分の一秒じゃ決着
付かなくなって、一万分の一秒の時計を採用するようなもんだろ。


424 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 12:35:27
>>421
無限回大目なんてないよ
そんなのは数字じゃない
それは具体的に何回目かと聞いている


そろそろ飽きてきたな・・・

425 :予備校生なのだぴょん:05/02/13 12:35:39
亀のルールに従えば、亀の移動距離が無限に0に近付く地点で、レース自体が終了する。なので、アキレスが亀を追い越すことは不可能。同じ時間軸上で両者が独立して移動している場合とは違う。

426 :考える名無しさん:05/02/13 12:43:27
vt+d=ut

427 :考える名無しさん:05/02/13 12:44:05
>>424
いやでも、それを言うなら「無限小秒」だって数字じゃないし。
ここに具体的な数字を入れるなら、回数だって具体的に決まるでしょ。
どうも何が問題なのかわからない。

428 :考える名無しさん:05/02/13 12:48:36
とりあえず>>382はかなり面白い!
まだ途中までだけど(長すぎだ)
このスレの面白さが以前と比べてわかるようになった。
age!

429 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 13:01:35
>>427
ん??
そうだよ?それは数字じゃないよ?
その秒数は毎回毎回短くなっていくんだよ?
でも無限小秒になどはならない
具体的な秒数だよ
どこまでも短くなるけど、追いつける時の秒数は具体的

過去の書き込み、ちゃんと読んでる?
それからにして

430 :考える名無しさん:05/02/13 13:04:16
太田導関数

431 :考える名無しさん:05/02/13 13:09:23
>>429
横レスだけど、もし無限小秒にならないのなら、
亀はアキレスが為すべき仕事を指定し切れていない。

アキレスが亀を追い越すための作業が完遂できないのではなく、
亀のほうがアキレスに為すべきことを全部提示してないだけでは。
つまり問題設定がいつまでも終らないからその問題を解くことができないだけで、
それは問題設定の側の問題でしかない。

432 :考える名無しさん:05/02/13 13:10:00
うーん、>>382をざっと読んだけど、意味がわからない。
時間の単位をどんどんズームしていけば、いつまでたっても追い付かない、
と言ってるだけのように見える。これも「いつまでたたない」だけでは。

それと、>>377もわからない。距離も行程も無限に収束できるんなら、
当然時間も無限に収束できるのでは。だから「何回繰り返してもいつまでたたない」
どうして時間だけが「容赦なく過ぎ去ってしまいます」のか?


433 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 13:10:38
>>425
予備校生が、こんな事に関わっちゃイカン
頭がおかしくなっても知らんぞ
入学してからにしなさい

434 :考える名無しさん:05/02/13 13:12:21
無限小秒では移動も無限小区間だから亀もアキレスもとまって見えるね。

435 :考える名無しさん:05/02/13 13:18:21
ちょっと考えたが、距離と時間を逆にして考えることはできんか。
「アキレスがどこまで進んでも1時にならない」とか。
ダメか。

436 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 13:20:16
>>434
ん?
アキレスは、一瞬で抜き去るよ?w

437 :考える名無しさん:05/02/13 13:22:02
一瞬も無限小時間からみれば永遠だな

438 :考える名無しさん:05/02/13 13:22:12
>>435
時計の長針が短針に追い付けない以上、1時15分には永遠にならんね。

439 :考える名無しさん:05/02/13 13:22:46
時間tを分割して見るには所要時間τが必要で、tを無限分割するためには、無限に長いτが必要といっている馬鹿はいませんか?

440 :考える名無しさん:05/02/13 13:23:33
追いつくことは証明できないけど追い抜くことは証明できるよ

441 :考える名無しさん:05/02/13 13:26:18
>>440
方程式(いくぅえーしょん)は追いつく瞬間


442 :考える名無しさん:05/02/13 13:27:47
>>438
そんなこと言ったって、もう1時27分ですよ。
デジタルだからかw

443 :考える名無しさん:05/02/13 13:31:12
このスレのどこかで、長針が短針に追いつくという奇跡が起こったのだ。
ブラボー!!

444 :考える名無しさん:05/02/13 13:31:26
>>441
問題は「追いつけるでしょうか?」だから追い抜いたことが証明されれば【Q.E.D】

445 :ヌルロ=ポンチ:05/02/13 13:31:38
アキレスが止まっているなら亀も、ゼノンの見る行為も思考も止まっている。
時間と空間と運動とを切り離して考えてしまうのは錯覚だろう。

446 :考える名無しさん:05/02/13 13:31:50
ここも変異型CJ病香具師のスクツだな。

447 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 13:33:52
>>442
いや
アナログ時計など、この世に存在しないのだよ
無限に近い小さな単位で、単位から単位へ、途中を飛ばしているのだよw

448 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 13:40:41
だから例えば、その単位でカメが1個しか進めない所まで来た時に
アキレスは3単位進むから、その時追い抜いているんだよ

449 :考える名無しさん:05/02/13 13:47:01
単位は隙間なく並んでいるんだから「途中」なんてないのでは。
その単位が「1秒」でも「1時間」でも、同じことでは。
「1時間の瞬間」に追い抜いている、とか。

450 :Joy:05/02/13 13:50:25
やっぱ多元論が手っ取りはやい解決だよな
ちなみにゼノンは最高位のような考え方を否定している立場だから、それだけは気をつけて
ゼノンは空間や時間を無限分割して考えることはアホらしいということでこの例を出したんだから
「世界は多ではなく一である」



451 :Joy:05/02/13 13:55:15
まぁ最高位がうっさいからフォローしとく
最高位はゼノンが気づかなかった問題の本質に気づいてここで司会をやってくれてるわけだ
俺は気づく気がないから相手にしないけど

452 :考える名無しさん:05/02/13 14:02:52
>>450
いや、空間や時間を無限分割して考えても、別に何の矛盾もないと
思うんですが。
その「問題の本質」って何ですか?

453 :Joy:05/02/13 14:05:38
>>452
「問題の本質」が何かは知らないけど
ゼノンは「世界は多である」という考えの反駁にこれを使った
つまり、世界が部分、部分の複合であると考えるとこのようなパラドクスに陥るという例
んで「世界は一である」という考えの根拠にした





454 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/13 14:06:25
>>449
隙間がゼロの「点」なら同一地点だよ
線による無限分割が可
でなく
点の集合体とした場合
それは単位を限定する事となり
すなわちデジタルとなる
必ず隙間ができ、その間をジャンプしないと移動できなくなるのさ


そろそろ離席の時間だ
ばいちゃw

455 :考える名無しさん:05/02/13 14:10:52
>>453
んーだから「世界は一だけど、無限に分割して考えることも可能」で
十分だと思うんですが。分割したものは、部分でもあれば全体でもある、で。
なんでそれがパラドクスなのか、どうもわからない。

456 :Joy:05/02/13 14:11:47
やっぱ数的実在の問題になるよな
数はどこにあるか

前の同じスレでもいたけど、哲学的な深遠さを感じちゃって
時間論や空間論を展開するやつがいるんだよな


457 :Joy:05/02/13 14:13:52
>>455
「無限に分割したあと、それを無限に足すと、元の1に戻らない」ってのはどうよ

パラドクスはあくまで数学上のものということは忘れずに



458 :考える名無しさん:05/02/13 14:15:40
>>454
いやそうじゃなくて、単位の大きさがどうであっても、単位と単位の
間には隙間はないんだから、同じことではないか、ということ。
「1無限小時間の瞬間に追い抜く」といっても「1年の瞬間に追い抜く」
といっても、同じことではないかと。
で、単位の大きさは無限に分割できる。分割できると何が矛盾するのか、
どうもわからない。

459 :考える名無しさん:05/02/13 14:18:23
>>457
戻らないんですか。私は戻ると思ってたんですが。
ちなみに数学は全然わからないんですいません。

460 :Joy:05/02/13 14:23:24
>>459
まぁ、戻るんだけどね
その過程で数学上の厳密さが失われてると感じる人間もいるのかもしれない


461 :考える名無しさん:05/02/13 14:31:23
すまんが今読んだばかりなんだが問題があやふやで分からん
証明できないのは何?
1.追いつくかということ自体
2.追いつく時間
3.追いつく距離

462 :考える名無しさん:05/02/13 14:39:05
俺も今読んだばかりだが、意味が分からん。
亀に追いつけない人間なんているのか?
俺には屁理屈にしか聞こえない。
ばかばかしいよ。

463 :ヌルロ=ポンチ:05/02/13 15:07:57
ちなみに漏れはAV見ても亀は抜かない。

464 :考える名無しさん:05/02/13 15:16:27
たまはもぎとられ
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/dqnplus/1105558731/l50

465 :禅とオートバイ修理技術:05/02/13 15:49:42
時間や距離に最小単位があったとしても
亀が「難しいからわからないな、ところで君が僕においつ…」
と続ければたとえ正面から論破しようとしても亀を説得することは不可能ではないのだろうか?

理解しようとしない限り亀は論議に勝利する
しかし、アキレスによって亀鍋にされ食べられてしまうだろう
何度考えても亀が鍋になるエンディングしか思い浮かばない

466 :考える名無しさん:05/02/13 17:17:23
たまには亀も立ち止まることがあるだろう

467 :考える名無しさん:05/02/13 17:37:23
アキレス 「よく〜わからないや〜、とりあえずはじめよ〜。」
焦りだす亀。必死に論破しようとする。が、
ヨダレを垂らし、半目開きのアキレスを見て、この陸上バカに何を言っても無駄だ、と諦めた。
亀は見逃していた。アキレスがにやりと小さく笑っていたのを・・・。
死のレースは始まった。
当然のごとくアキレスは始まってすぐに、亀の後ろについた。しかし、
アキレス 「あれ〜、やっぱりおいつけないや〜。」
亀にあわせてゆっくりと歩くアキレス。そこにもうあのアキレスはいない。
見下した嘲笑。わざとらしい競歩。
たまに、足を亀の前にだそ〜う〜か〜〜な〜〜〜〜、っとやっぱり出さない。
ゴールまであと少しだ。頑張れ亀!あと数センチだ!行け!行くんだ!
〜っと、いかせるか!寸前でアキレス ゴール!
アキレス 「あれ〜、へんだなぁ。なんでかてたんだろ〜?」
悔しがる亀。何より力の無い自分が情けない。そんな亀の肩を叩きアキレス。
アキレス 「おい、約束通り俺が勝ったんだから、お前亀鍋な。」
亀     「そりゃないっすよ〜」

468 :考える名無しさん:05/02/13 17:44:21
スッポン鍋が食いたい件について

469 :考える名無しさん:05/02/13 17:50:01
俺もすっぽん鍋食ってみたいな。どんな味がするんだろう?

470 :考える名無しさん:05/02/13 17:50:37
何者も追いつけない…味がするのではなかろうか

471 :考える名無しさん:05/02/13 17:52:23
責任取って食べてくれるなら満足できるという味らしい

472 :考える名無しさん:05/02/13 17:54:24
>>470
うまいね、君。w
他の追従を許さない味、か。


473 :考える名無しさん:05/02/13 17:58:09
>>472
ただしハンデ有

474 :考える名無しさん:05/02/13 17:58:50
スッポン鍋知覚で食わせとこないからぐぐってみたら、通販けっこうあるのな。
値段も手頃なんで今度チャレンジしてみよう。
おすすめあればよろしく!

475 :考える名無しさん:05/02/13 18:01:32
鎖骨を噛まれるとおいしい味が出てくるの、という話だ

476 :考える名無しさん:05/02/13 18:03:44
水かきのエラも前歯で丁寧に噛まないと駄目らしい、生臭いけど

477 :考える名無しさん:05/02/13 18:05:55
>>475
ううん。。。それ、すっぽんの鎖骨(?)が噛むとおいしいってこと?

>>476
やっぱ、生臭いのか。鍋には生姜入れるようだけど。

478 :考える名無しさん:05/02/13 18:06:16
コラーゲンがプリプリしていて最後に粘りのある歯ごたえがあるらしい

479 :考える名無しさん:05/02/13 18:06:52
すっぽんと競争して追い抜いたら鍋オフ

480 :考える名無しさん:05/02/13 18:09:21
追い抜かれたすっぽんも主賓として参加だな。彼には参加費は免除してやろう。
味わえないから。

481 :Joy:05/02/13 18:12:49
もともとの設定がアキレスは亀のいたところを目指しているから
追いつくことはできても追い抜くことはできないんだよね
なんせ亀の前を目指していないんだから


482 :考える名無しさん:05/02/13 18:16:27
土鍋の淵に頭を乗せて仰向けした亀の脇の下のコラーゲンを箸で摘みながら、
テフテフと左右に振り、口に運ぶと、ところけるような歓喜が気づかない内
に喉の底から湧き上がっている。嗚呼、これがスッポンの快楽であるか、気
づくと同時に、無意識の粗相に気恥ずかしく赤面するのである〜
        『土鍋放浪記ースッポン篇』より

483 :考える名無しさん:05/02/13 18:17:35
>>481
せっかくスッポン鍋について有益な情報交換をしていたのに、いったいどういうつもりかね君は。

484 :Joy:05/02/13 18:19:19
すまん、すまん
俺は食べたことがあるからさ

485 :考える名無しさん:05/02/13 18:19:53
>>482
なんですか、それ?なんかエロいね。

486 :考える名無しさん:05/02/13 18:22:46
>>484
詳しく

487 :考える名無しさん:05/02/13 18:22:56
>>484
そうか、食べたことがあるのか、それを早く言ってくれ。こっちこそすまん。
で、どうだった?美味しかった?

あと、スレ違いの話題でスマンが、>>481
追いつくこともできんだろ。

488 :考える名無しさん:05/02/13 18:24:33
ところで、すっぽんに追いつけない話だったっけ?

489 :Joy:05/02/13 18:28:40
>>487
そりゃ、同時に並んでいる時に
亀が「俺のほうが極小値分前にいる」と言えば、追いついてないわな
さらに、追い抜いたら「おまえは約束を破った」と言えば亀は無敵だ
だけどさ、「前にいる」と主張するからにはその距離を示すのが亀の義務だろ
亀は禅問答は得意でも科学は苦手ということらしい

>スッポン鍋
食感はネチョネチョしてた
プルンプルンて感じじゃない
あと臭い、あと熱かった

490 :考える名無しさん:05/02/13 18:33:27
歯を立てると粘りのある弾力がスッポンの肉を次から次へと夢中で口に運ばせる。
安価でないのだから勘定は大丈夫なのかと思いつつも、肉にかぶり付き、骨の周りの付いた
肉を剥がしにかかるのである。そこまで美味しいものでもなし、もっと美味しい食べ物が
あるでしょう、何もそこまでスッポンを食べなくてもいいではないか。およしないさい、
もっといいものをお食べなさい。理屈ではそうであるのだが、噛み付き、舌を動かす神経が
麻痺したかのように肉を噛み、スッポンはその弾力を増すのである。

491 :Joy:05/02/13 18:34:39
>>460
エロいな

492 :考える名無しさん:05/02/13 18:37:18
よし、おまいら、このスレもそろそろ500だ。
そろそろ結論を出そうじゃないか。

スッポン鍋は通販してでも食うべきか否か?
さあ、どっち?

493 :Joy:05/02/13 18:37:41
食うべき!


494 :考える名無しさん:05/02/13 18:40:14
よし、じゃ今日は三宅さんチームの勝ちだな。
また来週〜!

495 :Joy:05/02/13 18:41:35
蟹食いたいな
俺のおごりでいいから今から食いに行くか


496 :考える名無しさん:05/02/13 18:44:27
蟹ならうちの冷凍庫に入ってるから、取りにくれば分けてやるぞ。
俺は蟹は食いにくいからすかん。

497 :Joy:05/02/13 18:45:10
>>496
どこ行けばいい?


498 :考える名無しさん:05/02/13 18:46:51
アキレス鍋はないの?

499 :考える名無しさん:05/02/13 18:54:59
アキレスは足が速い
足が速いということは足が沢山あったはず
アキレスは蟹

つまり蟹鍋だ

500 :考える名無しさん:05/02/13 18:55:39
アキレスのことだから、足は>>500本近くあったことだろう

501 :考える名無しさん:05/02/13 18:58:35
それでも、丁寧に、或いはそのまま深くスッポンを胃の腑の奥に詰め込んでいる。自身の肉の中心で痺れる温度のようなものと
一致する事を実現するように箸を動かし続けるのであるが、時折、口壁の感触が呼び覚ますスッポンの薫りが箸の動きを止めさ
せないのである。胃の上の辺りがおもくなり、奥へ奥へと詰め込むごとに頭の中は真っ白になり、腹が切れて溢れると思いなが
ら、土鍋の中身をすっかり味わい尽くし、満腹の絶頂にため息を吐きながら、静かに横になるのである。

502 :考える名無しさん:05/02/13 19:28:25
>>455
たとえば無限に分割できるを、単純に2元論として考えてみたら?
多への分割が可能でないと、2元論もやはり不可能。
これによって全ての形而上学やあるいは哲学、自然科学の基礎がこわれてしまうんだけど。
どうよ?

503 :考える名無しさん:05/02/13 20:19:33
>>458
俺が思うに、もしも「時間の最小単位」が有り得るとしたら、その特質は
「その内部では空間的変化(運動)が起こり得ない」ということではないか。
その特質さえ満たせばそれが時間の最小単位であって、その幅とかそれ以上
分割できるかできないかとかは問題ではないのだ。
仮に神様の時計で「1年」の間空間的変化が起こり得ないとしたら、
時間の最小単位は1年なのだ。
逆に、時間をどれほど微小に分割しても、その内部で空間的変化が起こり得るなら、
それは時間の最小単位ではないのだ。これでどうか。
というか、単純に「時間とは空間的変化によってしか規定できない概念なのだ」
で終わりという気もするが。

504 :考える名無しさん:05/02/13 20:28:09
Bx・Bp〜h/2π
Bt・BE〜h/2π

505 :415:05/02/13 21:31:25
遅レスにてスマンが、アキレスと亀が交差するのは一度だけなんである。無限回ではない。

506 :415:05/02/13 21:57:08
アキレス20k/h、亀10/h、ハンデ50mなら18秒後にアキレスは亀を追い越す。亀はアキレスが最初の50mを移動するまでその場所で待つことはできない(論理矛盾になるから)。
>>最高位、遅れてスマン。

507 :考える名無しさん:05/02/13 22:09:03
>>503
アホだな。その「時間の最小単位」が集まって時間になっているんだとしたら、
どれだけ時間が経過したって運動なんか不可能だぞw。
「1秒」運動が不可能なら、1億年たったって運動は不可能。
逆を考えてみろ。
「ある距離を移動するのに全く時間がかからない」距離を「空間の最小単位」とする。
すると、どんな距離を移動するのにも時間は全くかからないことになる。
1センチだけ瞬間移動できる超能力者がいたら、宇宙の果てまでだって瞬間移動
できるだろ。何回繰り返したってかかる時間はゼロなんだからw


508 :415:05/02/13 22:09:47
漏れの結論。亀が示した概念は論理的に矛盾するので、この世に存在することができない。

509 :考える名無しさん:05/02/13 22:16:03
3次元なら亀におつけない、4次元なら逆転できる
だたそれだけのとこだろ

510 :考える名無しさん:05/02/13 22:17:52
>>507
おまえがアホだ。
プランク時間内の運動は不可である。しかし次のプランク時間に移った時には、瞬間的に移動しているから移動は可能なんだよ。
量子論とか聞いた事ない?

511 :考える名無しさん:05/02/13 22:41:16
アキレスの亀の追い越せる距離まで分割したならば、即ち追い越せるじゃないか。
お前らは馬鹿だ

512 :考える名無しさん:05/02/13 22:56:23
まあそうなんだけど、とりあえず物理は忘れて抽象的な議論をしているのでしょう

513 :考える名無しさん:05/02/13 22:56:58
単なる概念の実在化じゃないか
問題自体が間違い

514 :513:05/02/13 23:01:31
×実在化
○実体化

515 :考える名無しさん:05/02/13 23:05:51
>>510
いや量子力学なんて名前しか知らんが、おかしいじゃないか。
聞きたいのだが、その1「プランク時間」から次の「プランク時間」に
移る時には「どれだけの距離」移動できるんだ?

516 :考える名無しさん:05/02/13 23:12:56
1プランク長の距離を下限に、その物質の持つエネルギーに比例して動けるんじゃないの?
そこまで聞かれると、自分も分からないけど、量子物理学ではそう考えられているって話だよ。
因みに量子論だから、物質がその場にあると言う事は、確率でしか表せられない。
このプランク長のマスにこの粒子がある確率は20パーセントで、隣のマスには70パーセントとか。
その確率の濃度で、すべての物質は規定される。

517 :考える名無しさん:05/02/14 00:08:27
アキレスがノロマなんじゃねえの?

518 :考える名無しさん:05/02/14 00:14:26
アキレスは爬虫類嫌いなので、カメが近づいてくると逃げ出してしまうのだ。

519 :考える名無しさん:05/02/14 00:20:44
アキレスはアキレタ

520 :考える名無しさん:05/02/14 00:24:43
高卒とか食いつくよね

521 :考える名無しさん:05/02/14 00:34:26
論点がどんどんずれていくのって、哲板ならではかな?

522 :考える名無しさん:05/02/14 01:24:45
論点って、あまりにも言い尽くされたネタじゃない。何か他に話をもって
いかないと、つまらないよ。

523 :考える名無しさん:05/02/14 01:25:06
そこですっぽん鍋

524 :考える名無しさん:05/02/14 01:40:33
ナヴェの話って、もう決着ついたのじゃなかったの?

525 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/14 08:12:34
昨日はテッチリ食べたw

526 :考える名無しさん:05/02/14 08:33:27
毒に当たらなくてなによりです

527 :B:05/02/14 08:37:07
>>525
うまそう。
おかげで腹が減ってきた。飯を追おう。

528 :考える名無しさん:05/02/14 10:05:48
お前らって意地悪な亀といつまでたっても走り出さないアキレスのお手本みたいだな。
この問題考えた奴も笑ってんじゃね?

529 :考える名無しさん:05/02/14 16:23:02
で、アキレスは弓矢を取り出し・・・

530 :考える名無しさん:05/02/14 16:37:28
なんでアキレスが追いつけないかわかった!
アキレスがずるして追いつこうとして石とか投げるじゃん?
でも亀はこうらに隠れるじゃん?
効かないじゃん。
だからだ。

531 :考える名無しさん:05/02/14 16:51:04
アキレスが先回りして亀サイズの落とし穴掘っておけばいいんじゃね?

532 :考える名無しさん:05/02/14 17:13:31
厨房のときこの問題が理解できず国語教師に馬鹿にされた。

533 :考える名無しさん:05/02/14 17:20:02
>>531
君は馬鹿だなあw
先回りしようにも追いつけなきゃ追い越せないだろw

534 :考える名無しさん:05/02/14 17:24:01
追いつける方法あるよ。
だんだん近づいて後1センチとかになってきたときにアキレスが転べばいいじゃん。
そうすれば「アキレスの身長ー亀の体長ー1センチ」ぶん追い越したことになる。
どうよ?

535 :考える名無しさん:05/02/14 17:30:59
いやゼノンの理屈だと転んでも地面に到着しないから無理だな。

536 :考える名無しさん:05/02/14 17:32:46
グルリと亀を一回りに追い越して、亀の先に待ってるというのはどうでしょう。
アキレスは追いつけないけど、亀は追いつけるでしょ

537 :考える名無しさん:05/02/14 17:33:04
理屈どうこうより転べば地面につくのは真理だろ!

538 :考える名無しさん:05/02/14 17:34:04
それなら、じっと動かないでいればそのうち亀が地球を一周してくるから
追いつけるぞ。

539 :考える名無しさん:05/02/14 17:35:02
>>537
そんなこと言ったらこのスレは成り立たんw

540 :考える名無しさん:05/02/14 17:35:56
>>538
亀が地球一周するかよ

541 :考える名無しさん:05/02/14 17:36:48
>>537
「真理は理論じゃ説明できない」というのがこの話の意味だからね

542 :考える名無しさん:05/02/14 17:38:18
この競争って審判とかいるの?

543 :考える名無しさん:05/02/14 17:47:30
>>540
なら丸いコースでやりゃいいんだ。

544 :考える名無しさん:05/02/14 17:50:43
>>543
まさか丸いコースで1周遅れされたことを「追いついた」なんていわねえよな?ん?

545 :考える名無しさん:05/02/14 17:52:31
円いコースという制限が前提にされているならいいんですけど

546 :考える名無しさん:05/02/14 17:53:52
>>544
言って何が悪い。なら、亀が近づいてきたら亀もアキレスも回れ右すれば
いいんだ。亀には後ずさりしてもらう。これで向きも完璧。

547 :考える名無しさん:05/02/14 17:55:54
>>546
おいおい、それじゃギャグにもならねえぞ!
真剣勝負で亀に勝つ方法を話し合ってるんだから。

548 :考える名無しさん:05/02/14 17:59:29
バカ亀がつべこべ言う前に、追い越せばいい罠

549 :考える名無しさん:05/02/14 18:04:21
アキレスだって馬鹿

550 :考える名無しさん:05/02/14 18:12:44
「アキレスは十歩進む間に追い越せる。」
アキレスの一歩の歩幅をどのようにすれば亀を追い越せるか、という事が亀を追い
越す事を必然にしたり、或いは、それに補足を与えるようになるだろう。
これが回答だ。

551 :考える名無しさん:05/02/14 18:17:39
>>547
真剣勝負で勝ちたければ、練習するより他はないわな。

552 :考える名無しさん:05/02/14 18:20:22
>>551
練習の必要はねえだろ。アキレスのほうが早いんだから。ハンデはあるけどいつかは追いつけるけど追いつけないから、理論武装しなきゃいけねえんだよ。

553 :考える名無しさん:05/02/14 18:45:28
>>529
しかしその矢は止まっている

554 :考える名無しさん:05/02/14 18:51:56
亀を殺せばいいんじゃない?むかつくし。

555 :考える名無しさん:05/02/14 18:54:30
どう考えてもゼノン鍋になるエンディングしか思い浮かばない

556 :考える名無しさん:05/02/14 19:18:58
地球は丸い。
アキレスが亀を追い抜いたとして、
一周おくれの亀なのか、どうして判定できる?

557 :考える名無しさん:05/02/14 19:44:59
>>556
判定って言うか理論の問題だからなあ。地球で行われてるという前提もないし。

558 :考える名無しさん:05/02/14 19:47:19
アキレスが亀に追いつけない不思議空間で行われている可能性もある

559 :考える名無しさん:05/02/14 20:08:39
すくなくともアキレスと亀の話ができた時代に地球が丸いということはわかってなかっただろうね

560 :考える名無しさん:05/02/14 20:29:19
ギリシャにも亀がいたのかw


561 :考える名無しさん:05/02/14 21:19:55
わかってたろ。>>559

562 :考える名無しさん:05/02/14 21:30:29
ゼノンとかいう亀ヲタが、使えない背理より微積分を考えていたら。

563 :考える名無しさん:05/02/14 21:32:51
>>541
真理といっても、ゼノンにとっての真理でしょう。しかも真理といっても
パルメニデスの説というだけ。

564 :考える名無しさん:05/02/14 22:35:30
ゼノンとかいう亀ヲタが、無限級数が有限の値に収束することに気付いていたら。

565 :考える名無しさん:05/02/15 00:55:58
人は語りえないことと「無限」については沈黙しなければならない。

566 :考える名無しさん:05/02/15 01:03:34
その無限はどっから湧いて出た?
無限が何故語り得ない事と規定できるのか?

567 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 08:10:18
しかし、いつも思うんだけどさ
無限分割が可能としながら、それが有限時間で終わるという事に、論理的にも何の矛盾も生じない
なんていう事を平気で言う人がいるけど、全くのデタラメだね
本人も、わかって言ってるのかねぇ

簡単に説明すると
無限分割が可能だという事は、終わりなく同じ事が無限に繰り返されるという前提を作るという事だよ
終わりなくという前提なのに、終わっても矛盾がないと言ってるんだよ?
終わらないものが終わるだよ?
完全に矛盾してるわけ
どこに論理性があるのよ

568 :考える名無しさん:05/02/15 08:12:54
一定の時間がかかる行為を無限に繰り返す>有限時間内では終わらない
一定の時間のうちの行為を無限に分割する>元々の時間しかかからない

569 :考える名無しさん:05/02/15 08:26:35
>>567
すこし頭が硬いようだね。
やっぱり時間を前提にしてしまっているよ。
時間を「過ぎ去るもの」ではなく、ただ「あるもの」として認識すれば、そんな間違いは起きないんだけどなあ。
Re:終わりなくという前提なのに、終わっても矛盾がないと言ってるんだよ?
たとえば一時十分から一時十一分までを無限分割してみよう。それでは、一時十三分は永遠に来ないのか?
それは「終わらない」という言葉を、時間的に解釈している事による誤謬だ。
無限分割は、あくまで、一時十分から一時十一分の間で起こるものだ。
だからこの場合、一時十分から一時十一分までの一分間の間に終わらない無限分割が挟み込まれるというだけであって、
それと一時十三分の存在とは矛盾しない。一時十三分という時間も、一時九分という時間も、そのような無限分割とは違う現象として、
別個に存在している訳だ。

570 :考える名無しさん:05/02/15 08:31:58
羊羹を無限に分割しても羊羹の総量が増えることは無い

571 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 08:50:29
>>568-569
現実世界の話をしても意味がないよ
追い越すのは当たり前なんだからね
この話は、この話の中だけで話さないと意味がない

この話では時間も無限分割されていく

この話は、距離も時間も無限分割できるという前提を設定した話
そして無限分割を認めるという事は、「終わりなく繰り返す」を前提にするという事
「アキレスがカメのいる地点に来た時には、カメは少し進んでいる」
この言葉、この状態が無限に、終わりなく繰り返されるという前提
追い越すというのは、この前提が崩れるという事
終わりなくといってるのに、終わるんだよ と言っている
「終わりなく繰り返されるんだ!これが『前提』な」 と言った本人が
「しかし終わって、繰り返されないんだ」 と言った状態だよ?
この発言が矛盾したものでなく理解できたり
この状態が、自分の頭の中で、矛盾なくイメージできるような人は
正直、入院した方がいいと思う

572 :考える名無しさん:05/02/15 08:54:15
距離のほうも限りなくゼロに近いんだろ
何を掛けても一定量以上に増えず、しかしゼロではない
矛盾しているかもしれないけど無限回数行うって行為自体おかしいから
それに距離をあわせるとそうなる
これが理解できないと無限回数自体も理解不能

573 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 09:02:33
>>572
無限回数なんてものは無い
それは単に『終わり無く』という事
終わり無くと言ってるのに、終わっても矛盾を感じないんだから
おかしい人だとしか思えないよ
自分で作った前提をくつがえしておいて平気なんだからね
追い越す為には、どこかで終わらないといけないのさ
追い越す行為は、無限ではなく、どこかでそこを『指定』しなければならない
ようするに無限という前提をくつがえす

574 :考える名無しさん:05/02/15 09:12:37
一定時間内に終わり無くなんだから
前提から狂ってるよ

575 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 09:17:44
話はもっと単純なのよ
>>567を読んで下さいって事
『無限分割できても有限時間に終わろうが矛盾がない』
ようするに
「終わり無く繰り返すけど、終わる」 と言っている人がいて
あなたは、その発言を、矛盾しているとは思わないのですか?
という事

576 :考える名無しさん:05/02/15 09:18:49
順番が入れ替えてあるんじゃないのかと疑問にもうね。
つまり、追いつけないようにしてから、何故、追いつけないのかと回りに
広めている文脈だ

577 :考える名無しさん:05/02/15 09:21:16
>>571
だから、アキレスが亀に追いつくまでの時間を無限分割している訳でしょ?
>しかし終わって、繰り返されないんだ
そうは言わない。アキレスが亀に追いつくまでの時間は無限に分割されていて(分割の繰り返しが)終わらない。
それとは別個の問題として、アキレスが亀を追い抜いた状態はあるって事だよ。
>終わり無くと言ってるのに、終わっても矛盾を感じないんだから
だから、終わりなくと言っているのは分割する行為。終わったのは時間。
>追い越す為には、どこかで終わらないといけないのさ
なんで? アキレスが亀を追い抜くまでの時間「t」を無限に繰り返して分割すれば良いよ。
そこからどうして、アキレスが亀を追い抜けないと結論出来るのか。問題はそこだよ。

あなたの目の前に長い木の板が渡してあるとするね。これが時間の全貌だ。
右が未来。左が過去。
そうしてその木の板の上に羊羹が乗っている。羊羹の長さがレースの始まりから、アキレスが亀を追い抜くまでだ。その羊羹は、無限に分割する事が出来る。
しかし、だからといって羊羹の右端がないと言えるかな? 羊羹から一センチ右の部分は、明らかにレースが終わった状態である。しかし、その一センチ右のレースが終わった状態と、その羊羹を無限に分割出来る事には何の矛盾もないんだよ。
羊羹は台の上に乗っている。好きなだけ分割すればよろしい。それを無限行程として繰り返しても良い。しかしそれによって、その羊羹より右側には何もないと結論は出来ないし、一センチ右の部位と羊羹は、何の相克もしない。

578 :考える名無しさん:05/02/15 09:22:07
>>570
>羊羹を無限に分割しても羊羹の総量が増えることは無い

羊羹を無限分割できたとしたらもはや羊羹であることは無い。
原子を分割すれば別の物質やエネルギーになってしまう。


579 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 09:22:33
>>574
前提から狂っているという事は
空間や時間が連続したものではない という説になって
私が以前ぶちまけたトンデモ理論になりますが、それでよいのですか?w
違うのなら無限分割ができない事を、それ以外の方法で説明してみて下さい

580 :考える名無しさん:05/02/15 09:28:48
出来ちゃってから考えるという事は狂っているものではないと思う。
ただ、世間ではどうして存在する前に考えなかったのだという事が一般的だからだ。
どうしてトンデモ理論なの?存在を前提にする法則がこの世にないの?

581 :考える名無しさん:05/02/15 09:31:03
>>579
無限は無いってことになるだけ

582 :考える名無しさん:05/02/15 09:33:39
亀の先にいってから、どうなるか考えるのは悪くない!

583 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 09:34:34
>>577
そんな事はわかっているんですよw

ただ
「アキレスがカメのいる地点に来た時には、カメは少し進んでいる」
この言葉、この状態が無限に、終わりなく繰り返されるという前提
この前提があるのにアキレスはカメを追い越す
どのようにして追い越したのですか? というのが問題
追い越す瞬間、アキレスとカメの状態は、どうなっていたのですか?
前提とは違う状態なのではないですか?
前提を崩さずに、追い越す方法などあるのですか?
あるとしたら、どのような状態でなされたのですか?
と、聞いているのですよ
矛盾無く説明できますか?

584 :考える名無しさん:05/02/15 09:37:25
「アキレスがカメのいる地点に来た時には、カメは少し進んでいる」
ただし、アキレスがカメのいる地点に来た時でないならば、その限りではない
くずしてないよ

585 :考える名無しさん:05/02/15 09:38:52
亀はスタミナないでしょ?そこまで続く亀とは思えない。

586 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 09:45:31
>>584
アキレスがカメに追いつくためには
必ず、今カメのいる地点(距離)にまでは来なければなりませんよね?

587 :考える名無しさん:05/02/15 09:48:33
それだと羊羹がカメに追いつく地点までしか無いんだから
話の前提が間違ってるだろ

588 :考える名無しさん:05/02/15 09:48:33
無限分割できないというのは可能世界の出来事。
では現実世界ではどうだろうか?
分割は無限回数できないがゆえに、分割はできてしまう。

つまり思索し続けることに限界はないということだ。


また可能性をどれだけ求めても、現実にはならないということ。
可能性を閉じる時が現実の場所である。

そして追い越すとはつまり、別の行動に移ること。
それだけのこと。


君が追いかけることをやめるとき、君は追いかけられる存在になる。
そんな感じ。



589 :考える名無しさん:05/02/15 09:54:51
>>586
それを付け足すの?実現する事が延長線上にあるなら通る事もあるでしょうけど、
「アキレスがカメのいる地点に来た時には、カメは少し進んでいる」
「今カメのいる地点(距離)にまでは来なければならない」
●先述と後述を必然にする空間的制約が掛けられている
これなら納得できるよね。どのような制約があれば、アキレスは亀の地点を通るのかだ。

590 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 09:54:54
>>587
誰がだれなんだかわからないや・・・

この話は羊羹の話ではありませんよ
アキレスとカメの話です

591 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 09:58:39
>>589
ん??
付け足す??
最初からある前提でしょ
問題の基本が、わかってるのかな??
それから()して(距離)と書いている意味わかってる?
地点にこだわってみているみたいだけど・・・

592 :考える名無しさん:05/02/15 09:59:13
>>583
そのくらい整理して書き込んで頂ければ、こちらとしてもありがたいのですがねw
私の論ですと、
>どのようにして追い越したのですか? アキレスとカメの状態は、どうなっていたのですか?
アキレスと亀が同じ位置にいたに違いない。
ところで、その前提があくまでも羊羹内部でしか機能しない事をお忘れなく。
アキレスが亀を追い越した瞬間、それは羊羹の一番右の境界線に当たっていて、
それはもはや羊羹「内部」ではないから、前提は機能しないよ。
前提を崩さずに追い越す方法はありません。
前提は追い越せない状態の間、つまり羊羹の内部でしか通用しないものですから。
羊羹内部では絶対に追い越せない。時間的に見ると追い越せますが。
ところでこのふたつの間に「矛盾はない」と考えますが、いかがでしょう?

593 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 10:13:05
>>592
いやいや
考える順番が違いますよ
この話の論法そのものが、羊羹から出る事はないのですよ
なぜなら追いつく地点に到達しないという話なのですからね
無限に収束していくのですよ?その意味がわかりますか?
そこんとこ、よく考えてみて下さい

594 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 10:16:56
実は、私はカメに勝つ事ができますw

595 :考える名無しさん:05/02/15 10:18:30
空だったことがわかって問題解決だ。考えなくてよくなったら腹減った。食だけが唯一の楽しみ

596 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 10:20:31
>>595
空って何?

597 :考える名無しさん:05/02/15 10:21:23
有限の長さの羊羹の左端を目指して、まず半分に切る(右半分を捨てる)。
次に残りを半分に切る(右半分を捨てる)。
これを無限に、終わりなく繰り返しても、決して左端には到達しない。
有限の長さなのに無限に到達しない、これは矛盾だ。
こういうことでしょ。



598 :592:05/02/15 10:21:39
断っておきますが、私はおかしい人や病院にいく人ではありません。
時間的にアキレスが追い抜ける状態、そして無限収束してゆく羊羹内で永遠に追い抜けない状態、それらが矛盾せず存在している状況を想像できます。
ところで、無限に収束してゆく無限羊羹内で、アキレスは亀を 追 い 抜 け ま せ ん。←注目!
アキレスは羊羹内部から外側へも、移 行 し て お り ま せ ん。
そして、アキレスは亀を時間的には追い抜く事が出来、しかもそれは 矛 盾 し て お り ま せ ん。
何故なら、そもそも無限羊羹と現実に追い抜くアキレスは、違う現象だからです。
アキレスが走るという事は、そもそも時間的空間的な行為ですから、それは無限羊羹とは何の関係もなく、
時間的に(数式で解決出来る通り)追い抜けます。
そして、羊羹の内部を考えるならば(無限分割を考えるならば)、アキレスは亀を永遠に追い抜く事が出来ません。
しかしそれは羊羹内部の話であり、違う現象であって、普通に走っているアキレスは無限羊羹内に突入する必要もなく追い抜けます。
これが私の頭のなかです。
亀論法では、アキレスは亀を追い抜けませんが(到達もしませんが)、それは矛盾していないという事です。

599 :考える名無しさん:05/02/15 10:29:39
だから結局>>1が正しいだけだよ。

600 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 10:37:26
>>598
私も断っておきますが
それで正常な人だと思いますよw
ただ矛盾しているのに、それを矛盾無くイメージできれば、おかしい人だという事になります
それは今日、私が最初に書き込んだような人に当てはまります
普通の人は、勘違いしているだけです

アキレスがカメに追いつく為には、今カメがいる地点(距離)に到達しなければならない
これは絶対に必要な条件です
この条件を満たさずして、追いつく事はできません
だから絶対に、この条件からはずれてはいけないのです
絶対にアキレスは、今カメのいる地点にいかなければならないのです
当たり前の事でしょう?
しかし、その時にはカメは少し進んでいる
これも当たり前の事です
これらの絶対に必要な条件を満たしているだけなのに追いつけないのですよ
なぜか、これらの「絶対に必要な条件」を破らないと追いつけないのですよw
おかしいとは思いませんか?
これが問題なのです

601 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 10:39:57
>>599
うん
正しいのだが、問題を解いた事にはならない
ただ、本質の一部分に気づいたというだけ

602 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 10:45:02
う〜ん
>600は訂正だな
正常、異常というのは逆だな
単に勘違いしている人を、皮肉をもって表現しただけですよ
それだけです ゴメンナサイw

603 :考える名無しさん:05/02/15 10:51:43
だからね、アキレスが亀に追い付く距離が羊羹の長さなわけ。
「羊羹を半分に切る」という前提がある限り、
いくら切っても左端には到達しないわけ。
半分でなくてもいいね。「右端から99.99999%の距離」で
切っても同じこと。
その前提がある限り、決して左端には到達しない。
だから、途中で切らないでいきなり左端に包丁を持ってくれば
いいわけ。それで解決。


604 :考える名無しさん:05/02/15 10:51:57
最高位さんの発言はまったく正しく思われる。
しかし、問題そのものをなぞっているだけだからそう思えるのではないか。

その問題の条件が成り立つかどうか、に問題があるのではないだろうか。
つまり、問題文自体になんらかの致命的な欠陥要素があるということがわかる。

605 :考える名無しさん:05/02/15 10:56:27
>>600
その条件を満たしたからといって追い抜けるわけじゃないから
今カメの居る位置に行くだけじゃ追い抜く条件を満たしていない

606 :考える名無しさん:05/02/15 11:01:09
何が問題かって、妙な高級感があるところだろ。
安直な回答が許されなさそうな。

607 :考える名無しさん:05/02/15 11:05:51
>>603
その論法だと、そもそも「今カメのいる地点に到達する」ことが
できないんじゃないのか。
というより、どんなに短い距離にでも到達できないんでは…
「1cm進むためには、まず0.5cm進まなければならない。
0.5cm進むためにはまず…」ということだろ?

608 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 11:06:01
>>603
う〜ん
まだ、わかってないなぁ
左端に行ける理屈がないと言ってるんだよ
途中を飛ばしちゃイカンよ
動作というものは連続しているんだからさ

もう羊羹の話はいいよ
キミ自身混乱してしまってるよ

>>604
いやいや
カメの話は完全無欠ですよ
欠陥などありませんw
この問題は、現代科学では解答できないのですよ
そういう性質のものです

609 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 11:10:17
>>607
それはまた違う話ではありますけどね
カメの話は、とりあえずモノは動くという前提であり
もう少し具体的な話ではありますw

610 :考える名無しさん:05/02/15 11:15:13
カメが今居る位置に到達しなければならないというのは必要条件であって十分条件ではない
必要条件がいくらそろっていても十分で無いから到達できない
十分条件に足りない範囲の話をしているだけだから到達できないだけ
十分じゃないんだから到達できないのは当たり前

611 :592:05/02/15 11:16:55
>>600
あれ、亀論法で亀を負かすだけじゃなかったの?
亀論法なら亀をどのようにも負かせないのは事実。
しかし現実問題にまで敷衍して持ち出すなら、何度も云うとおり数式で解決〜!
だって、
>これらの絶対に必要な条件を満たしているだけなのに追いつけないのですよ
時間的には追いつけるのだから。
>>608
私は>>603ではないですよ。誤解を生む羊羹だ、エイ食ってしまえ。

612 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 11:18:52
>>610
必要条件を満たさずして十分条件には至らない
十分条件を満たすためには必要条件を満たさねばならず
必要条件を満たすという事は、この場合、追いつけないという事
あはは!

613 :592:05/02/15 11:19:51
>>609
亀の背中に座標軸を乗せて想像してみたら、止まっている亀にアキレスが近付いてくるというだけのお話になるよ。
しかも「少なくとも亀がいた地点〜」は勝手に決めた位置だから、かわりに半々で分けていっても良い。
そうするとお話は同じですよ。

614 :考える名無しさん:05/02/15 11:23:42
>>607
まったくその通りだよw
ゼノンのそもそもの意図は運動の否定なんだから確か(よく知らんけど)。

>>608
だからね、左端に行ける理屈がないなら、そもそも真ん中まで
行ける理屈もないわけ。というより、包丁を動かせる理屈がない。
「途中を飛ばしちゃイカン」のであれば、そもそも亀は
「今いる地点」まで進める道理がないわけ。というより、スタートから
一歩も動ける道理がない。「今いる地点」まで進んでいるという
ことは、運動が可能である、つまり「途中を飛ばすことができる」と
いうこと。
逆に、包丁を真ん中まで動かせるんであれば、左端まででも
(はるか遠くまででも)動かせる。
ゼノンはこの話において
1.亀もアキレスも運動が可能である(途中を無限にすっ飛ばすことが
 できる。)
2.「〜の時は〜の地点にいる」という言い方をすることにより、
 空間と時間の運動が相関的であると認めている。
この2つの前提を置いている時点で、論理の世界を離れて
通常の経験世界(現代科学と同じ世界)に入ってしまっている。
だから後は通常の数学で簡単に解ける。そんだけのことね。


615 :592:05/02/15 11:30:07
>>614
その通り! そもそもプランク長がスレ内で出てるから、物理的には何の問題もない。
でも、思考実験として解決させたい気はするなあ。
だって空間が無限に細分化されうるとしても、さて、それでアキレスは亀に追いつけないのかとなれば、そんな話はない。
数式は空間が無限に細分化されても効力を発揮する。
それより、この論理をどう収束させるのかが問題となるのだが。

616 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 11:31:54
>>613
あれは逆に考えていくパターンで
モノが動くためには という根本問題でしょう
カメの話も結局は、そういう問題も含んでいるのだがね
こちらの命題については、あんまり取り組んで考えた事ないからなぁ
よくわからんw

617 :考える名無しさん:05/02/15 11:37:33
>>612
必要十分条件ってわかる?
カメが今居る場所に到達する、なおかつ他の条件が必要なだけ

618 :考える名無しさん:05/02/15 11:40:40
>>615
プランク長って何? 物理知らないんですいません。
空間が無限に細分化されうるとしても、別に問題ないと思うけど。
要するに、空間と時間が相関的で、時間も無限に細分化されうるなら、
それでいいんではないの。

619 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 11:42:15
他の話を持ってきて説明しちゃいけないんだってば!
追い抜く事なんて幼稚園児でもわかってる事だw
カメとの会話で
カメの主張を真正面から否定しないと、カメは納得しないよ?
すなわち、この問題に勝利した事にはならない
他の理屈を持ってきていいなら、小学生でもできるよw

620 :592:05/02/15 11:42:37
>>618
そうだね、確かに君のレスはそう言ってるね。
ニュアンスを読み間違えた。
プランク長は空間の細分化されるもっとも最小単位。時間の場合はプランク時間。

621 :592:05/02/15 11:44:24
>>619
ですから、亀の主張は絶対に否定出来ないんですって。
あなたの規定している亀との対話というものが、そもそも物理とは掛け離れた問題であるからして、
別に追い抜けなくてもいっこう問題は起こらないの。
物理的には追い抜ける。亀との会話では追い抜けない。それだけ。
矛盾していないと思うがなあ。

622 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 11:44:52
>>617
なんだか抽象的なんだよね
具体的に、どうやって追い越すの?
カメは少し進んでるよ?

623 :考える名無しさん:05/02/15 11:45:02
そもそも、亀セカイで認められてる現象って何よ。

624 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 11:50:12
>>621
そうだよ?元々、それだけだよ?w
キミは振り出しに戻っただけなんだけど
変化といえば
カメとの会話で、何故追い抜けないのかという問題意識を失ったというだけ

625 :考える名無しさん:05/02/15 11:52:23
>>619
だから、後は普通の数学で説明してやればいいんだって。
「君はこれこれの時間で今いる地点まで来たね。」
「うん。」
「僕がスタートしてその地点まで来るのにこれだけの時間がかかるね。
その間に君はこれだけの距離を進んでいるね。」
「うん。」
「僕がその距離を進むのにこれだけの時間がかかって、君はその
時間の間にこれだけの距離を進んでいるね。」
「うん。」
「でもその距離と時間はどんどん短くなっていくね…」
(あとは数学の話)
「で、ある一定の距離と一定の時間に近づいていくけど、
絶対にそこには到達しないね。」
「うん。」
「つまり、それが僕が実際に君を追い抜く距離と時間なわけだよ。」
「なーるほど。数学って面白いね。」
こんだけの話ね。

626 :考える名無しさん:05/02/15 11:52:57
>>622
十分条件を満たすには羊羹の端の部分でカメの位置に到達すること

627 :592:05/02/15 11:53:14
>>624
そりゃ追い抜けないでしょう、もとから問題意識なんてないですよ。
あんな屁理屈亀をどうにか出来るのなら、見てみたい。
それで、結局最高位は、どうなの?
それを矛盾だと考えるの? 矛盾ではないと考えるの?
振り出しも何も、それが矛盾でないなら話はおしまいでしょう。
あとはスッポン鍋について。

628 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 11:59:17
>>626
それでは必要絶対条件を満たしていない
ルール違反だw
アキレスはカメに追いつく為には、絶対に今カメのいる所まで来なければならない
そのときカメは、少し進んでいる

>>627
私はカメに勝てるよw

629 :考える名無しさん:05/02/15 12:00:13
>>620
うーん何それ? 難しくてついていけん。
「空間と時間の素粒子」みたいなもの?

630 :592:05/02/15 12:01:20
>>628
>私はカメに勝てるよw
え〜!?
ちょっと!!
おい!
ナニそれ?!?
亀の理屈に従って、亀に勝つ事が出来るのですか??

631 :592:05/02/15 12:02:23
>>629
そんなもんじゃないかな? 最小単位。
素粒子なんて言われると、今度はこっちが解らなくなって来る。
この話題はこんなもので。

632 :考える名無しさん :05/02/15 12:17:12
哲学っち氏ね


633 :考える名無しさん:05/02/15 12:18:19
哲学ッちキモい

634 :考える名無しさん:05/02/15 12:18:51
哲学役立たない

635 :考える名無しさん:05/02/15 12:19:21
哲平の巣窟

636 :考える名無しさん:05/02/15 12:25:28
哲平ちゃんもうっちょっと世の中のためになったら??

637 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 12:27:49
>>630
いやいや
カメの理屈が「正しい」のなら絶対に勝てない
でも実は、カメを言い負かすのは簡単な事なのさ
もったいないけど、付き合ってくれたから教えてあげるよw

カメは無限分割を前提としている
それから、物体とは常に動いているという前提
どんなに短い時間に区切っても、必ず少しは動いているという前提だね
これらが正しいという事は「確定」しているわけではないのよw

だからカメの言っている事は、絶対に正しいという前提ではない
「キミは無限に近い短い時間の世界では必ず止まるのさ その時ボクは追い抜く」
「ボクには見えるんだよ 実際にやってみようか?」と言えばよいw

これってズル?
カメにクチでは勝ってるでしょ?w

というか、元々この問題は
無限分割など不可能だ!と言うゼノンが作った話だからね
正当な正攻法でしょ
ただし現代科学では、決着がついていない
ついてたら、カメの話そのものが存在できないわなw

638 :592:05/02/15 12:32:04
……
批判はのちの人間に任せて、ボクは寝る事にします。
  ……
オヤスミなさい。
    ……

639 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 12:34:53
>>638
批判するつもりかい?
できるの??
私にクチで勝てるとでも思っているのかな?w

640 :考える名無しさん:05/02/15 12:37:17
     ____
    /∵∴∵∴\
   /∵∴∵∴∵∴\
  /∵∴∴,(・)(・)∴|
  |∵∵/   ○ \|
  |∵ /  三 | 三 |  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  |∵ |   __|__  | < うるせー馬鹿!
   \|   \_/ /  \_____
      \____/


641 :考える名無しさん:05/02/15 12:38:10
哲平ちゃんもうっちょっと世の中のためになったら??

642 :考える名無しさん:05/02/15 12:40:03
>>638
……激しく…同意

643 :考える名無しさん:05/02/15 12:41:20
>>639
「僕にはよくわからないな、説明して見せてよ」
はい終了

実演するって案は散々既出

644 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 12:41:41

ミスった!
このスレの主題を終わらしちゃったよ・・・
もう趣旨にそった議論、する気起こらんでしょ

645 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 12:42:53
>>643
実演なんて話じゃないよ?
趣旨わかってんの??

646 :考える名無しさん:05/02/15 12:43:17
そもそもこのスレの本題は、口喧嘩に勝つ方法ではなかったと思うが

647 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 12:47:52
>>646
この問題の本質はね
『無限分割はできるのか』なんだよ
みんなは、できるとして話してるからいつまでも解けないんだよ
そして、この問題がパラドックスとして存在し続ける理由もそこにある

なんで答えの解説までしてあげなきゃならないのかねホント・・・

648 :考える名無しさん:05/02/15 12:50:49
で、>>637では出来るとも出来ないともしていないと思うけれど?
出来ないと言いたいの?

もういい、
もういい、
もういいよ。話す気力もなくす人だね。

649 :考える名無しさん:05/02/15 12:54:02
哲学センスが無い場合、人の意見を聞かないでつっぱしるとこうなる

こう>>647

650 :考える名無しさん:05/02/15 12:58:00
『無限分割はできるのか』って言うより。
『無限分割が出来ても出来なくても結局たいした違いは無い』ってぐらいの話しに思える。

651 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 12:59:45
>>648
仮説を立てて対抗すれば済むんだよ
だってカメの主張だって仮説なんだよ?
カメの主張が絶対に正しいという思い込み
絶対必要条件であると思い込んでしまった時点で負けなんだよ

キミ達は『論法』という観点がぬけているんだ
IQ低いのかね
まぁ、今日までパラドックスとして、みんなが解けなかった問題だから
いたしかたないのかな・・・

652 :考える名無しさん:05/02/15 13:10:13
 11:レッテル貼りをする
     「キミ達は『論法』という観点がぬけているんだ、IQ低いのかね」 

653 :考える名無しさん:05/02/15 13:11:53
>>651
おいおい。今日までって。

654 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 13:13:35
>>649
他に、センスある答えがあるなら、ぜひ聞いてみたいもんですね
哲学的センスのある貴方から見て、この命題の本質とは何ですか?

655 :考える名無しさん:05/02/15 13:15:14
 1:事実に対して仮定を持ち出す
     「もしカメが理解できなかったとしたらどうだろうか?」
 4:主観で決め付ける
     「そんな真正面からでない説得ではカメに理解させられるわけない」
 6:一見関係ありそうで関係ない話を始める
     「無限回数繰り返したら永遠に終わらないよ」
 7:陰謀であると力説する
     「すっぽん鍋の陰謀だ」
 8:知能障害を起こす
     「ボクには見えるんだよ」
 9:自分の見解を述べずに人格批判をする
     「そのやり方じゃカメを説得できないよ」
 10:ありえない解決策を図る
     「実際やってみようか?」
 13:勝利宣言をする
     「まぁ、今日までパラドックスとして、みんなが解けなかった問題だから」


656 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 13:17:10
>>652
名無しに、どうやってレッテルを貼るのさw

>>653
言っておくけど、きょうまで じゃないよ?
こんにち ね

批判するならさ
もう少し、気の利いた具体的な事を言ってよね
子供なの?

657 :考える名無しさん:05/02/15 13:19:24
>>656
名無しにはレッテル張りができない?マジでそう考えてるの?

658 :考える名無しさん:05/02/15 13:21:20
無限分割ができるかどうか、なら、羊羹の話でも同じだろ。
何でアキレスとカメに固執してんの?


659 :考える名無しさん:05/02/15 13:22:39
論理に無限は許されていない。
無限を持ち込んだところでゼノンの負けです。
論理は有限の立場でなされる。
数学なら無限を公理として持ち込めるから
アキレスは亀に追いつける。

660 :考える名無しさん:05/02/15 13:23:58






  そもそも この話には時間の要素が存在してない
  距離の要素だけで結論が導かれてる

  速度という時間の要素の含まれた概念は
  設問上登場するだけで

  いざ追い抜けないという論証の段階からは省かれてる

  よくみてみろ 論証の段階で分割されるのは距離のみ
  時間には触れていないだろ?

  アキレスが亀より早かろうが遅かろうが関係ない話なのよw














661 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 13:28:50
>>655
結局なにが言いたいのかわからんね
数字飛んでるし
それ何?

しかし今日は面白いヤツが全然おらんな

言っておくけど、キミらは今日、かしこくなったんだぞ?
もうカメに負けないだろ
この問題を出してくるヤツがいても
もう大丈夫だろ?
ちょっとぐらい感謝してくれよぉ
まぁ、考える楽しみを奪っちゃったのは悪かったと思う
普通、もぉ考える気、起こらんわな・・・

662 :考える名無しさん:05/02/15 13:32:32
>>637
>「キミは無限に近い短い時間の世界では必ず止まるのさ その時ボクは追い抜く」

それおかしくない? 「両者の速度は一定」って前提に反しているじゃん。
なんでカメが止まっている時間にアキレスは動けるの?
速度が変わったり、どちらかが止まったりするなら、話の前提が
めちゃくちゃじゃん。アホでも追い抜けるよw

663 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 13:36:04
>>662
>「両者の速度は一定」
ん??意味がわからん
アキレスの方が速いんだよ?

664 :考える名無しさん:05/02/15 13:39:51
>>663
いやいや、そうじゃなくって、アキレスの速度もカメの速度も、
スタート後は一定で変わらない。ということ。
たとえばアキレスが時速100キロで、カメは10キロ、とか。
言い換えると、「一定の時間に進む距離は、アキレスがカメの10倍、
これは変化しない」ということ。
速度が変わるんだったら、もう問題にならないし。
カメが止まっている時間にアキレスが進んだりしたら、この前提が
めちゃくちゃじゃん。ゼロは10倍してもゼロだよ。

665 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 13:40:52
>>660
時間の要素がないと思ってるのは
キミだけだと思うが?

666 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 13:43:19
>>664
ちゃんと答え読んでるのかなぁ

そんな前提は 『ない』

667 :考える名無しさん:05/02/15 13:44:35
アキレスと亀は競走しない。するわけがない。

ゼノンは全然別のことを言おうとしていたんではないかと思う。
亀は古代中国の例を見てもわかる通り、占いに用いられる動物である。
つまり亀とは未来予測を意味する寓意的存在なのだ。

亀はアキレスの前方に近未来として存在する。
アキレスは現在を生きる存在であるから、どうしても近未来には辿り着けない。

これは「明日はあるけれども、明日は来ない」というパラドックスなのだ。

668 :考える名無しさん:05/02/15 13:46:28
結局自分の殻に閉じこもった自己満足似非哲学者なんでしょ?

669 :考える名無しさん:05/02/15 13:47:37
>>666
だって、そんな前提がないんだったら、問題でも何でもないじゃん。
ウサギとカメ、みたいなもんじゃん。
「ウサギが休んでいる間に、カメが追い抜きました」とかw

670 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 13:47:56
>>667
おもしろい!
ある程度ちょっと面白いねw
文学的だ

671 :667:05/02/15 13:53:12
やったぁ。
最高位にほめられたぁ。
うーれしいなー。
ある程度ちょっとうれしーやぁ。

672 :考える名無しさん:05/02/15 13:53:12
>>667
羊羹を「時間」と考えるなら、実際にその通りの結論になりますよ。
「明日」と言わず、「1分後」も来ないです。「永遠」に?

673 :考える名無しさん:05/02/15 13:54:33
亀は勃起の象徴。
「亀はアキレスの前に"いなければならない"」のです。

674 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 13:55:33
>>668
う〜ん
この問題に関してはね
というか、本当の問題は解決してはいないのよ
無限分割できるのかできないのか という問題自身は残る
これは重要なもんだいだね
ただしカメの話が無限分割を前提にしたものであって
それは前提にはならないという事は理解できたよね?
それって、ためになったとは思わない?
聞けば、なんだぁ〜ってガッカリするとは思うけどね
今度は違った角度から考える事もできるでしょ?
それって為になってるとは思わない?

675 :667:05/02/15 13:56:29
羊羹は食べるものであって、なんのアレゴリーでもない。

あなたの考えは甘い。その議論はおアズキだ。

676 :考える名無しさん:05/02/15 13:56:40
>>669
ワラタw

677 :667:05/02/15 13:57:18
>>672へのレスね。

678 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 14:01:55
>>671
別に皮肉でもないんだけどね
大絶賛されてもキモイでしょ

679 :考える名無しさん:05/02/15 14:05:04
>カメは無限分割を前提としている
>それから、物体とは常に動いているという前提

うーん、大事なのは後の方で、前はあんまり(ていうか全然)
関係ないんじゃないの?


680 :667:05/02/15 14:06:18
>>678
しかし君に誉められて大満悦するのもキモイのでね。

681 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 14:07:13
>>669
いやいや
一生懸命走っているという事は前提だよ?
競争なんだからね
でも無限収束していくとかいう話になってくれば
究極的な部分で、解明されていないような物理現象は前提にはならないだろ
という話

682 :考える名無しさん:05/02/15 14:07:46
「物体は常に動いている」って何だ。物理学の話か。

683 :考える名無しさん:05/02/15 14:15:22
>>681
いやだって、物理現象の話になれば、実際に追い抜くのはわかりきって
るんだから、それで終わりじゃん。
ていうか、時間も距離も無限収束(って何だっけ)する、という話でしょ。
これは「あくまでカメの理屈に立つと」どうなるか、という思考実験の
話じゃないの?
そのカメの理屈に「どちらも一定の速度で動く」という前提がないと、
全然話にならないじゃん。

684 :考える名無しさん:05/02/15 14:15:32
>>673
おばあさんの全裸を使えばかめを追い抜ける

685 :考える名無しさん:05/02/15 14:17:41
ていうか、
「アキレスがカメのいた地点にいたとき、カメは止まっていました」
だったら、それで追い付いているし。

686 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 14:19:07
>>679
そうかい?
カメの主張は無限分割だから、これははずせないんだよ
無限分割できないと言う事はデジタル的に動いていると言う事
まぁ止まりながら動いているという事につながるんだけどね
でも無限分割できていても、止まりながら動くという説も考えられるから一応、押さえの意味で二つ書いたんだけどね
カメの主張は無限分割だから、これははずせないからね

687 :考える名無しさん:05/02/15 14:19:32
>>684
いや、全裸のおばあさんは、亀を捕獲してしまいます。

688 :考える名無しさん:05/02/15 14:20:17
>>665
時間は双方に平等に存在するから
式の左右から消去できる

残るのは初めにあった「距離の差」のみ

ところでメシ食ったのか?

689 :考える名無しさん:05/02/15 14:20:54
>>681
細かいことだけど、無限収束って、無限に近づいていく、あるいは無限級数が収束するって意味だよね。
「無限収束」って言葉は、しゅうがくでは使わないと思うよ


690 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 14:21:16
>>684
それだ!

691 :考える名無しさん:05/02/15 14:23:33
アキレスとおかめ

692 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 14:23:45
>>689
無限に収束して小さな単位になっていくという事を言いたかった
普通は伝わるでしょ?無理?

693 :考える名無しさん:05/02/15 14:25:56
うーん違うな、一定速度じゃなくてもいいんだ。
「とにかく動き続けている」という前提、だな。
止まっていいんだったら、問題にならないよね。
カメが止まった地点までアキレスが行けばいいんだから。

694 :考える名無しさん:05/02/15 14:34:26
>>692
無限収束って言葉を見かけるのは大抵ゼノンのパラドックスのでたらめ解説の中なんだよ。
こういうのを数学専門の人が見ると数学も分からんのにまたバカなことやってるなって、判断されちゃうの。
(大抵の数学者は、ゼノンのパラドックスの解決は無限級数の収束の証明で満足するからね)
まぁ、相手にしてないんだろうけど、無用な誤解は避けたほうがいいんじゃないかと思うよ。

695 :Joy:05/02/15 14:37:34
問題がブレている感じだね

亀の論点と亀が前提にしているルールをはっきりさせた方がいい
「アキレスが亀に追いつくためには今いる亀の地点にいなければならない」という文章が
「異なる速度で動く二つの物体が同じ地点で静止するということはありえない」と読み替えてもいい
だが、これは「動く物体は静止しない」という以上の意味を表現しない

アキレスの目的は何だ
亀を追い抜くことなのか、亀に追いつくことなのか

もし動いている亀に追いつくことがアキレスの目的ならば、
アキレスは亀に追いつくころには速度を亀と同じ程度に抑えねばならない
そうでなければ、アキレスは亀を追い抜いてしまうから
アキレスと亀が共に速度を一定に保つというルールの前に、アキレスは亀においつく(亀と同時に存在する)ことができなくなる

亀の言葉の曖昧さや論点のはっきりしない様から、あらゆる答弁をはねのけているだけに思える
まずはアキレスの目的がはっきりしていないと「どう考えても目的が可能なのに目的を達成できない」というパラドクスが
いったいどの部分を意味しているのかそれが分からなくなる

そんな亀は亀なべだ!

696 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 14:39:56
しかしみんな、答えを聞いても理解できないなんて
ホントに問題の意味すら理解できていなかったんだな

アキレスがカメに追いつく為には、今カメがいる地点にまでこなければならない
その時、カメは少し進んでいる

これは実際に行われている行程なんだよ
しかしね
これに従っていては絶対に追いつく事はできない ハズ
なのに追いつき追い越してしまう
なぜなんだ?という話
だから究極の短い時間、短い距離の世界においては
無限分割していないか、一瞬止まっている時間が存在しているのではないか?
という話ですよ
物体が移動するというシステム自体が解明されていないし
誰も見たことも証明する事もできないんだから
その部分にまで前提する事はできない
という事

697 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/15 14:42:50
>>695
Joy君
来たのかい?
私は、そろそろ離席の時間だ

698 :Joy:05/02/15 14:44:47
>>697
どうぞ
君が混乱させた問題を収束に向かわせよう

まさにアキレスだな

699 :考える名無しさん:05/02/15 14:49:39
>>696
うーんいやだってカメがそんな物理学がどうのなんて、知るわけないじゃん。
別に「究極の短い時間、短い距離の世界」でなくたって、
「カメが止まっていて、アキレスが動いている時間」があるなら、
追いつけるのに何の不思議もないんではないの。

700 :考える名無しさん:05/02/15 15:21:43
>>696




亀が止まっていてもアキレスは追いつけないんだよw
時間の要素も関係ない。
このたぐいの話の要点は以下だ。

亀との距離を「その時あった距離差未満ずつ」接近
するかぎり、亀の位置に到達することは起こり得ない、
という当たり前の話なんだよだw

アキレスのつめる度合いが50%でなく99%ずつでも同じ。
元いた地点だろうが新しい地点だろうが距離差未満での
接近であることに変わりはない。

「未満での接近」では 速度にかかわらず追いつけるわけ
がない、というきわめて合理的な話なのさw

無限分割など誰でもわかってること。
無限分割を持ち出したところで、この話の合理性の証明
にはならない。否定にもねw

あい変らずぼんやりするだけさw






701 :考える名無しさん:05/02/15 15:26:29
この類の話しって、ひとつの心理として存在しておいて欲しいと思うわけよ。
そこに、仮定の積み重ねでしかない数学を持ってくるのは、

702 :考える名無しさん:05/02/15 15:48:47
>>701
気持ちはわかるw

703 :考える名無しさん:05/02/15 16:47:55
まず距離や時間が何かは措いておき、
距離をいくらでも細かく分割できるかという問題と、
時間をいくらでも細かく分割できるかという問題とがある。
両方とも可能であれば問題はない。
前者が可能で後者が不可能であれば亀に追いつけないのだが、
このようなことがないことは速度という概念が意味をなすことが実験により
検証されているのでありえない。
また、両者がほぼ同等に扱われるものべしといのは相対論の哲学でもある。
では、両者ともいくらでも細かく分割できるかがここで問題となるか?
あまり問題にはならないであろう。
しかし、これは高エネルギー物理の問題だと
思われるので、気になる人は物理板にいくとよい。

704 :考える名無しさん:05/02/15 17:09:36
アキレスと亀は詭弁論理の問題だよ。
物理でも数学でもない。
ゼノンの言いたいことはアキレスが亀を
追い抜けないことではなく、無限分割
は不可能だということだよ。
ゼノンの主張は「すべては一者であり多は存在しない」
というパルメニデスの立場の援護だよ。

705 :考える名無しさん:05/02/15 17:11:29
しかし、すべてが一者ならアキレスも亀も一者だから
どだい競争など不可能ではないのか。

706 :考える名無しさん:05/02/15 17:12:21
>>696
答えを聞いて理解していないやつがいるものか
そんな答えでいいならこのスレのほうの前のほうにもっといい答えが載ってるじゃないか
そういうの全て「亀は理解できない」で否定しておきながら自分の答えは素晴らしい!と賞賛
誰一人として同意しないという状態でもそれがわからないのか?
君の答えじゃ君の中の亀が納得しただけで論じ相手も論じ相手の亀も納得しない
誰も誉めなかったら、認められないのを逆切れ?最高位に属するだけあるねっ!

707 :考える名無しさん:05/02/15 17:20:48
>>698
なんとかしてくれ

708 :ケツ学者性行為:05/02/15 21:06:51
亀の移動距離分の時間しかアキレスは運動することができない、という暗示に、いつの間にか引っ掛かってしまうのが、このパラドックスの面白さ。両者は、互いに独立して運動する個体なのです。

709 :ケツ学者性行為:05/02/15 21:17:01
時間を無限分割できようができまいが、時間軸を共有する亀とアキレスの運動には、何の関係も無いのです。

710 :ケツ学者性行為:05/02/15 21:22:34
亀の論理とは、亀が自分の後方にだけ見ることができる、アキレスの運動の観測にすぎないのです。


711 :ケツ学者者性行為:05/02/15 21:37:27
時間や距離を無限回分割するのは、不可能のように思います。分割できる量は0の手前でなければならないという縛りがあり、0のひとつ手前にある数は、ひとつしか無く、よって有限回しか分割はできないのです。

712 :考える名無しさん:05/02/15 21:55:02
アキレスが勃起したらチンコの分追い抜かすことができるんじゃン?

713 :考える名無しさん:05/02/15 21:55:36
そういや昔、「点に傾きは無いから微分という概念は矛盾してる」と言い張って、
誰に何を言われても最後まで理解できずに逆ギレしてたヤツがいたなぁ・・・・・・

714 :考える名無しさん:05/02/15 22:00:04
>>712
その場合、亀の頭は常にアキレスの前にあることになるのではないか?

715 :考える名無しさん:05/02/15 22:02:49
>>713
ライプニッツの時代の奴?

716 :考える名無しさん:05/02/15 22:08:50
それはアキレスのが短小だった場合の話。
俺のぐらいあったらかならず亀の頭の前に出る

717 :Joy:05/02/15 22:13:17
それはミドリガメの話。
ガラパゴスゾウガメぐらいあったなら・・・

718 :考える名無しさん:05/02/15 22:19:57
>>714
くだらん・・・w

719 :考える名無しさん:05/02/15 22:26:17
>>718
分かってもらえて嬉しい。w

720 :考える名無しさん:05/02/15 22:27:23
>>715哲板には、ライプニッツ以前の時代で頭が止まってる香具師がたくさんいるのよ。


721 :考える名無しさん:05/02/15 22:28:48
なるほど。アキレスは自分の亀を抜こうとしてたのか。


722 :考える名無しさん:05/02/15 22:32:08
俺も今抜いてきた

723 :考える名無しさん:05/02/15 22:32:39
アキレスがたったまま走るかぎり自分の亀を抜かすことはできないt

724 :考える名無しさん:05/02/15 22:34:43
>>723
しかし亀が立ってなきゃ抜くことができないから矛盾するな。

725 :考える名無しさん:05/02/15 22:36:58
亀が立ってれば抜くことできるけど
亀が寝てると抜けない

726 :考える名無しさん:05/02/15 22:40:02
それは違う。抜いた後は寝てしまうのだ。

727 :考える名無しさん:05/02/15 22:47:29
つまり、アキレスは走れば抜けると思ってたけど実際はいくらがんばって走っても抜けない。
さすってあげれば簡単に抜けるって話だったんだね

728 :考える名無しさん:05/02/15 22:47:52


729 :考える名無しさん:05/02/15 22:48:31
>>727
うむ。

730 :考える名無しさん:05/02/15 22:49:05
おまえら今頃になって萌えw

731 :考える名無しさん:05/02/15 22:56:40
アキレスの亀説に一票入れます
エレガント

732 :考える名無しさん:05/02/15 23:04:23
とりあえず おれも
エレクト

733 :考える名無しさん:05/02/15 23:16:11
漏れは包茎だから、亀が露出しないぞ。

734 :考える名無しさん:05/02/15 23:19:43
皮の厚さ分だけ有利と知れ

735 :考える名無しさん:05/02/15 23:56:03
どうも根本的に勘違いしている人が多い。
この話はね、もともと時間も速度も関係ないの。運動が連続的かどうかも、
関係ない。亀とアキレスが交互に休みながら動いたって、A地点から
B地点までワープしたって、別に構わない。

この話のルールはね、本来はたったの2つだけ。
1.ある時点で、亀はアキレスの前にいる。
2.アキレスがその地点に来た時には、亀はそれよりも前にいる。
あとはこの繰り返しをやる。
で、この行程を何回(無限回)繰り返しても、アキレスは亀に追い付けない。
これはパラドックスでも何でもなく、単なる「事実」。だから、解決も
へったくれもない。

これに、新しいルールを1つ加えてみる。
3.亀とアキレスの距離は、1回ごとに縮んでゆく。
これだと、行程を重ねるごとに亀とアキレスはだんだん接近して、そのうち
ほとんど並んで止まっているように見える。でも、絶対に追い付けない。
これも、パラドックスでも何でもない。


736 :考える名無しさん:05/02/15 23:59:23
ここで、時間と速度を導入して、根本的に異質なルールを一つ加えてみる。
4.アキレスも亀も、等速運動をする。
これが、普通の人が思い浮かべる「アキレスと亀の競争」。
こうなると、アキレスと亀の距離が縮まるのに比例して
1回の行程にかかる時間も短くなっていく。で、一定の距離と時間に
収束して、それ以上には進めなくなる。
つまり、1.2.3.に4.のルールを加えると、このゲームは
続行不能になって破綻するわけ。なぜなら、距離が収束するのに、
現実には時間を遅らせたりすることはできないので、「時間の収束」
という結果、「等速運動をする」という前提と矛盾してしまうから。
時間も遅れず等速運動も続くなら、もちろんその収束時間に
到達すればアキレスは追い付くし、超えれば追い抜く。

亀は1.2.または3.のルールしか言っていない(だから追い付けない)
のに、聞く人は勝手に4.のルールを想像する(現実には追い付ける)
ので、不思議だな、というのが、このパラドックス。

最高位の>>637の答えなど、肝心の2.のルールを無視しているので、
馬鹿の極み。「アキレスがその(前に亀がいた)地点にきたとき、
亀は前と同じ位置にいる(止まっている)」のなら、必然的に
追い付くに決まっている。当たり前の話。

737 :考える名無しさん:05/02/16 00:06:05
不思議はもう残ってないよw

738 :考える名無しさん:05/02/16 00:38:46
>>736
>1回の行程にかかる時間も短くなっていく。で、一定の距離と時間に
>収束して、それ以上には進めなくなる。

sounano???

739 :Joy:05/02/16 00:47:16
>>738
追いつく地点に向かって距離と時間が共に極小にしか経過しなくなる、という意味と思われ
さらに追いついたのとほとんど変わりようがない状態になるとそれ以上考えることができなくなる、という意味と思われ

「アキレスが亀の今いるところを目指す」ということは
アキレスは亀を追い越しちゃいけないということでしょ
アキレスが亀をまたいだら、亀は反論するんだよ
「ダメだよ、アキレス、まず君は僕のいる地点に足をださなければならない
僕を無視して先に行くのはルール違反だよ」とね


740 :考える名無しさん:05/02/16 00:49:21
そこでアキレスは禁断のチンコ作戦に・・

741 :考える名無しさん:05/02/16 02:10:20
>>736
ルール4を想定しても、必ずしも追いつけるとは言えないよ。
双方の等速運動の速度による。

742 :考える名無しさん:05/02/16 02:57:41
本格的馬鹿がいますね?

743 :考える名無しさん:05/02/16 03:01:07
736?

744 :考える名無しさん:05/02/16 03:08:46
アキレスと亀が同時に走るからややこしくなるんだ。
別々に走って、それぞれの走った時間を計ればええんでない

745 :考える名無しさん:05/02/16 03:10:32
アキレスと亀が等速だったらいつまでたっても終わらんわな

746 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 04:14:46
>>745
あれは、『それぞれ』等速の間違いだと思われる
しかし、そんな事は関係がないんだよね
アキレスはカメより速いんだからね、それも圧倒的にね
カメがアキレスより速く移動したりしない限り、必ず追い抜く瞬間はやってくる
いわゆる、彼が言う
>収束して、それ以上には進めなくなる。
という状態には、等速など関係がなくやってくるのですよ
しかしアレだね
彼は>>735では結構まともな事言ってるんだけど
>>736になると全くハチャメチャだね
私は2のルールを無視しているのではないんですよ
アキレスは必ず、カメが今いる地点に来なければなたない
その時カメは少し進んでいる
だね
これは疑う必要が全くないのか?という事
彼の言う、2のルールを絶対のルールとした場合、絶対に追いつけないわけですよ
簡単に言うと、追いつけないというルールなんだからねw
だけど実際には追いつく
なら疑う他ないでしょう
この2のルールを疑うというのが、答えなんですよ
それに誰も気づく事ができないから解く事ができないわけ
実際には
アキレスが今カメがいる地点に来たとき
カメは全く動いていなかった
という瞬間があるから追いつけるのですよ
それがなきゃ、現実世界でも追いつく理屈がない

もぉ教えてあげるのがバカバカしくなってきたなぁ

747 :考える名無しさん:05/02/16 04:22:09
> あれは、『それぞれ』等速の間違いだと思われる

いや、もちろんそうだろうけど、
彼の文脈でいうと、そのうえさらにアキレスと亀の速度が同じである、
または亀の速度のほうが大きい、という可能性の否定も約束されていない。
つまりは、それぞれに等速直線運動しているというルール4を加えても、
一般には「現実には追い抜ける」というのも怪しい。


748 :考える名無しさん:05/02/16 04:28:11
> >収束して、それ以上には進めなくなる。
> という状態には、等速など関係がなくやってくるのですよ

これもおかしいのでは?
各ステップごとに差が等比級数的に縮まらないとその状態はやってこないでしょ。
0に収束する無限数列でも、その和である級数は必ずしも0に収束しないでしょ。



749 :考える名無しさん:05/02/16 04:34:04
訂正

× 0に収束する無限数列でも、その和である級数は必ずしも0に収束しないでしょ。

○ 0に収束する無限数列でも、その和である級数は必ずしも有限値に収束しないでしょ。


750 :考える名無しさん:05/02/16 04:34:43
普通は、収束するから有限時間で到達できると考えるものだが、変わってるね?

751 :考える名無しさん:05/02/16 04:35:22
アキレスが亀の1万倍、一兆倍の速さでも同じこと。


752 :考える名無しさん:05/02/16 04:36:46
>>751
厨房発言もいいところ。

753 :考える名無しさん:05/02/16 04:37:39
>>750
級数の性質を勉強しなおしてください。

754 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 04:37:57
誤解してもらっては困るけど
彼が言っている
>収束して、それ以上には進めなくなる。
というのは間違えている
これは飛躍した理屈

収束して無限に終わる事がない
単位が小さくなりつつも確実に進み続ける
単位が繰り上がる事はないが確実に小さく小さく進み続ける
これが収束という事
無限に終わる事はない
進み続ける
たとえば数字を1/2し続けていくと、終わりなく1/2し続ける事ができる
収束して、それ以上は1/2できなくなるという事などない
しかし現実世界では、1/2できなくなる距離の単位が存在するのではないか
またはカメの話に当てはめると、動かない瞬間があるのではないか という事
そういう仮説を立てる事はできるという事
この仮説を持ってして、カメの『できる』とする仮説にぶつけるというのが答え
これは現代科学では証明されていない問題なので
いくら論理的に科学的に解こうと思っても、もともと無理がある話なんだよ

755 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 04:43:32
>>748
その通り!
突っ込まれると思ったので
>>754に書いておきました
ゼロになど、なる事はありません
単位が繰り上がる事はないのですからね
しかし、なぜか現実世界では、その状態になる
ゼロの状態になる  という意味です

756 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 04:47:46
>>747
よくわからんけど
>>736はハチャメチャだから・・・
間違いを細かく分析するのも疲れる
一見して間違いだとわかるからね

757 :考える名無しさん:05/02/16 04:48:57
よし、地震中に書き込みだ

758 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 04:51:26
>>757
どこ?
大阪は昨日少しゆれたな

759 :考える名無しさん:05/02/16 04:56:18
>>746
>それがなきゃ、現実世界でも追いつく理屈がない
あなたは「アキレスが亀に現実には追いつける」という命題から、
「現実世界は無限に分割されない」という結論を導き出すのですか?
強引でしょう?
現実世界が無限に分割出来るとしても、以前出た収束の数式で、現実にアキレスが亀に追いつけるという事は導けますよ。
そこで問題となるのは、あなたいわゆる「追いつけないという亀理論」との齟齬ですが、
そこから逆に現実世界が無限分割されない、を導こうとするのは、強引だと――。本末顛倒と言いますか。
全然厳密を帰さない結論ですね。

760 :考える名無しさん:05/02/16 05:04:13
>>755
いや、そんな考察以前の初歩的なことです。
現実を説明する1つの説であるところの、単なる数学モデル上での話。
単純に言えば、差が半分ずつに縮まっていくモデル
(互いに等速度、但し、アキレスの速度は亀の2倍)
なら、有限距離(従って有限時間)で追いつくけど、
差の縮まり方が 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ....
というような運動だと、有限距離では追いつけない。




761 :考える名無しさん:05/02/16 05:05:13
最高位懲りずにまた来たか
あんなめちゃくちゃやった挙句、問題を勝手に自家収束させちゃって、少しくらい反省したかと思ったが

762 :ケツ学者性行為 :05/02/16 05:12:29
あれれ、書いといたのにな。
0のひとつ手前には、最後に分割された数aがひとつだけ存在できる。なので分割可能回数は有限回だと予測できる。数aが存在しない、あるいは数aはひとつではないと仮定すれば、収束数列の存在自体が矛盾する。

763 :考える名無しさん:05/02/16 05:18:33
>数aが存在しない、あるいは数aはひとつではないと仮定すれば、収束数列の存在自体が矛盾する
なんで?
>0のひとつ手前には、最後に分割された数aがひとつだけ存在できる
どっから湧いた?

764 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 05:20:16
>>759
いやいや
よく読んで下さい
無限分割については断言しているのではないのですよ
無限分割 もしくは あるいは 他の理由で
『その時カメは少し進んでいる』を否定する事ができるというだけです
私は、カメに勝つ事ができますよ と言いました
勝っていませんか?w

確かにこの問題については、無限分割を認め、物体は常に動き続けているという前提を動かさずに解くのが正当ではあるでしょう
しかし、どのような状態で追いつくのですか?という質問に答えれるのですか?
絶対に無理です
その時カメは常に、少し進んでいるのですからね
このルールに従う限り、カメの論法は完全無欠なのです

765 :考える名無しさん:05/02/16 05:24:40
>>760
>差の縮まり方が 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ....
>というような運動だと、有限距離では追いつけない。

つか、発散してんじゃないの
(もとのアキレスと亀は、どういう加速運動してんだよ)

766 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 05:27:02
>>760
だから
収束して距離が縮まっていくという理屈からは
追いつく理屈はない
と言っているじゃないですか
何にこだわっているんですか?

767 :考える名無しさん:05/02/16 05:28:10
亀がアキレスに次のようなルールを無理やり押し付けたと考えると分かりやすいね
「君は思いっきり走ってくれてもいいが必ず僕が元いた地点で立ち止まってくれ。
君が立ち止まると同時に僕も立ち止まるようにするから不公平じゃないだろう?」と。
でアキレスは文句のひとつも言わずにこのバカなルールにクソ真面目に付き合ってしまった、と。
アキレスは亀の言うことを無視して
「いや、僕は立ち止まらない。だから君も立ち止まるな」と言ってそのまま走り続けていれば
亀を一瞬で抜き去っていたはずなんだよね
つまりアキレスが亀を抜き去る、という当然きたるべき瞬間を、亀はこのルールによって
その瞬間までの時間をブツ切りにすることによって永久に先延ばししようとしているだけの話なんだ

ようするにこのルールは「僕が君に抜かされそうになったらそうなる前に立ち止まってくれ」
といってるわけで端的には「僕を抜くな!」というルールなんだよね
この「抜くな」というルールのもとに競争をしてるわけだから抜けないのは当たり前というわけだ

768 :ケツ学者性行為 :05/02/16 05:31:51
>>763数値と順位(この場合は回数)が一対一対応しているということが、数列の性質だからです。

769 :考える名無しさん:05/02/16 05:33:29
>>764
いや、だからね、あなたがやったのは口喧嘩に勝つ方法で、アキレスと亀の問題を解決した訳ではない。
あなたが問題の出題者として「亀論法に口喧嘩で勝てる方法があるのか」を問い、その回答を提示しただけですよ。
その問題の範囲内でフェア、アンフェア論争はあるかも知れませんが、その問題自体がアキレスと亀では決してない。
だから自分の出した問題を解いただけで、アキレス×亀にすべて回答を与えたような積もりになって貰いたくはない。

>無限分割を認め、物体は常に動き続けているという前提を動かさずに解くのが正当ではあるでしょう
>しかし、どのような状態で追いつくのですか?という質問に答えれるのですか?
前提を動かしてしまった事で、あなたがやったのは、アキレス亀問題を物理問題に引きおろしたに過ぎない。
それなら、何度目か知りませんが数式で解決できると最初から――

因みに、亀論法に従うかぎりアキレスは亀に追いつけないという事柄については、私も同意します。

770 :考える名無しさん:05/02/16 05:37:54
>>753
あふぉか?

771 :考える名無しさん:05/02/16 05:39:26
>>768
分割回数が有限回であれば、それに対応する数aが存在するのは当然でしょう?
問題にしているのは無限分割ですよ。そして無限というのは、無限に行程を繰り返す事を指すものであって、
「無限回目」という意味ではない。だから対応する数がなくても良いんです。
更に言うと、「0のひとつ手前」というのも、回数ではありませんね。
というより、手前という言葉がナニを指しているのか不明ですが。

772 :考える名無しさん:05/02/16 05:42:52
無制限だから、それを何とかしよう

773 :ケツ学者性行為 :05/02/16 05:48:05
>>771言い換えましょう。
回数が無限回であるという仮定は、収束数列が存在するという仮定と矛盾する。

774 :考える名無しさん:05/02/16 05:49:52
>>773
そう、「無限回」ならね。
無限に繰り返すというだけでは、それは矛盾にならないのでは?

775 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 05:59:59
>>769
まぁそうだねw
カメの話には、いろいろな角度からの問題提起がある
その全てに解答を出したわけではありません
しかし論理的に考えて、カメの論法に従う限り
追い抜けないのは明らかです
数式で回答しても、話を元に戻されれば、意味のない問答になってしまいます
そして具体的には、どうやって追い抜くのですか?
と聞かれれば答えようがないのですよ
アキレスが今カメのいる地点に来た時
カメは少し進んでいる という理屈からは、追いつく理屈がありません
カメは少しも進んでいなかった という状態がなければならないのです
これがなければ、現実世界においても、追いつける理屈がないのですよ
それを証明しきる事が『本当の解答』であると言えるでしょう
私のは仮説なので、とりあえずという事になり
ブーイングが出るのですねw
しかし科学的にも実証されていない分野については『仮説』でしか無理なような気がします
現代の人類の英知では、不可能な次元の話だと思いますよ

776 :ケツ学者性行為 :05/02/16 06:00:31
>>774わっ!何を言い出すんだよぉ...

777 :考える名無しさん:05/02/16 06:08:42
>これがなければ、現実世界においても、追いつける理屈がないのですよ
だからそこがさあ、どうもねえ……
なんで現実にまで話を広げたいのか。
あくまで抽象的議論であるって事を忘れちゃだめだよ。
たとえ無限分割の出来る世界を想像したとしても、亀に近付くほど時間が遅く流れる訳でもあるまいに。
多分一瞬で抜くだろうよ。
だって数式で解決出来るんだもんね。

778 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 06:13:33
追記
私が書いた
>数式で回答しても、話を元に戻されれば、意味のない問答になってしまいます
>そして具体的には、どうやって追い抜くのですか?
>と聞かれれば答えようがないのですよ
に、ついて 更に言うならば

その瞬間は、いつなんですか?
何回目ですか?
そこを数式で特定できますか?
という事になります
それができれば、数式で解答できた事になります
無理だと思いますよ?w

779 :考える名無しさん:05/02/16 06:18:31
>>778
まだ現実と空想をごっちゃにしてるな……

>話を元に戻されれば、意味のない問答になってしまいます
>そして具体的には、どうやって追い抜くのですか?
話を戻した時点でそれは抽象的亀理論に戻ったって事だよ。それは現実世界とは違うの。
>その瞬間は、いつなんですか?
条件を書いてくれれば、下手だけれども、計算出来ると思う。
>何回目ですか?
その議論は亀論法の範疇であって、それが現実を規定する事はない。

780 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 06:21:12
>>777
自分で自分の言っている事が理解できているのか疑わしいですね
矛盾しているのがわかりませんか?w
>なんで現実にまで話を広げたいのか。
といいながら自分で
>多分一瞬で抜くだろうよ。
と言っている
それは現実の話でしょう

私には、あなたの思考回路が理解できません
これは、仮想世界の理屈と現実世界の不一致からくる問題なのですよ?
現実世界からの考察も抜きにしてはありえないでしょう
いったい何を考えているのか理解できません

781 :考える名無しさん:05/02/16 06:22:20
この話の本質は
停止した点Aに点Bが距離差の2分の1ずつ接近するのと同じ理屈。
その場合点Bが点Aに到達できないの判るよね?

距離差のあるA・B二点間の距離をBが2分の1ずつでなくても
要は「互いの距離差より小さい距離ずつ」Bga接近するかぎり、
BはAに到達できないわけだ。

次に「移動し続ける亀」と「亀の2倍の速度で接近するアキレス」の場合だけど。

亀はアキレスの半分の速度だから「亀の元いた位置点A」にアキレスが元いた
点Bから達したとき、亀は常に線分ABの2分の1だけアキレスの前にいる関係
が成立するのわかるよね?
点Aが亀の「元いた地点」と特定されてるところがこの話の味噌。
亀が「現在いる地点」じゃないわけよw

さて、もっと話をわかりやすくするために、
アキレスは亀との距離を2分の1ずつ詰めていると考えてみよう。
冒頭の停止した2点の話と同じである事、お分かり頂けたであろうか?

782 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 06:23:06
>>779
だめだこりゃ
空想世界の住民の方ですか?

783 :考える名無しさん:05/02/16 06:25:40
時間や速度は関係ない話なのも、お分かり頂けました?

784 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 06:26:30
>>781
で?

785 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 06:27:30
>>783
誰に言ってんの?
だから何?

786 :考える名無しさん:05/02/16 06:29:04
>>784
アキレスが亀を追い越せないのは「不思議な話じゃない」どころか
「きわめて合理的な話」だったわけじゃんよw

787 :考える名無しさん:05/02/16 06:32:00
>>785
おまいは終始、時間と速度が関係あると言い張ってきたじゃんよw

788 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 06:33:23
>>786
そうだよ?
だから追いつける理屈がないと言ってるわけ
しかし現実には、当たり前に追い抜いちゃう
なんで?という話じゃんか

それで、何が言いたいの?

789 :考える名無しさん:05/02/16 06:34:20
>>785
このアキレスと亀の話がオフザケなのか、それとも論理的で
当たり前の話なのかの解釈に決着つけれずにいたじゃんよw

790 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 06:36:04
>>787
なに勘違いしてんの?
わけわからん
観点を見失ってるんじゃない??

ちょっと次元が低すぎるぞ
わけわからん

791 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 06:37:16
>>789
子供?

792 :考える名無しさん:05/02/16 06:40:11
>>790
自分で書いてるだろ、
「しかし現実には、当たり前に追い抜いちゃう なんで? >>783」と。
不思議を表明してるじゃんよw みなと同様に。

それすらワカランのw?

793 :考える名無しさん:05/02/16 06:41:06
>>791
認めろいい加減w 速度も時間も関係ないのをw

794 :考える名無しさん:05/02/16 06:41:23
>>780
あなた文脈読んでますか?
RE:>なんで現実にまで話を広げたいのか。
RE:といいながら自分で
RE:>多分一瞬で抜くだろうよ。
RE:と言っている
だから現実まで話を広げたら、たぶん一瞬で抜くでしょうし、それは亀論法とは何の関係もないと言っているのですよ? どこが矛盾ですか?
RE:仮想世界の理屈と現実世界の不一致からくる問題なのですよ?
違いますね。羊羹を細分化してゆく問題と、隣に羊羹を置いて、その横を軽々と走り抜ける問題です。
そもそも羊羹から出られないというのが亀論法ですから、現実世界からの考察が何故必要なのか。
仮想世界の理屈というのは、羊羹を切っているだけで、端的に言えば「抜くな」と言っている訳で、
それと現実を対応させる気が知れない。
実は亀を抜けないという話と、現実に亀を抜いている事実は、まったく違う話なのです。

あ〜あ、御池煎餅がなくなってしまった。

795 :考える名無しさん:05/02/16 06:42:37
>>791
先に相手に「子供?」といえば
「自分が大人になれる」わけじゃないぞw

796 :考える名無しさん:05/02/16 06:45:33
>>794
「速度も時間も関係ない」のを認めきれなければ、
それはそれでいいのよ。

      ぶはははは !! 

797 :考える名無しさん:05/02/16 06:47:29
>>788
>追いつける理屈がないと言ってるわけ
>しかし現実には、当たり前に追い抜いちゃう
>なんで?という話じゃんか
亀の理屈は「追いつくまで」を「追いつけない」と規定しているに過ぎませんよ。
追いつけないのは当たり前だし(追いつくまでの話なのだから)、しかしそれは追いつける現実を何ら否定している訳ではない。
「追いつくまでは追いつけない」と「追いつける」という話がまったく別個のものである事を理解して下さい。

798 :ケツ学者性行為 :05/02/16 06:48:08
>>791最高位、不毛な罵り合いは放って置いて、漏れの説明はいかがに思います?

799 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 06:53:50
>>794
あなたは重要な事に気づいていない
カメ論法は、現実なのですよ
現実に行われている行程であるという事
アキレスがカメに追いつくためには
今カメがいる地点にまで到達しなければならない
これは絶対条件であり、現実問題でしょう?
空想ですか?

800 :ケツ学者性行為 :05/02/16 06:58:44
論理は現実の世界に存在する現実のものであり、仮想や妄想の世界に属するものではありません。現実と矛盾する論理には、論理によって照らすことができる穴が必ずあるのです。思考を放棄してはいけません。

801 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 06:59:42
>>797
ん?わけわからん
>しかしそれは追いつける現実を何ら否定している訳ではない。

追いつけないと言ってるんですよ?

802 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 07:05:57
>>798
ん?なんか言ってた?
名前は面白いんだけどねぇ
まぁ下品ではあるな
そんで、なに?w

803 :考える名無しさん:05/02/16 07:10:48
>>765

> つか、発散してんじゃないの
> (もとのアキレスと亀は、どういう加速運動してんだよ)

発散する数学モデルだから当然だろ。
有限時間で追いつけない数学モデルを書こうとすれば、
差は縮小するが差の総和は発散する、というモデル以外ありえない。
等速であろうが無かろうが無関係とか言い出す人に対する反例なんだから
あたりまえじゃん。


804 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 07:17:16
>>796
速度も時間も、全く関係がないのなら
そもそも物体は移動しないぞ
速度とか時間にこだわって、それを特定してしまう必要はないという事
しかしアキレスの方が速く移動する などの、最低限の前提は必要だ

805 :考える名無しさん:05/02/16 07:19:00
>>800
諸学であればアキレス×亀問題は数式でぱーっと解決しちゃうのよ。

そもそもさあ、最高位って時間と空間を度外視してない?
時間と空間が無限分割によって「それぞれ」収束してゆくのよ?
だから一連の運動として見れば、追いつけるのは当たり前。
亀論法っていうのはね、無限に行程を繰り返さなくてはならないという事で、そりゃ確かにそうだけれども、
現実だって無限に分割されうる空間を、すいすい歩いている訳で、
無限があるからとて、それを超えられないとは結論出来ないのよ。
無限があって、それとは別個に時間が流れている。OK?
それでも感覚的に不思議がってしまうんでしょ。
だから亀を納得させる(つまり自分を納得させる)事が必要になっちゃうの。
でもさあ、想像できないからって、それがないと結論は出来ないのよ。それは想像力の貧困。

806 :ケツ学者性行為 :05/02/16 07:19:34
>>802私の発言は>>708->>711>>762>>768>>773です。

807 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 07:24:00
>>805
>それでも感覚的に不思議がってしまうんでしょ。
感覚的には逆だよ
追い抜いて、全然不思議じゃない
でも
カメの言う事も正しい
しかし正しいのなら、行程は終わらないはずなのに
現実では終わっている
なんで?という話

何回おんなじ話しなきゃいけないんだよ(ハァ・・・

808 :考える名無しさん:05/02/16 07:28:18
>>807
だからその行程は終わんないんだって!
何回おなじ話をさせりゃあ気が済むのか・・・
亀を納得させる事は出来ない、行程は終わんない、しかしそれは時間的問題を扱っている訳ではない。
無限が終わる事だってあるのよ。
無限は無限のまま、「行程」は終わらない、別個の問題として「時間的」に無限は終わる。
それが想像出来ないのが貧困ってのよ。

809 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 07:30:12
>>806
数学的には、いくらでも分割できるでしょ
しかし、どこかで指定しなきゃならない
指定せず無限というものを数字として認めることはできないでどね
認めると数学自体が崩壊しちゃう
どこかで指定する必要がある
だから数学的にも無限など存在しない事になる
ただ、指定できる数字は限定されてはいない
限定されてはいないが指定しなきゃいけないから無限はない
現実世界は、これを限定し、指定しているのかも知れない

810 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 07:34:19
>>808
キミは無限を想像し、イメージできるのかい??
人間じゃないね
無限に終わらない=終わる
これを矛盾なくイメージできるなんて、人間の想像力を超えているよ
キミには矛盾というものは無いんだね

811 :考える名無しさん:05/02/16 07:36:14
>数学的にも無限など存在しない
真性の馬鹿ハケーン
指定しなくったって無限は無限だ。それが、何かしらひとつの数字を指し示しているのでなければな。

812 :考える名無しさん:05/02/16 07:38:49
>>810
もう本当に、何度おなじ事を言わすのか(涙
>無限に終わらない=終わる
左項の「終わらない」は行程が現象したもの、右項の「終わる」は時間的。
「=」の繋いでいるものが「違うものについて」なのだから、矛盾は何ら発生しない。

813 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 07:42:38
>>811
指し示さなきゃ計算できないじゃん
解を出さずして数学といえるのかい?
意味ないね
崩壊してるじゃん

814 :考える名無しさん:05/02/16 07:42:40
最高位、しつこいなおまえもw 明日から最低位と呼ぶことにするw

>>647名前: 哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo 投稿日: 05/02/15 12:47:52
時間の要素がないと思ってるのは 
キミだけだと思うが? 

     ↑

あのね、ものを考えるとき結論出すのに余計な要素は省いていくんだよw
因数分解みたいにして。で判断に不可欠の部分だけ要素として残すのさ。

     ↓

速度差が2倍だと短縮距離が2分の1になるぐらい暗算でわかれよw
つまり両者の距離は2分の1ずつ詰まっていくのよ。で、追いつけるか否か
を判断するのに必要なのは距離だけなのよ。

速度は関与してない。この問題はアキレスが亀より速いのが最初から前提
で興趣の湧く話。遅かったらなんの話でもないだろがw
するとアキレスが亀よりドレほど速いかだけが残るわけだけど、
1%速いでも100万倍速いでも結論は同じこと。
つまり時間はこの問題を考える上でなんら関与してないのさ。

    「べつに 認めなくていいんだぞ(大笑い !! )」


815 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 07:45:17
>>814
>速度差が2倍だと短縮距離が2分の1になるぐらい暗算でわかれよw
この時点で関与してるわな

816 :考える名無しさん:05/02/16 07:46:03
PS:最高位、

座標上の点Bを点Aにi移動させるのに数学上、時間はいらないぞw
わかってるだろうなw?

817 :考える名無しさん:05/02/16 07:46:12
>>813
チミは本気で「数学的」に無限がないと言い張るか?
数学界すべてを敵にまわしても?
>解を出さずして数学といえるのかい?
そのために微分積分があるのだろうが
計算できるの!

818 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 07:47:54
>>812
終わらない行程って、意味わかってる?

どうでもいいけど
キミ、女性だろw

819 :考える名無しさん:05/02/16 07:47:58
>>815
w !! その計算はめぐりの悪いおまえのために
あえて説明にはさんでやったものw
甘えるなw

820 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 07:48:51
>>819
じゃあ、どっから1/2を導くんだよ

821 :ケツ学者性行為 :05/02/16 07:53:04
私は分割可能回数が有限であることを証明し、最後の数も特定したんですがね?

822 :考える名無しさん:05/02/16 07:53:12
>>818
残念ですね。男性な訳ですが。
批判はしませんので、どこからそう思ったか教えて下さい。

時間を四次元的に不動なものであると認識してもらいたいね。
言いたい事はこれだけ。
平行線だから。

823 :考える名無しさん:05/02/16 07:55:03
>>820
導く必要ないって何度も言ってるだろ、アキレスとの速度比が2分の1
でも100万分の1でも関係ないと。
何度書けばわかるんだ?

824 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 07:55:59
>>816
元々はカメの話である事を、お忘れなく
カメの話を元にした話であるからして物体が移動するには時間的がかかる
それの本質の一側面を取り出して考えるならば、省略できる部分もある
しかし、あくまでもカメの話である事は、お忘れなく

825 :考える名無しさん:05/02/16 07:56:54
ずっと前にも↓こう書いてるだろ。
おまえならこれだけで理解できると思ったが、勘違いだったw

    ↓

660 名前: 考える名無しさん 投稿日: 05/02/15 13:23:58






  そもそも この話には時間の要素が存在してない 
  距離の要素だけで結論が導かれてる 

  速度という時間の要素の含まれた概念は 
  設問上登場するだけで 

  いざ追い抜けないという論証の段階からは省かれてる 

  よくみてみろ 論証の段階で分割されるのは距離のみ 
  時間には触れていないだろ? 

  アキレスが亀より早かろうが遅かろうが関係ない話なのよw 


826 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 07:59:22
>>822
あ そおw
感覚的なものなので気にしないでね
失礼しました
終わらない行程が終わるというのが、私には想像できませんよ
少なくとも細部までイメージする事は無理です
どうしても飛躍します
論理的でないし

827 :考える名無しさん:05/02/16 07:59:42
>>824
バカ、だったら実際に亀とアキレス連れてきて走らせてみろよ。
できないだろ?
できない話に近づいて誤魔化すなw

828 :隣人:05/02/16 08:00:15
ども。ゼノンのことは時間を見つけてちまちまと研究しております。
ログをざっと読みましたが、誰も闘技場のパラドクスには触れていないみたいですね。
闘技場はアキレスと平行したもので、研究者の間ではこのパラドクスは二つで一つのものだと捉えられています。
19世紀後半あたりからは、むしろ闘技場のほうが注目されてるかな。
>>382
↑にあるリンクの人も膨大なレポートを書いているみたいですが、どうやら闘技場のことは理解していないですね。
色々な反証に忙しそうですが、最高位さんはアキレスのパラドクスの存在をどのように理解していますか?

829 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 08:02:01
>>823
そうだね
じゃあアキレスの方が速く移動するという事も考慮しなくていいの?
点は離れていくよ?

830 :考える名無しさん:05/02/16 08:05:53
>>829
おまえ、ほんと疲れるヤツだね (ノ_ _)ノ 

その話は終了してるだろ
   ↓

814 名前: 考える名無しさん 投稿日: 05/02/16 07:42:40

速度は関与してない。この問題はアキレスが亀より速いのが最初から前提 
で興趣の湧く話。遅かったらなんの話でもないだろがw 
するとアキレスが亀よりドレほど速いかだけが残るわけだけど、 
1%速いでも100万倍速いでも結論は同じこと。 
つまり時間はこの問題を考える上でなんら関与してないのさ。 

    「べつに 認めなくていいんだぞ(大笑い !! )」 

831 :考える名無しさん:05/02/16 08:06:17
>>826
目の前に一本の棒がある。
それが時間軸である。
その軸の上に、赤く塗ってある部分がある。
これが、アキレス×亀の競争部分。
その内部は無限分割されている。
しかし、それより未来側の棒も、依然として存在している。
そんな感じ。

832 :考える名無しさん:05/02/16 08:08:16
>>829 おまえのループには飽きたw  (^▽^)/~バイバイ  

833 :ケツ学者性行為 :05/02/16 08:08:26
>>825ひええ〜っ、アキレスが亀が元に居た場所に到達するまでの時間、亀は前に進んでいる。時間的要素、最初から有るじゃありませんか?

834 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 08:08:43
>>828
う〜ん
元々は無限分割についてだと思うんですが
結局は、物体が移動するという事の本質 という問題をも孕んでいると思います
そんな風にとらえていますが、本質は違うんですか?
ぜひ聞いてみたいです

835 :隣人:05/02/16 08:14:32
そうですね。どちらも無限分割をもとにしたものですが
アキレスが物質の「最小単位はない」という考えのパラドクスなのにたいして
闘技場は物質の「最小単位がある」ということへのパラドクスです。
説明は大抵図をつかうのなんで面倒なんですが、内容は分かります?

836 :考える名無しさん:05/02/16 08:15:40
>>833
     よく読め >>781 >>814 >> を!

837 :ケツ学者性行為 :05/02/16 08:16:47
>>828闘技場のパラドックスってどんなんですか?わくわく♪

838 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 08:19:31
>>830
>速度は関与してない。この問題はアキレスが亀より速いのが最初から前提
>で興趣の湧く話。遅かったらなんの話でもないだろがw

だから
この時点で、すでに関与してるだろ
全く関与していないとでも言うの?
私は揚げ足を取られたくないから、全く関与していない事はないと言ったんだよ
究極的には関与している
それに
距離が短くなると同時に、それは時間も短くなっていく事であるという基本的な事は忘れてはならない
現実の話から完全に離れてしまわないようにする必要があるからね
当たり前の事ではあるのだが、それも勘違いしている人がいるからね
総合的に、この話のまとめを行う際には、それも考慮に入れて説明する必要があるだろ
そういう事だ

839 :考える名無しさん:05/02/16 08:19:41
「闘技場のパラドックス(パラドクス)」でクグっても出てこないなあ

840 :隣人:05/02/16 08:22:51
アキレスの定理に時間の概念は欠かせないですね。
そもそもアキレスは亀より「時速」が速いというのが大前提なのであり
時速とは時間がなければ成立しない考えです。

841 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 08:24:31
>>835
それ、興味ありますねぇ!
今は、ちょっと想像できませんが・・・

842 :ケツ学者性行為 :05/02/16 08:25:43
>>836スマン、無限分割の話に限れば、確かに時間は関係ないですね。

843 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 08:30:08
>>831
まったくわからん
終わらない行程が終わる
これをわかるように説明してよ
イメージできるんでしょ?
例とか挙げずに文章表現して下さい

844 :考える名無しさん:05/02/16 08:30:28
>>838
またループかよw

「結論に関与しないものは要素ではない」と言ってるだろw
この話は算数の話であって、亀がイモムシでもアキレスが
「点」でもいいのよ。

なんら問いを考慮するうえで支障にも問いの【本質】にも
影響しないw

問題をわかりやすくするのに、不可欠でない要素を省くのが
普通。

  「おまえの普通がアキレスを実際に走らせること」

だというのはわかったが、あははは、だw

845 :考える名無しさん:05/02/16 08:30:48
>>840
どうかなあ。
時間概念があるんだったら、ある一定時間で追い抜ける→FAじゃないの?
少なくとも追い抜けない追い抜けない言っている人間は、時間なんて考えていないように思うけど。

それはそうと、闘技場のパラドクスって、出典はどこですか?

846 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 08:37:42
>>844
何にもわかってないな
それに時間が関係しているとかいないとか
何をこだわっているのか全く理解できん

単に、からみたいだけだろ?

847 :考える名無しさん:05/02/16 08:40:35
>>843
あなたが「想像出来ない」と言ったから、わざわざイメージを書いたのに。
だから、時間とは、そもそも「今」というものが流れていくようなものではないのですよ。
ちとイメージを客観化空間化して欲しかったから、時間軸という、時間を「空間的次元」として扱ったようなものの方が、想像出来やすいかと思ったのですが。
ともかく、間に無限が挟み込まれる事によって、それより未来側の時間軸が否定されるという事ではないという事です。
そしてアキレスが亀を現実に追い抜けるという事は、この赤い部分を移動して、そこから抜け出たという事なのですが、
その時には既に無限は「経過」してしまった訳です。しかし「終わった」というような時間的表現は価しない。
私は無限を否定しませんし、事実アキレスが赤い部分から抜け出たあとも、この赤い「無限」部は存在しているではないですか。
そのようなものが時間的に見た、無限と言う現象であって、それは一定時間内に収まるし、それを経過する事も出来るという事です。

848 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 08:42:18
>>845
終わらない行程が、一定時間で終わる

これは最初の前提を、同じ文章内でくつがえしている事になるよね
矛盾してるとは思わない?

849 :考える名無しさん:05/02/16 08:44:16
>>846
からんできたのはおまえだw
おれはレス先をおまえにしてないぞw
なのに、

 ↓

784 名前: 哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo 投稿日: 05/02/16 06:26:30
>>781 
で? 

785 名前: 哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo 投稿日: 05/02/16 06:27:30
>>783 
誰に言ってんの? 
だから何? 


 ↑

「どうだ?からんで来たのおまえだろがw」

850 :考える名無しさん:05/02/16 08:44:48
>>848
>>808,>>812参照
何度も言っているが、時間と行程のすり替えが行われている。

851 :隣人:05/02/16 08:45:09
確かに、アキレスの定理は距離と時間をべつに考えたものであり、
その点がこの問題のおかしいところだと言う人もいますね。
ただこの定理から時間というものを完璧抜かしてしまうと、
定理自体が別のものになってしまうんですよね。
時間の概念を用いない「2分割の定理」というものがあるんですが、
それとアキレスの違いは分かりますか?
>ある一定時間で追い抜ける→FA
一定距離で追い抜けるもFAになりますね

闘技場の出典ですか・・・
もちろんアリストテレスなんですが。
あれだと読んでも理解は難しいんですよね。
なにか図書館で研究書を調べていただければ間違いなくのってると思います。

852 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 08:46:34
>>847
他の話を持ってこられてもイメージできた事にはならないでしょう
話がズレている可能性もあるわけですしね
それ自体をイメージできてるのに
わざわざ他の話を持ってくる意味ないですよ
補足としてなら有効だと思いますが

853 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 08:49:13
>>849
独り言だったのか
誰に言ってんの?と聞いてるのに
答えず返答してきてるから
てっきり元々、私へのレスかと思ったよ
結局、どっちでもいい話だったわけね?

854 :考える名無しさん:05/02/16 08:50:57
>>851
アキレスの定理とやらの本質は「2分割の定理」と
本質はなんら変わらない。>>781冒頭でカキコしたとおりだ。

目先を変えたに過ぎないってことw
飾りのある無しを「本質の違いあり」とするなら、アホw!
ま、自由ではあるんだがw

855 :考える名無しさん:05/02/16 08:52:29
>>853
どっちでもよくない、としてずっと絡んで来たのは おまえのほうだろ(笑

856 :考える名無しさん:05/02/16 08:53:32
俺が馬鹿なのか知らないが、
「両者がそれぞれ等速運動をする」
「アキレスはカメより速い」
この条件を認めたら、遅かれ速かれ追いつくんじゃないの?
時速100キロと99キロだったら、1時間に1キロずつ
縮まるわけだから、どんな距離だっていずれ追いつくじゃん。
カメが秒速1メートルで、アキレスが秒速2メートルで、
カメがアキレスより1メートル前にいるなら、1秒後に追いつくよね。

等速運動する、という条件がないんだったら、途中で止まるかもしれないし、
加速するかもしれないし、後戻りするかもしれないし、
予測なんぞできるわけないじゃん。追いつくとも追いつかないとも、
いえないよ。



857 :考える名無しさん:05/02/16 08:56:00
>>856
亀はアキレスの半分の速度だから「亀の元いた位置点A」にアキレスが元いた 
点Bから達したとき、亀は常に線分ABの2分の1だけアキレスの前にいる関係 
が成立するのわかるよね? 
点Aが亀の「元いた地点」と特定されてるところがこの話の味噌。 

亀が

     「現在いる地点」

じゃないわけよw 

858 :考える名無しさん:05/02/16 08:56:04
それとさ、亀が時速99キロでアキレスが100キロだって
追いついて追い越すだろうけど、追い越す瞬間も
亀は時速99キロで動き続けているんでしょ。
それで「一瞬静止してる」って、どういうこと?

859 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 08:58:17
>>850
言っておきますが
この行程は、無限に短い時間に繰り返し行われるわけで
どんどん短い時間に区切られていく
いったい何回やったら終わるかと言えば
無限に繰り返し、終わり無く続けて終わらないんですよ
理屈で言えば、こうなるわけです

でも終わるんです
なぜ終わるんですか?
終わるのは、何回目ですか?
いったいどういう事なんですか?
納得できるように、具体的に説明して下さいよ
終わるのは、具体的な事なんですから

860 :考える名無しさん:05/02/16 09:00:50
>>857
そうだけど、そうすると時間がどんどん遅くなっていって、
0.5秒+0.25秒+0.125秒+… で何回足しても1秒に
ならない、ということでしょ。
実際は1秒なんてすぐたってしまう(時間は止められない)から
追い抜く、ってだけでしょ。


861 :ケツ学者性行為 :05/02/16 09:02:07
だからさ、無限じゃないんだってばぁ。もう一回貼るぞ。>>711

862 :考える名無しさん:05/02/16 09:04:42
終わりの無い論理、無限に続く推論は無効です。

863 :考える名無しさん:05/02/16 09:05:47
>>859
うーん、だからそれは
有限な時間(例えば1秒)を無限回数分割できる、という話と
同じでしょ。
昨日の「羊羹を何回切ったらゼロになるか?」の話と
同じじゃない?


864 :考える名無しさん:05/02/16 09:06:06
>>859
経過したのは時間。無限行程が無限行程であるという事は終わらない。
無限は無限のまま発散している。
終わらないので、終わる回数などはあり得ない。
でもそれは時間の経過とは別個の話だって、何度も(ry
>納得できるように、具体的に説明して下さいよ
>終わるのは、具体的な事なんですから
終わるのが具体的な事だからって、具体的に説明できるとは限らない。
そもそもこの議論は抽象的なものだろう? 論理的には辻褄が合うように説明した筈なのだが。
チミの言う具体的とやらも、どんなものか定義出来てないしね。

865 :考える名無しさん:05/02/16 09:07:21
>>860
亀の「元」いた地点と特定されてるところがこの話の味噌。  
亀が 「現在」いる地点じゃないだろ?

おまえはさっきから、「現在」の話してるんだが、
命題は「元」であり、元とは亀の「過去」の範囲の時間枠なのよ。


866 :隣人:05/02/16 09:08:17
本質的には変わらないですか。
本質という言葉をつかわれると、どこを重点とするかに左右されてしまうんですが・・・
どうやらあなたのは「二分割」のパラドクスの点を本質に捉えているみたいですね。
それならそれで確かに大きな問題ですが、アキレスのことを考えるとなると
私としては時間の概念がないと論じられないことなんですよね。

867 :ケツ学者性行為 :05/02/16 09:11:35
>>859終わるのは無限に近い有限回で、0のひとつ手前の位置に存在します。

868 :考える名無しさん:05/02/16 09:12:07
>>866
それは、「そうとらえたい」というきみの願望の話であって、
算式には関係ない。
おれのは願望じゃなく単なる算数。

869 :考える名無しさん:05/02/16 09:12:15
>>865
うーんだから、「追いつく時点(現在)から見て過去の話で、
過去は無限に分割できる」というだけの話だよね。
「歴史を細かく勉強していくと、いつまでたっても現代の
話にならない」というのと、似てるよね。

870 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 09:13:45
>>858
これは物体が移動する基本法則についてになってきます
実際には解明されていませんので、あくまでも仮説です

たとえばビデオデッキでスロー再生した場合
最終的にはデッキの性能として1コマを区切る事はできませんよね
もし、無限に短い時間の単位ににコマ送りできるデッキがあるとして
どんなに速く動くものを撮影しても、極限の瞬間には全く動いていない瞬間があるのかも知れないという仮説です
一定ではなくガタガタに動いているという事です
電球が一個ずつ流れるように点滅すると、移動しているように見えるでしょう?

871 :考える名無しさん:05/02/16 09:14:03
>>869
そうだね、いい例えかもw 

872 :考える名無しさん:05/02/16 09:15:42
>無限に近い有限回で、0のひとつ手前の位置に存在します。

そういう考え方は普通じゃない非標準な考え方です。

873 :考える名無しさん:05/02/16 09:16:54
>>870
うーん面白いけど、この話と何の関係があるの?
時間の幅をゼロにすれば、移動距離もゼロになる、という
だけの話では?

874 :隣人:05/02/16 09:18:39
願望ではなく、時間の存在は前提です。
まず初めに亀にはハンデの距離がある。
それにどうやって追いつくかって話しなんですよ。
アキレスはその「距離を縮める」ための亀より「速い速度」が必要です。
その速度というものは算式であらわしても、時間の概念がないと語れない問題なんですよね。
まあ、どうやら時間議論はどちらでもいいというふうに収縮しているようですが。

875 :考える名無しさん:05/02/16 09:21:57
>>874
うーんでもやっぱり時間や速度の概念を入れないなら、
追いつくとも追いつかないとも言えないよね。
>>735みたいなルールでやるなら、そりゃ追いつかないに決まってるし。

876 :考える名無しさん:05/02/16 09:22:56
>>873
このスレ内を「プランク」で検索掛けて下さい。
時間は動かないのに移動だけ出来ちゃう、現代量子物理論の便利な常識ですw

877 :ケツ学者性行為 :05/02/16 09:23:04
>>859物理学的には、アキレスの運動エネルギーの総量が、亀の細胞の中で最後に運動していた電子一個の必要運動エネルギー量を下回った時です。

878 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 09:23:15
>>863
いっておきますが、これは行程なんですよ
『実際』に行われている行程なんです
観念的なものではありません
無限に分割してコマ送りできるビデオデッキに録画して、実際に再生してみれば
現実に行われる行程です
デッキは無限に繰り返しますよ
これは現実です
観念ではありません

879 :考える名無しさん:05/02/16 09:27:20
現実に無限があるなんて思ってる人がいるんだ。
無限なんて頭の中にしかないのに。

880 :考える名無しさん:05/02/16 09:28:23
>>878
デッキの場合は無限に終わらないだろうね。
だって一回再生する毎に時間を食うのだから。
でも現実では、そのような行程はたしかに行われているけれども、時間も収束する事を忘れてはなりますまい。
ちょうど、そのデッキを連続して放映したら、事実アキレスが亀を追い抜くようにw

881 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 09:28:28
>>873
聞かれたから答えただけですよ?
もし、時間の幅がゼロでないのに距離はゼロだという瞬間さえあれば
アキレスはカメを矛盾無く追い抜けるわけです
しかし、常に少しでも前進されたのでは、もはやアキレスに追いつける理屈はありません

882 :隣人:05/02/16 09:30:05
そうですね。テープの例えが分かりやすくていいと思います。
ビデオテープの動きは連続的に動いているように見えるけど、
実際はコマ単位で区切られた飛び飛びのものとなっています。
私たちの運動も実は連続のものではなく、
テープのように飛び飛びにワープしているのではないか、というのがこの定理の問題です。

883 :考える名無しさん:05/02/16 09:32:36
>>881
>常に少しでも前進されたのでは、もはやアキレスに追いつける理屈はありません

どうして追いつけないの?
追いつけるまでやってみればいいんじゃない?
途中で思考停止するからまだ追いついていないだけじゃない。 

884 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 09:34:15
>>880
だから
その追いつく瞬間を見たいと思って
カメの行程に従って見続けても無限に見る事はできないという事です
行程を無視して、途中を抜かさない限り見る事はできない
『物体とは途中を抜かして移動しているのではない』とすれば
無限に追いつく事はありません

885 :ケツ学者性行為 :05/02/16 09:34:39
>>872考え方が日常的感覚において普通かどうかより、論理的に整合性が有るかどうかの方が重要だと思いますが?

886 :考える名無しさん:05/02/16 09:34:47
>>882
でもそれが、どうも納得ゆかない。
論理に行き詰まったから、無理矢理その論理でも矛盾しない空間を作り上げただけみたいで。
詰まりは本末顛倒な訳であって、私はたとえ無限分割可能な空間であっても、アキレスは亀を追い抜ける気がする。
消去法を使うのなら(アキレスが亀を追い抜けるパラドクスの解決法は、空間が無限に分割されえない事しかないとするのなら)、
すべての可能性を羅列し、その可能性の内導き出したい論理だけを残して残りを消去し、更にそれで可能性はすべて羅列出来た事を証明せねば。

887 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 09:36:05
>>883
アキレスが今カメのいる地点に到達した時には
カメは少し進んでいる からです

ハァ・・・・
イタズラしてるんですか?

888 :考える名無しさん:05/02/16 09:37:18
>>885
整合性?
整合してさえいりゃあ、何を言っても「真」とされる訳ではない。
整合していたら、それがやっと議論すべき俎上に乗せられただけ。可能性のひとつとして考え得るだけ。
それを定義のように言いふらすのはどうかと。

889 :隣人:05/02/16 09:39:59
>>886
論理に行き詰まったというよりも、論理に従ったら亀に追いつけなくなったということなんですよね。
追いつけないという論理は、このパラドクスで一応証明されています。
追いつけるのであれば、その論理を証明しなければならないのです。

890 :ケツ学者性行為 :05/02/16 09:40:41
>>888それでは反論をどうぞ。

891 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 09:41:08
>>886
>私はたとえ無限分割可能な空間であっても、アキレスは亀を追い抜ける気がする。

気がするって事で反論して来ないでほしい・・・
具体的に、論理で話してよ
抽象的すぎるよ

892 :考える名無しさん:05/02/16 09:41:45
>>882

ゼノンの第四逆理「競技場」では時間の最小単位。距離の
最小単位があるとすると矛盾を生じると論証している。
無限分割による「無限小」は「0」でもなければ「最小」
があるわけでもないから、0や最小とすれば数学的には
矛盾が生じて当然ですね。

893 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 09:43:24
>>889
そそ
その通り

なんでそんな事も理解できないんでしょうね
だからいつまでも話が前に進まないんですよ
私の気持ち、わかってもらえます?

894 :隣人:05/02/16 09:43:53
おぉ、そうか「闘技場」ではなく「競技場」だったか!
知ってる人がいて良かった。。

895 :考える名無しさん:05/02/16 09:46:24
>>891
あのさあ、「無限分割され得ない」をあたかも証明済みのように振り回しているけれど、事実そんな証明はされていないんだよね。
だから、証明されていない事を言っただけで、反証している訳ではない(証明されていないものを反「証」なんてねw)

896 :ケツ学者性行為 :05/02/16 09:47:20
>>889私は無限分割の不可能性を、すでに証明しましたよ?

897 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 09:48:33
>>892
私的には
数学などの観念的な世界では指定できる数字は無限に小さくできるが
現実世界には物理的な限界値が存在するのだろう
という仮説で、とりあえず決着がつくと思うのですが
どうなんですか?

898 :考える名無しさん:05/02/16 09:48:59
>>896
あ、あなた忘れてたw
どっか証明しているレス番号提示して下さいな

899 :隣人:05/02/16 09:51:23
>>896
そうなんですか? できれば何番で証明したか教えてもらえます?
ちなみにゼノンは「無限分割ができない」という考えにたいしても
「競技場のパラドクス」でその考えを反証しています。

900 :考える名無しさん:05/02/16 09:53:29
>>899
だったらその反証もさあ――ちゃんと書いてよ

901 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 09:54:23
>>895
だから
カメの主張も証明できないのであってね
私は、それによって、アキレスとカメの話を破壊したわけですよ
無限分割でき、物体が常に移動し続けている事を証明しろ 話はそれからだ
という事

902 :考える名無しさん:05/02/16 09:56:27
>>881
うーん別にそんな瞬間がなくたって、矛盾なく追いつけるんじゃない?

>>878
それはそうであって、別に矛盾でも何でもないでしょ。
それは羊羹をビデオテープに変えれば同じ話では。
たとえば1秒を録画した1メートルの長さのビデオテープを
包丁で半分に切って、さらに半分に切って…
をいくら繰り返したって、「現実の行程」として無限に繰り返しても
終わらないでしょ。(素粒子の大きさとかそういう物理的な話は抜きで。)
でも現実の時間というのは止められないから、あっという間に
1秒たってしまって(ビデオテープが終わってしまって)
追いついてしまう、というだけの話じゃないの。


903 :考える名無しさん:05/02/16 09:58:09
>>901
そりゃアンタの口喧嘩の話だと何度(ry

904 :ケツ学者性行為 :05/02/16 09:59:09
>>898私の証明は>>708->>711>>762>>768>>773です。

905 :隣人:05/02/16 09:59:39
>>900
図を使わなければで面倒なんですよ・・・
ググってどこかにありませんかね
>>901最高位
お、ようやく興味深い話が!
レス番、何番に書いたことですか?

906 :考える名無しさん:05/02/16 10:00:27
なんでこの話に「無限分割」が関係あるの。
空間や時間が無限分割できるとしてもできないとしても、
あんまり関係ないと思うけど。
「空間は止められるが、時間は止められない」ということのほうが
問題じゃないのかな。

907 :考える名無しさん:05/02/16 10:03:53
>>711
>0のひとつ手前にある数は、ひとつしか無く

ひとつ手前ということは順序つけられた数ということ
でしょうか。
有理数までが数であって実数は数ではないということでしょうか。

908 :考える名無しさん:05/02/16 10:05:10
>>711>分割できる量は0の手前でなければならないという縛りがあり、0のひとつ手前にある数は、ひとつしか無く、よって有限回しか分割はできないのです。
 だから無限分割は回数ではなくて、それを繰り返してゆくという過程の事なのだよ。
>>774の私の反論に対して、あなたは「わっ」としか言っておりませんが、本意は?

909 :隣人:05/02/16 10:05:31
>>904
読みました。
>回数が無限回であるという仮定は、収束数列が存在するという仮定と矛盾する。
矛盾しません。収束数列と無限はまったく関係ないので
おそらく無限等比級数のことを言ってるのだと思いますが。
無限等比級数は、無限の存在が前提としての考えです。
残念ですが、無限分割にたいしてのなんの反証にもなっていませんね。

910 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 10:06:23
>>902
だから
その追いつける理屈を述べなさいよ
追いつけるんじゃないの?じゃダメなのよ(ハァ・・・

下段
うん
包丁で切っても終わらないよ?
無限に小さい時間で切るという事は
無限回数切るという事であってね
終わらない回数切るという事なのよ
無限回数切るという行為を有限時間に区切って行うこと自体が
想像できないし理解不能だよ

911 :考える名無しさん:05/02/16 10:07:34
さて、波状攻撃を受けた「ケツ学者性行為」の運命やいかに?

912 :ケツ学者性行為 :05/02/16 10:11:02
0に無限に近付いた有限の値を持つ数が、たったひとつも存在できないのなら、亀が説明した時間上、距離上のどの一点も存在することができないのです。

913 :考える名無しさん:05/02/16 10:16:13
>>910
>無限回数切るという行為を有限時間に区切って行うこと自体が
>想像できないし理解不能だよ

頭固いね。物事は柔らか思考で考えなくちゃ。
「切るという行為」が時間0で行なわれれば無限回であろうと
時間は0で済むじゃん。
想像や理解は頭で行なうものでしょ。何の問題もない。

914 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 10:17:06
>>905
え??
読んでなかったの?
昨日言ったよ?
てか>>901そのまんまなんだけど・・・
まぁ、誤解なきように
私の発言を総合的に判断してもらいたいですけどね
一応、昨日は>>637で言いました

しかしこのスレ、異常に伸びてるね
もうすぐ終わりだ・・・

915 :考える名無しさん:05/02/16 10:17:52
>>913
最高位に、時間と行程の差を説明しても、想像出来ないのひとことでばっさり。
想像力貧困

916 :ケツ学者性行為 :05/02/16 10:19:09
当初分割された数は有限で、時空は連続しています。0のひとつ手前の数には、有限の値が有るのです。

917 :隣人:05/02/16 10:20:52
クグって見たんだけど、全く理解していないのばかりだった・・・
アリストテレスの書き方が悪いだけで、本当はべつに難しくないんですけどね。
しょうがないんで自分で書きます。

『競技場のパラドクス』

□□□□→
        ←■■■■
    ○○○○

物質には最小単位があると仮定して、この四角と○は最も小さい物質単位だとします。
白い四角は右に移動して、黒い四角はその「倍の速度」で左に移動します。

  □□□□→
      ←■■■■
     ○○○○

白い四角が○を一つ移動したときには「速度が倍」なので黒い四角は○を二つ移動したことになりますね。
そうすると黒い四角が○を一つ移動したとき、白い四角はどこまで移動していたのでしょうか?
答えは○の半分までということになります。
しかし、この○はこれ以上分割できない物質の最小単位のはずです。
○の半分などという距離は定義の矛盾になります。
よって物質の「最小単位はない」というのがこの定理の論証です。

こう書くと単調なんですが
アキレスが物質の「最小単位がない」という考えのパラドクスなのにたいして
この定理の特徴は「最小単位がある」ということへの反証となっていることです。
このことからこの二つの定理は二つで一つとして捉えられています。
ベルクソンなどはいまだにゼノン研究のなかで権威を持っていますが
どちらかというと「闘技場」のほうを重要なものとして考えていたようです。

918 :考える名無しさん:05/02/16 10:21:11
>>910
うーん理屈って何?
例えば亀が秒速1メートル、アキレスが秒速2メートルで
ハンデが1メートルだったら、1秒後に追いつくでしょ。矛盾でも
何でもないじゃない。
たとえばあなたの言うように空間がデジタルだったとして、
時間もそれに対応してデジタルだとすれば、「メートル」を
空間の最小単位、「秒」を時間の最小単位に置き換えれば、
文句ないでしょ。別に止まっている瞬間なんか必要ないんじゃないの。

下段は、だから、別に有限時間に区切って行う必要ないじゃない。
それは実際に不可能であって、パラドックスじゃないでしょ。
ビデオテープを1回切るのにかかる時間が1秒なら、
切る回数は無限なんだから、理屈上は永遠に繰り返しても終わらないよ。

要するに話の要点は「空間や時間が無限分割できるかどうか」
ではなくて、
「空間と時間が比例する、空間を分割すると、同時に時間も分割する」
というところでしょ。だから「アキレスも亀も一定の速度で
運動する」という前提をはずすと、必ずしもパラドックスに
ならないでしょ。実際に追いつけないかもしれないんだから。



919 :考える名無しさん:05/02/16 10:21:16
>>912
なんで?
最初に亀がいたところまでゆかなくてはならない、という時、最初に亀がいた位置は限定可能だし、
亀は時間的な位置を説明した事はないと思うんですが。
0に無限に近付いた有限の価、という読み取り方は、本質を突いていない。
そんな値は存在しないよ。問題となるのは、無限回繰りかえ「せる」こと。

920 :考える名無しさん:05/02/16 10:22:50
>>916
>当初分割された数は有限で
からは
>0のひとつ手前の数には、有限の値が有るのです
は導き出せないと思うけれど?

921 :隣人:05/02/16 10:23:30
図の位置がずれてる・・・
言ってることは分かりますよね?

922 :考える名無しさん:05/02/16 10:25:19
>>917
こんなところでアリストテレスに反論するのも何だけれどw
時間にも最小単位があるから、黒はふたつ一瞬に移動するのであって、ひとつずつ移動してはいない、と
こんなもんでどうでしょう?

923 :ケツ学者性行為 :05/02/16 10:25:28
>>907有理数、実数、無理数etc、全て順位が付いている数列です。

924 :考える名無しさん:05/02/16 10:29:03
ところで「0.99999999……」って数学的に厳密に「10」なんですよね?
それでは0に無限に近付いた値ってのは、実質「0」なのではないかい?
アキレスがもし無限回行程を繰り返せば、その時にはアキレスは、亀より「ほんの少し」手前ではなくて、
厳密に亀と同じ位置に並んでいる事にならないでしょうか?
まあ、だから無限回分割を繰り返す事はムリな訳ですが。

925 :隣人:05/02/16 10:30:52
>>922
あまり言葉の論理が繋がっていないような・・・
問題は黒が二つ同時移動したということよりも、黒が一つ移動したときに白がどこにいるかってことなんですよ。
もう少し分かりやすくお願いします。

ちなみに、この考え自体はゼノンのものでアリストテレスが著作の中で紹介して伝わったものです。

926 :考える名無しさん:05/02/16 10:32:02
このパラドックスは一言で言うと、「追いつく」行為の無限回の試行は、
決して「追いつく」の現象を達成(生成)することができないということ

そういえばこのパラドックスの追いつくことすらできないだったはず。

況や「追い抜く」をや。


927 :考える名無しさん:05/02/16 10:33:53
>>923
>全て順位が付いている

 それで、その「順位」は「一つ手前」と数えられる順序
 づけであるということですか。

928 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 10:34:16
>>915
実はキミの言いたい事はチョット理解できた
しかし、キミは羊羹の話が好きだねぇw
羊羹を無限に切るという行為は、究極的には『存在』というような意味になってくるね
観念上、無限に分割しているだけだ
論理的にも『無限』という魔法の言葉を使えば
『無限に分割する事は可能』と言える
そして『それを切る事も可能』と言える
しかし『行程』となると話は全然別なんだよ
羊羹を無限に分割する行程などない
どこにもありえない
ゴッチャにしているのはキミだよ?
カメの行程は、もっと具体的なものだよ
絶対に行われている行程だ

929 :考える名無しさん:05/02/16 10:34:52
>>917
物質の最小単位と、空間の最小単位は別、というのはだめですか。
物質の最小単位というのは「現実にそれ以上分割できない」
とか「内部に空洞がない」というだけで、
極論すればスイカくらいの大きさでもかまわない、
理屈上その部分を考えることはいくらでもできる、とか。

930 :考える名無しさん:05/02/16 10:35:29
>>925
あ、そうですね。間違った。
んじゃ、もう少し分かり易い説明を企てます。
量子論ではものの存在は「確率」でしか表せられませんので、
この場合、黒がひとつ移動した時白は、「50パーセント」「50パーセント」でそれぞれのマスに存在しているという事でどうでしょう?

931 :考える名無しさん:05/02/16 10:35:37
>>897
数学的思考から、この世界の証明ができると思っているのか?
人間が出来ることは、この世界を観察して、それに合わせて、多数存在する矛盾を解決できる
理論を作っていくことだけ。
そのできあがった理論でもって、また世界の予測はできるが。

932 :隣人:05/02/16 10:35:53
>>914
申し訳ない、今日ザッと全体を見ただけなんで。
質問に対して質問でかえすという手ですねw
口論としては有効かもしれませんが、
テストの問題にたいして問題でかえすとバツをつけられるわけで・・・
解決というには厳しいですね。
というか「ボクには見えるんだよ」って嘘ついてますよね

933 :考える名無しさん:05/02/16 10:38:17
>>928
羊羹は昨日>>611で食ってしまいました。

934 :考える名無しさん:05/02/16 10:38:17
そろそろ次スレ立てたら?


935 :ケツ学者性行為 :05/02/16 10:39:05
>>917定義の内部に矛盾を含む定義は、最初から破綻している、ということでどうですか?

936 :考える名無しさん:05/02/16 10:40:36
ケツ学者さんは、>>919-920に反論お願いします(ペコリ

937 :考える名無しさん:05/02/16 10:41:10
うーんでも、羊羹を切るのもビデオテープをコマ送りするのも、
全く同じ話だよね。
一回に一定時間(1秒)がかかるなら、理屈の上では永遠に終わらないし、
現実的(物理的)にはどこかで無理がきて終わらざるを得ないし。


938 :考える名無しさん:05/02/16 10:42:03
>>937
いんや、ヴィデオテープは最小単位たるコマがあるから、それ以上には分割されませんよ

939 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 10:43:17
>>924
それ前から疑問なんだけどさ
何で0.9999999・・・・なの?
0.8786253847597・・・とかにはならないの?
0.55555555・・・・とかならどうなの?

940 :隣人:05/02/16 10:46:38
>>929
物質と空間をどのようなものとして捉えてるのかがよく分かりませんが
この定理を反証して、そもそも物質には「最小単位がない」と考えると
今度はアキレスのパラドクスにぶつかることになるのです。
>>930
ゲゲ、量子論つかいますか
そもそも量子自体が、今現在とてもパラドクス的なものであって・・・
ゼノンの逆理とは既成の概念にたいして、
そう考えるとおかしいではないかということを示したものなので。
もしも量子理論を実質的な論理として考えを証明することができれば
私たちの運動というものの考えも変わって、ゼノンの逆理も反証することができるかもしれませんね。

941 :考える名無しさん:05/02/16 10:47:17
>>939
いや、0.999999……は10の近似値ですし、
10÷3=0.3333333……で、それを三倍すれば元に戻る筈なのに、0.99999……になってしまう、という話ですよ。

942 :ケツ学者性行為 :05/02/16 10:49:13
もう一度言いますが、時空は連続している、が前提になっています。なので数列がどこまで行っても有限の値を持つという性質は変化しません。

943 :考える名無しさん:05/02/16 10:50:08
つまらん突っ込み申し訳ないが、10じゃなくて1だべ。

944 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 10:50:41
>>932
あはは!
ふざけてますのでねw
まぁ、カメを真正面から叩き潰してる事には違いないでしょう?w
補足としては
>>775>>778になるのかな

945 :考える名無しさん:05/02/16 10:50:57
>>942
そうですね、「どこまでも(どの回数)」まで行っても有限の値を持つでしょうね。
それで、無限は「回数」なのですか?

946 :隣人:05/02/16 10:51:14
>>942
高校数学でも、数列に拡散という概念があります。
拡散は有限ではありません。

947 :考える名無しさん:05/02/16 10:51:39
>>943
どーもw

948 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 10:52:32
>>941
カメの話が0.9999・・・・であって
0.65437462・・・・でないという理由は?

949 :ケツ学者性行為 :05/02/16 10:55:46
>>946収束数列だから、拡散はしないんじゃ?

950 :考える名無しさん:05/02/16 10:55:50
>>940
いや「物質」の最小単位じゃなくて「空間・時間」の最小単位
があるかないか、という話じゃないでしょうか。
「物質の最小単位」というのは、あくまで経験上の話で。
たとえば空間の最小単位が1センチ(仮に)だとして、
世界が直径3センチの粒子の集まりで、その粒子はどうやっても
分割できないとしたら、それが物質の最小単位、とか。

951 :考える名無しさん:05/02/16 10:55:57
>>948
いえ、亀の話は無限回繰り返したら、なので0の近似値となる筈です。
0の近似値は書き表す事は0.999……のように出来ませんが、同じような証明法で0の近似値たる無限回目は0そのものになると言えるのではないかと。

952 :隣人:05/02/16 10:58:13
収縮数列のことでしたか。そりゃ拡散はしませんわな。

953 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 10:58:59
>>951
バレタかw
でも、無限回数目というものは無いんですよ

954 :ここはマターリ:05/02/16 11:00:11
バレタか・・・

955 :ケツ学者性行為 :05/02/16 11:01:12
>>945いや、以上のことから回数も有限でなければならないことが、導き出されるのです。

956 :考える名無しさん:05/02/16 11:01:33
>>952
しかし収縮数列だって無限に続くのではないですか?
>>953
ケツ学者の無限回目のaという話から思いついたもので。

957 :考える名無しさん:05/02/16 11:02:14
やっぱりどう考えてもこの話は無限分割の話じゃなくて、
「空間と時間の連関」の話だよね。

958 :考える名無しさん:05/02/16 11:03:40
時空が連続している

数列が何処まで行っても有限の値を持つという性質は変化しない

この間の論理が聞きたいのですよ>ケツ学者様

959 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 11:04:54
>>955
ケツ学者君は、無限なんてものは無いと言ってるんだから
仮定した話でしょう
仮定した場合、ありえないと言っているんじゃありませんか?
読んでないけどw

960 :考える名無しさん:05/02/16 11:11:27
>>886を弁護します。
>>891で反論になってないと言われたので。
>たとえ無限分割可能な空間であっても、アキレスは亀を追い抜ける気がする
この理由は、無限分割可能な空間でも、数学は同じように機能するだろうし、
>>44の数式の意味が変わるとは思えないからです。
>>957への同意表明でもあります。

961 :考える名無しさん:05/02/16 11:11:44
時間も無限分割も、関係ないんだよ。

>>700で終わり。それで理解できない奴は、「最高位」並の馬鹿w

962 :考える名無しさん:05/02/16 11:11:44
アキレスは亀に追いつくのですから、「無限に繰り返す」
という部分が現実と矛盾します。
でもそうして最小単位があるとすると、その単位の1と2
の間はワープして移動しなければならない。これはおかし
いような気がしますが、実はまったくおかしくない。
ただこの世界がそのように存在しているというだけ。
これ以外の決着はないです。



963 :隣人:05/02/16 11:11:49
>>951
数学的に全く正しい論述です。
しかし、やはりそれでは運動の連続性を証明にはならないんですよね。
実質、何回繰り返してもアキレスは亀に追いつくことができません。
運動がワープするものではなく連続だと考えると、ではどのように追いついたのか?
ということを論述する必要があるのです。
そもそも数学的な証明によってこれこれこうだからこうだって言っても
実はそうなるように定義自体がつくられているだけであって・・・

964 :考える名無しさん:05/02/16 11:13:04
こんなところで不完全性定理を持ち出しますかw

965 :ケツ学者性行為 :05/02/16 11:15:43
>>958むむ、これ以上説明の仕様が無いような気がするが。

966 :考える名無しさん:05/02/16 11:17:16
>>962
だからアンタの決着には厳密性がないんだよなあ。
>>759参照

967 :考える名無しさん:05/02/16 11:17:41
>>963
運動がワープするものではなく連続だと考えると、ではどのように追いついたのか?

うーん何でそれが問題なのかどうしてもわかりません。
「一定の時間をかけて一定の距離を連続的に進んで追いついた」で、
なぜいけないのでしょうか。
「追いつく」というより、静止した的に「到達する」でも
同じことですよね。そもそも「動いている」ことを認める限り、
パラドックスにならないような気がします。
「無限分割ができるなら、物体は動くことができないはずだ」と
いうのなら、まだわかるんだけど…

968 :考える名無しさん:05/02/16 11:19:21
アキレスと亀のパラドックスは論理の話であって
現実の問題ではない。
現実を持ち出した人はゼノンにバカにされるだけだよ。

969 :考える名無しさん:05/02/16 11:19:35
>>967
>無限分割ができるなら、物体は動くことができないはずだ
ざらに、みんなそんな事を言ってるよ

970 :考える名無しさん:05/02/16 11:20:58
>>968
>>878の最高位見たら?
議論の前提にすら乗ってないね。

971 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 11:21:02
>>961
バカだなぁw
無限分割できるとするから、対象物との距離未満を常に進むという事が可能になるんじゃないかw
無限に距離が小さくなっていくんだろ?w

972 :ケツ学者性行為 :05/02/16 11:21:28
>>959私の仮定は、亀が示した論理を展開すると、必然的に生じるものです。

973 :考える名無しさん:05/02/16 11:21:53
>>967
だから、四次元時空の時間要素を入れた時点で、パラドックスじゃ
なくて実験の話になってしまうんだよ。追いつくのは当たり前。
純粋に「論理」で考えるの。

974 :隣人:05/02/16 11:23:08
問題はその「一定の距離」にどうやって追いつくことができるのかということです。
亀は「常に」アキレスの前にいるのですから。
ゼノンはこの定理によって運動自体の不可能性を主張しました。

975 :ここはマターリ:05/02/16 11:23:48
「アキレスは亀を追い抜かない」、という結論で終わってるんだよ。

「現実では時間が飛び越す」、なんて全く関係ない。
「現実から理論を証明」はあっても、
「理論から現実を証明」なんてできるわけがない。

976 :考える名無しさん:05/02/16 11:24:33
>>970

なるほど。
これじゃ、ゼノンにバカにされますね。
アキレスと亀のパラドックスとは何の関係も無い。

977 :考える名無しさん:05/02/16 11:25:43
>>971
無限分割不可能ならば、たしかにパラドクスは生じないでしょう。
しかし、無限分割可能でも>>960で言ったとおり追い越せるし、
というよりそれは論点でない。

978 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 11:26:38
>>970
ん?なんで?
相手に合わせて答えてるだよ?
何について教えてほしいの?

979 :考える名無しさん:05/02/16 11:26:40
>>975
言った!!
そうだ!!
エライ!!

980 :考える名無しさん:05/02/16 11:27:45
>>978
文章の意味がさっぱり。
そもそもあなたへのレスでない事は理解しておられるでしょうね?

981 :考える名無しさん:05/02/16 11:29:46
>>975
>「アキレスは亀を追い抜かない」、という結論で終わってるんだよ。

「追い抜かない」なんて結論していない。
 「追い抜けないだろう」といってるだけ。
 なぜ、追い抜けないかの証明もしていない。
 >1の言うとおりだよ。
 「追いつくまでは追いつけない」が結論だよ。

982 :隣人:05/02/16 11:30:40
>>975
まんざらそうだとは言えないと思いますよ。
数学というものは完璧に理論の世界ですが、虚数やリーマン幾何学などの考えは
より具体的に私たちの知らなかった「現実」を理解することに役立っているといえます。

983 :隣人:05/02/16 11:31:59
>>981
>なぜ、追い抜けないかの証明もしていない。
その証明がこのアキレスの定理なのです。

984 :考える名無しさん:05/02/16 11:34:10
>>973
うーんそんなこと言われても…
論理的に考えても、無限分割は関係ないと思うんですが。
「空間も時間も無限分割できない」
「できる」どっちでもこの話と関係ないような。
>>974
どうやって、というのはつまり
「今の差+亀が一定時間に進む距離、を同じ時間に進むことによって」
ですよね。「一定時間に一定の距離を進む」ことを認めてしまえば
(連続的に進んでもデジタルで進んでも)、何もパラドックスに
ならないような気がするんですが。
「運動自体が不可能」なら、この話は不成立では。亀はアキレスの
前にいることがそもそもできないし。

985 :考える名無しさん:05/02/16 11:36:53
>>984
下段についてなんだけれども、
現実に追い抜くのは当たり前だよね。時間的に追い抜くのも当たり前。
ただこの行程をどう処理するのかが問題。

次スレ要るかなあ ( ´ー`)y−~~

986 :隣人:05/02/16 11:38:24
>>984
運動と位置は違います。運動が不可能でも亀がアキレスの前にいることは考えることができます。
あまり定理を理解していないようにみえますが・・・
この定理を持ち出した子供にたいして、あなたの考えで運動というものを説明することができますか?

987 :考える名無しさん:05/02/16 11:40:16
パラドクスが起こる→だから無限分割は出来ない

これは短絡だと思います。
パラドクスが起こる理由が無限分割にあるとは何故言えるのか?
またこれは本当にパラドクスなのか?
私はパラドクスだとは思いませんがねw

988 :考える名無しさん:05/02/16 11:40:56
要するにね、空間は進むことも止まることも下がることもできる
けれども、時間は進めることも止めることも下げることもできない、
というパラドックス。

989 :考える名無しさん:05/02/16 11:42:26
>>988
空間と時間が同時収束してゆくこの問題に関しては、空間も時間も同列だと思いますが?
そもそもアキレスが走っているのは前提で、アキレスも亀も止まりませんよ。
だからこの場合は、空間も同じ向きに不可逆的に動いていると考えても矛盾しないの。

990 :隣人:05/02/16 11:44:40
>>987
運動ができるかどうかが問題なんですよ。
運動というものは連続のもののはずだから、連続ならば無限分割できるということになります。
しかし連続ということを考えると、このパラドクスがでてきてしまうので、
実際は連続ではなく無限分割はできないということになるのです。

991 :考える名無しさん:05/02/16 11:45:53
>>978
「あなたが」議論の前提に乗っていないと言っている訳ではなくて
>>968」が議論の前提に乗っていないのです。

992 :考える名無しさん:05/02/16 11:47:29
>>990

あれって追いつくまでのことを言ってるんじゃないの?
追いつくまでは追いつけないって。


993 :考える名無しさん:05/02/16 11:48:10
>>986
運動の説明ですか。「ある時点である位置にあった物体が、
他の時点で他の位置に移動すること」では、だめですか。
経緯が連続的であるか、不連続である(ワープする)かは、
あまり問題ではないと思うんだけど…
世界の初めからアキレスも亀も今の位置にいたのなら、
そりゃ亀がアキレスの前にいることはできますが、運動が不可能なら
亀もアキレスも動くことはできないから競争にならないですよね。






994 :隣人:05/02/16 11:48:52
いえ、ゼノンはきっぱりとアキレスは追いつけないと言っています。
追いつけるのならどうやって追いつくのかという疑問がこの低利なのです。

995 :哲学者最高位 ◆zH5vyVK1vo :05/02/16 11:50:20
>>991
逆だったか・・・
失礼
同じ事ばっかり説明させられて疲れています
ごめんなさい

996 :考える名無しさん:05/02/16 11:50:51
>>994
>>598参照

997 :ケツ学者性行為 :05/02/16 11:51:21
>>987ある論理を真であると仮定すると矛盾が起きる→よってその論理は偽である。
これは背理法という、数学の証明方法のひとつです。

998 :隣人:05/02/16 11:51:34
>>993
どうも、現実に追いつくんだから追いつくだろっということしか言ってないように感じます。
ゼノンは追いつかないことを論理として証明しているのだから、
追いつくというのならゼノンの論理の反証を述べなければなりません。

999 :隣人:05/02/16 11:52:28
アキレスと亀ってあるじゃんじゃん
↑次スレ

1000 :考える名無しさん:05/02/16 11:52:43
>>997
背理法はAかBかの時にしか使えません。
この場合、どの論理が矛盾していたのかさえ定かではありませんから。

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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